太原市2023年初中学业水平模拟考试（二）
数学
（考试时间：上午8：30-10：30）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1.在，1，，0四个数中，绝对值最小的数是（）
A.0
B.1
C.
D.
2.下列计算正确的是（）
A. B.
C. D.
3.不等式组的解集是（）
A. B. C. D.
4.北京时间5月11日5时16分，天舟六号货运飞船成功对接于中国空间站天和核心舱后向端口.已知中国空间站在宇宙中的飞行速度为7.68公里/秒，那么它飞行120分钟的路程为（）
A.公里
B.公里
C.公里
D.公里
5.用6个大小相同的小立方体组成如图所示的几何体，该几何体主视图，俯视图，左视图的面积分别记作，
，，则，，的大小关系是（）
A. B. C. D.
不存在的情人歌词6.利用课后服务时间，同学们在操场上进行实地测量.如图，在处测得建筑物在南偏西60°的方向上，在
处测得建筑物在南偏西20°的方向上.在建筑物处测得A，B两处的视角的度数为（）
A.30°
B.40°
C.60°
D.80°
7.如图，正五边形内接于，点F是上的动点，则的度数为（）
A.60°
B.72°
C.144°
D.随着点的变化而变化
8.甲、乙、丙、丁四名同学围坐在一起商讨问题.如图是丙的座位，另外三人随机坐到①、②、③的任一个座位上.则甲和丁相邻的概率是（）
A. B. C. D.
9.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上，，
.若直线把矩形面积两等分，则b的值等于（）
A.5
B.2
C.
D.
10.如图，在中，，，，点D为边AC上一点，点F在BC的延长线上，.若四边形是平行四边形，连接AE，BE，则图中阴影部分的面积为（）
A.24
B.12
C.8
D.6
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.计算的结果是______.
12.如图1是《农政全书》中记载有用于采桑的桑梯，图2是示意图.已知米，与的张角为，BC为固定张角大小的绳索.为保证作业安全，的取值范围大于等于60°且小于120°，则BC的取值范围是______.
13.在小明同学的笔记本中记录了求算术平方根近似值的一种方法，如.
用他记录的这种方法，求得的近似值为______.
14.现有9颗外观和大小都完全相同的小球，已知8颗球的质量相等，另外一颗球的质量略大一些.小颖想用一架托盘天平称出这颗质量较大的球.她思考后发现最少称n次就一定能出这颗球，则n的值等于______.
15.如图，在中，，，AD平分交BC于点D，点E在AC上，，点F为DE的中点.若，则BF的长为______.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
（1）计算：；
（2）解方程：.
17.（本题6分）
名牌音响如图，在凹四边形中，，，，求的度数.
下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法：
方法一：作射线AC；
方法二：延长BC交AD于点E；
方法三：连接BD.
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请选择上述一种方法，求的度数.
18.（本题9分）
据携程发布的《2023年“五一”出游数据报告》，太原和济南、苏州、天津等凭借超强周边吸引力，上榜“五一”全国最强周边旅游“吸金力”前十名.为了解“五一”期间我市旅游的消费情况，从甲、乙两个旅游景点的游客中各随机抽取了50人，获得了这些游客当天消费额（单位：元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出部分信息：
a.甲旅游景点游客消费额的数据的频数分布直方图如下：
外地人在上海买房数据分成6组：，，，，，.
b.甲旅游景点游客消费额的数据在这一组的是：
410 420 430 440 440 440 450 460 510 550
c.甲、乙两个旅游景点游客消费额的数据的平均数、中位数如下：
消费额（元）
平均数中位数
旅游景点
甲旅游景点390m
乙旅游景点410…关于黄河的诗句古诗
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为______.
（2）一名被调查的游客当天的消费额为400元，在他所去的旅游景点，他的消费额超过了一半以上的被调查的游客，那么他是哪个旅游景点的游客?请说明理由；
（3）若乙旅游景点当天的游客人数为600人，估计乙旅游景点这天游客的消费总额.
19.（本题7分）
如图1是一辆高空作业升降车在某次工作时的实景图，图2是它的示意图.已知点A，B，C，D，E，F，G在
同一平面内，四边形为矩形，点B，C在地面上，EF，FG是可以伸缩的起重臂，转动点E到的距离为2米.当米，米，，时，求操作平台G到的距离.
20.（本题9分）
老和田玉鉴别太原的五月是月季的狂欢，滨河路上月季花扮靓道路两侧，形成了“绿染龙城，花满并州”的景观效果.市林
业局将如图所示的一块长80米，宽40米的矩形空地分成五块小矩形区域，建成月季花种植基地.一块正方形
区域为育苗区，一块矩形区域为存储区，其它区域分别种植风花月季，藤本月季和树桩月季.已知存储区的一
边与育苗区的宽相等，另一边长为20米，风花月季、藤本月季和树桩月季每年每平方米的产值分别为200元、300元和400元.
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