如何推导a的x次方的导数
 如何推导a的x次方的导数?
如何推导a的x次方的导数?
(a^x)'
=[e^(lna^x)]'
=[e^(xlna)]'
=e^(xlna)*(xlna)'
=e^(xlna)*lna
=e^(lna^x)*lna
=a^x*lna
 对数函数的导数的证明
对数函数的导数的证明
对数函数的导数的证明 
利用反函数求导
设y=loga(x) 则x=a^y
根据指数函数的求导公式,两边x对y求导得:
dx/dy=a^y(lna)
所以
dy/dx=1/[a^y(lna)]（将x=a^y代入）
=1/(xlna)
x^2+y^2=1 隐函数求导中 为什么 (y^2)'=2yy' 而不是 2y
x^2+y^2=1 隐函数求导中 为什么 (y^2)'=2yy' 而不是 2y
因为这是对x的求导,而y=y(x)为复合函数,所以y的求导要用复合函数的导数规则:f(g(x))'=f'g'
因而有：f=u^2,u=y(x),f'=2u*u'=2y*y
y'这个东西，，具体表示什么，要看题目的意思。
不同题目y’意义不一样，大部分都表示微商 dy/dx 。
表示dy/dt    dy/dy都可能。
你认为y'=1是把，y’当做走一步再走一步课件dy/dy;
我更加倾向于 用微分dy，dx之类。求dy/dx可以，求dx /dy也可以。
导数或者说微商，本来就是表示微小元素的商。
由于y'太不确定 ，y对x求导我一般直接写成  dy/dx=...；这样意思不会出现歧义。
y还要关于x 求一次导
复合函数中的链式法则
ƒ(g(x))对x求导得ƒ'(g(x)) • g'(x)
或dy/dx = dy/du • du/dx
在这里，e^(xlna)，令ƒ(u) = e^u，u = g(x) = xlna
ƒ'(u) = e^u，g'(x) = lna
则[ƒ(g(x))]' = ƒ'(u) • g'(x) = e^u • lna = e^(xlna) • lna = a^x • lna
或
令y = e^u，u = xlna
则dy/du = e^u，du/dx = lna
所以dy/dx = dy/du • du/dx = e^u • lna = e^(xlna) • lna = a^x • lna
一些工人在生产一批零件,当每人都在自己的岗位上工作时,9小时完成任务。 如果任意交换
其中2人的岗位，其他人工效不变，可提前1小时完成任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人工作效率不变，可提前1有什么好听的网名小时完成，如果交换工人C和D的工作岗位，也可以提前一小时完成，如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他人工作效率不变时，可以提前多少小时完成这项任务？
赋值法;设总量72，甲乙丙丁：现在高速收费吗9h我饮过风咽过沙是什么歌， 8/h；
                 乙甲丙丁：8h，上海移动营业厅地址 9/h；  多了1/h；
                 甲乙丁丙：8h， 9/h；  多了1/h；
                 乙甲丁丙：X，8+1+1/h；多了2/h； 可得x=7.2；9-7.2=1.8h
A与B交换后，全组在8小时内完成原来9小时的工作，由于其它人工效不变，所以A、B二人在8小时中多干了原来全组人1小时的工作。 同理普通住宅标准C与D交换后，他们二人在8小时中多干了原来全组人的一小时工作。 A与B，C与D同时交换后，他们四人就在4小时内多干了原来全组人1小时的工作。这就是说，A与B，C与D同时交换后，全组人工在4小时内干了原来全组人在5小时内干的工作，即缩短工时1/5。 9*60*1/5=108分钟 1.8小时

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