化学狗也要懂数学吗！：薛定谔方程和复数
本文来自Chem-Station日文版 化学者だって数学するっつーの! :シュレディンガー方程式と複素数 やぶ买车
翻译投稿 炸鸡 校对 HaoHu
这次的内容借助波函数的物理量——动量和能量，通过数学手段对粒子能量公式变形一步步
推导得到薛定谔方程。此外，还会带你们复习复指数函数的性质，思考复数指数函数代表怎样的波。
化学人一定要学习数学吗？
相信我~学了数学会让你觉得化学更有趣。让我们开始愉快的玩耍吧。杭州旅游社
我们都知道s轨道是球形的，p轨道是哑铃形的；原子中，轨道的能量越高，轨道的节点就越多。但你有没有想过过这是为什么呢？要想揭开谜底，就要学习量子化学了打破次元壁到数学的世界寻求答案了。希望读者们能从我的演算过程中体会到不一样的次元世界。
薛定谔方程是何方神圣呢？
薛定谔方程是描述微观粒子运动的基本方程。方程（见下）是关于粒子位置和时间的偏微分方程。薛定谔方程同时考虑到了电子的粒子性和波动性。
盗贼输出手法虽然薛定谔方程已经世人皆知，但大家遇到这个方程不免有下面两种疑惑。
2022年3月8日是第几个妇女节∙这个方程是怎么得到的呢？
小年快乐简短一句祝福∙方程式中的复数i有什么物理意义吗?
在今天的内容里将带读者们回到薛定谔方程的起源来解答上述的两个疑问。一上来就是三维方程的推导可能会令很多人难以理解，所以我们先从不需要考虑粒子势能的一维薛定谔方程入手。
怎么推导薛定谔方程呢？
用动量和能量来取代正弦函数中的波长和频率，之后对正弦函数求偏导得到有关力学能量的方程。接下来让我们逐一推导。
Step 1: 波的物理量转化为粒子的物理量
稚的拼音首先我们来了解下什么是波粒二象性。根据光电现象的实验表明，光子的能量E和光波的频率v成正比，动量p和光波的波长λ成反比。
第一个等式的右边的频率v和波长λ这两个物理量都是波的特有物理量。这两个波特有的物理量对应于粒子特有的两个物理量——一个个光子的能量E和动量p。也可以这么理解，电子具有的波的性质的物理量v和λ可以用电子的能量E和动量p来表示。
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