江苏省南通市如皋市实验初中2021—2022学年下学期七年级数学期末试卷(提优)
七年级数学中考假期练习
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题(本大题共7小题,每小题3分,共35分)
1.若关于的一元一次不等式组无解,则的取值范围是(       
A.    B.    C.    D.
2.已知是关于xy的二元一次方程组的解,则ab的值为(       
A.﹣5    B.﹣1    C.3    D.7
3.一副直角三角板如图放置,点CFD的延长线上,AB转账24小时到账在哪里设置//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为(        )
A.10°    B.15°    C.18°    D.30°
4.若关于的不等式组无解,则的取值范围是(          )
A.    B.    C.    D.
5.如图,ABCD,点EP在直线AB上(PE的右侧),点G在直线CD上,EFFG,垂足为FM为线段EF上的一动点,连接GPGM,∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q,且点Q在直线ABCD之间的区域,下列结论:①∠AEF+∠CGF=90°;②∠AEF+2∠PQG=270°;③若∠MGF=2∠CGF,则3∠AEF+∠MGC源远流长的意思=270°;④若∠MGFnCGF,则∠AEFMGC=90°.正确的个数是(  )
A.4    B.3    C.2    D.1
6.为了亮化某景点,石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MNQP上分别放置AB两盏激光灯,如图所示.A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转,B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转,两灯不间断照射,A灯每秒转动30°,B灯每秒转动10°,B灯先转动2秒,A灯才开始转动,当B灯光束第一次到达BQ之前,两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是(  )
A.1或6秒    B.8.5秒    C.1或8.5秒    D.2或6秒
7.如图在中秋节的来历和传说故事简短ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,交于O,CE为外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,则以下结论①∠1=2∠2,②∠BOC=3∠2,③∠BOC=90°+∠1,④∠BOC=90°+∠2正确的是(  )
A.①②③    B.①③④    C.①④    D.①②④
二、填空题(本大题共5道小题,每小题3分,共15分)
8.如果角两边与角的两边分别平行,且角比角的2倍少30°,则角=_____.
9.不等式组的解集为__________.
10.用加减法解二元一次方程组时,你能让两个方程中x的系数相等吗?你的办法是_________.
11.如图长方形ABCD是一个游乐场的平面示意图,AB=22,AD=26,它是由6个正方形拼成的长方形,则中间阴影部分的正方形的边长是_____.
12.如图,中,点分别在上,交于点,若,则的面积______.
三、解答题(共64分)
13.(本题14分)如图所示,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(2,-2),B(1,2),C(-2,-1).求三角形ABC的面积.
14.(本题14分)在平面直角坐标系中,点
(1)若点P与轴的距离为8,求m的值;
(2)若点P在过点且与轴平行的直线上,求△AOP的面积.
15.(本题12分)如图,以直角△AOC的直角顶点O为原点,以OCOA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),Cb,0)满足
(1)点A的坐标为________;点C的坐标为________.
(2)已知坐标轴上有两动点PQ同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动,Q点从错爱大秦O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,点P到达O点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(4,3),设运动时间为t秒.问:是否存在这样的t,使得△ODP与△ODQ的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,若∠DOC=∠DCO,点G是第二象限中一点,并且y轴平分∠GOD新教师个人工作总结.点E是线段OA上一动点,连接接CEOD于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,探究∠GOA,∠OHC,∠ACE之间的数量关系,并证明你的结论(三角形的内角和为180°可以直接使用).
16.(本题12分)已知,ABCD,点ECD上,点GFAB上,点HABCD之间,连接FEEHHG,∠AGH=∠FEDFEHE,垂足为E
(1)如图1,求证:HGHE
(2)如图2,GM平分∠HGBEM平分∠HEDGMEM交于点M,求证:∠GHE=2∠GME
(3)如图3,在(2)的条件下,FK平分∠AFECD于点K,若∠KFE:∠MGH=13:5,求∠HED的度数.
17.(本题12分)∠MON=90°,点A,B分别在OM、ON上运动(不与点O重合).
(1)如图①,AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线,随着点A、点B的运动,∠AEB=  °
(2)如图②,若BC是∠ABN的平分线,BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D
恐怖故事大全①若∠BAO=60°,则∠D=    °.
②随着点A,B的运动,∠D的大小会变吗?如果不会,求∠D的度数;如果会,请说明理由.
(3)如图③,延长MO至Q,延长BA至G,已知∠BAO,∠OAG的平分线与∠BOQ的平分线及其延长线相交于点E、F,在中,如果有一个角是另一个角的3倍,求∠ABO的度数.

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