福建省泉州市市区2021-2022学年七年级上学期期
末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
上海灵异事件一、单选题
1. 如果支出30元记作﹣30元，那么收入100元记作（）
A．100元B．70元C．﹣100元D．﹣130元
2. 2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心精准点火发射，翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员顺利进入太空，发射任务取得圆满成功．目前我国空间站已经官宣：空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米/小时，请用科学记数法表示空间站的运行速度为（）千米/小时
A．B．C．D．
3. 下列几何体中，俯视图为矩形的是（）
A．B．C．D．
4. 与﹣2022的积为1的是（）
A．2022 B．C．﹣2022 D．
5. 如图：点C是直线AB上一点，过点C作CD⊥CE，那么图中和的关系是（）．
A．互补B．互余C．对顶角D．同位角
6. 若单项式﹣2x4y与5x2m y n是同类项，则（）
A．m＝2，n＝0 B．m＝4，n＝0
C．m＝2，n＝1 D．m＝1，n＝2
7. 下列说法正确的是（）
A．是单项式
B．﹣32xy2的次数是5
C．多项式﹣x3+2x﹣1的常数项是1
爱上你我很快乐歌词D．3x2y2﹣xy+2y3是四次三项式
8. 下列说法正确的是（）
A．若AC＝BC，则点C为线段AB中点
B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”C．已知A，B，C三点在一条直线上，若AB＝2，BC＝4，则AC＝6
D．已知C，D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC
9. 如图，在中，点，，分别在边，，上，下列能判定
的条件是（）
A．B．
C．D．
10. 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a和b（b＞2），将点A 向右平移2个单位长度得到点C．若OC＝OB，则a，b的关系是（）A．a+b＝2 B．a﹣b＝2 C．a+b＝﹣2 D．a﹣b＝﹣2
二、填空题
11. ﹣的绝对值是_____．
12. 用代数式表示：a与3的差的2倍_______．
13. 把多项式﹣3x2+2xy2﹣x3y﹣1按x降幂排列是_____．
14. 若∠A＝53.6°，则它的补角为______．
15. 如图，已知AE∥BC，∠BAC＝105°，∠DAE＝48°，则∠C＝______．
16. 设﹣2≤x≤3，则|x+2|﹣|x|+2|x﹣3|的最大值与最小值之差为_______．疫情中的感人故事
关于秋天的作文三、解答题
17. 计算：（﹣1）2021﹣（﹣2）3÷4+（﹣）×6．
18. 先化简，再求值：(6x2﹣9xy)﹣(y2﹣6xy)，其中x＝﹣1，y＝﹣3．
19. 如图，在8×8的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点．
(1)过点M画OA的平行线MN；
(2)过点P画OB的垂线，交OA于点C；
房屋过户(3)点C到直线OB的距离是线段_____的长度．
(4)比较线段PC与OC的大小，并说明理由．
20. 如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米．
(1)用含a、b、r的代数式表示广场空地面积；
(2)当a＝70，b＝50，r＝4时，求广场空地的面积．（结果保留π）
21. 请将下列题目的证明过程补充完整：
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DE∥AB交AC于点E．∠BFG＝
∠ADE，则FG⊥BC．
证明：∵AD⊥BC（已知），
∴∠ADB＝_____（垂直的定义）．
∵DE∥AB（已知），
∴∠BAD＝∠ADE（_______），
∵∠BFG＝∠ADE（已知），
∴∠BAD＝∠BFG（_______），
∴AD∥FG（______），
∴∠FGB＝∠ADB＝90°（______），
∴FG⊥BC（垂直的定义）．
22. 如图，C为线段AB上一点．AB＝m，BC＝n，M，N分别为AC，BC的中点．
(1)若m＝10，n＝4，求MN的长；
(2)若CM＝3CN，求m与n满足的关系式．
23. 已知A＝2x2+ax﹣y+5，B＝bx2﹣4x+2y﹣3．
(1)求A﹣B；
(2)若mA+B的值与x、y无关，求（ab）m的值．
24. 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择．下表是我市某品牌网约车的收费标准．
起步费：10元
里程费：超过3公里后超过部分2元/公里
远途费：超过10公里后超过部分0.4元/
公里
时长费：超过10分钟后超时部分0.6元/
分钟
例：乘车里程为20公里，行车时间30分钟，费用为：10+2×（20﹣3）+0.4×（20﹣10）+0.6×（30﹣10）＝60（元）．
请回答以下问题：
(1)小伍同学家到学校的路程是10公里，如果选该品牌网约车大概需要18分钟，车费为________元．
(2)周末小伍有事外出乘坐该品牌网约车，行车里程为a（a＞10）公里，行车时间为b（b＞10）分钟，求小伍需要付的车费是多少元？
(3)放假期间小伍与小邱同学相约到我市某景点游玩（汽车市区内限速40公里/小时），各自从家里出发，他们都选择该品牌网约车，行车里程分别为18公里与21公里，小伍比小邱乘车时间多用14分钟，请你利用代数式的知识说明谁付的车费多？
梦见海市蜃楼25. 如图，直线a，b被EF所截，点A是EF上一点，点B是直线a上的点，∠ABE的平分线BC交直线b于点C，点D是BC上的一点，连接FD，∠DFE ＝2∠DFC＝2α，∠BEF＝3α，∠BDF＝β．
(1)求证：a∥b；
(2)求∠ABE的大小（用含α、β的式子表示）；
(3)若＝，判断∠ABE与∠EFC的关系，并说明理由．
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