七种量化选股模型
七种量化选股模型
1.多因⼦模型
多因⼦模型是应⽤最⼴泛的⼀种选股模型，基本原理是采⽤⼀系列的因⼦作为选股标准，满⾜这些因⼦的股票则被买⼊，不满⾜的则卖出。
基本概念
举⼀个简单的例⼦：如果有⼀批⼈参加马拉松，想要知道哪些⼈会跑到平均成绩之上，那只需在跑前做⼀个⾝体测试即可。那些健康指标靠前的运动员，获得超越平均成绩的可能性较⼤。多因⼦模型的原理与此类似，我们只要到那些对企业的收益率最相关的因⼦即可。
各种多因⼦模型核⼼的区别第⼀是在因⼦的选取上，第⼆是在如何⽤多因⼦综合得到⼀个最终的判断。
⼀般⽽⾔，多因⼦选股模型有两种判断⽅法，⼀是打分法，⼆是回归法。
打分法就是根据各个因⼦的⼤⼩对股票进⾏打分，然后按照⼀定的权重加权得到⼀个总分，根据总分再对股票进⾏筛选。回归法就是⽤过去的股票的收益率对多因⼦进⾏回归，得到⼀个回归⽅程，然后再把最新的因⼦值代⼊回归⽅程得到⼀个对未来股票收益的预判，然后再以此为依据进⾏选股。
多因⼦选股模型的建⽴过程主要分为候选因⼦的选取、选股因⼦有效性的检验、有效但冗余因⼦的剔除、综合评分模型的建⽴和模型的评价及持续改进等5个步 骤。
候选因⼦的选取
候选因⼦的选择主要依赖于经济逻辑和市场经验，但选择更多和更有效的因⼦⽆疑是增强模型信息捕获能⼒，提⾼收益的关键因素之⼀。
例如：在2011年1⽉1⽇，选取流通市值最⼤的50⽀股票，构建投资组合，持有到2011年底，则该组合可以获得10%的超额收益率。这就说明了在2011年这段时间，流通市值与最终的收益率之间存在正相关关系。
从这个例⼦可以看出这个最简单的多因⼦模型说明了某个因⼦与未来⼀段时间收益率之间的关系。同样的，可以选择其他的因⼦，例如可能是⼀些基本⾯指标，如 PB、PE、EPS 增长率等，也可能是⼀些技术⾯指标，如动量、换⼿率、波动等，或者是其它指标，如预期收益增长、分析师⼀致预期变化、宏观经济变量等。
同样的持有时间段，也是⼀个重要的参数指标，到底是持有⼀个⽉，还是两个⽉，或者⼀年，对最终的收益率影响很⼤。
选股因⼦有效性的检验
⼀般检验⽅法主要采⽤排序的⽅法检验候选因⼦的选股有效性。例如：可以每⽉检验，
具体⽽⾔，对于任意⼀个候选因⼦，在模型形成期的第⼀个⽉初开始计算市场中每只正常交易股票的该因⼦的⼤⼩， 按从⼩到⼤的顺序对样本股票进⾏排序，并平均分为n个组合，⼀直持有到⽉末，在下⽉初再按同样的⽅法重新构建n个组合并持有到⽉末，每⽉如此，⼀直重复到模型形成期末。
上⾯的例⼦就已经说明了这种检验的⽅法，同样的可以隔N个⽉检验，⽐如2个⽉，3个⽉，甚⾄更长时间。还有⼀个参数是候选组合的数量，是50⽀，还是100⽀，都是⾮常重要的参数。具体的参数最优的选择，需要⽤历史数据进⾏检验。
有效但冗余因⼦的剔除
不同的选股因⼦可能由于内在的驱动因素⼤致相同等原因，所选出的组合在个股构成和收益等⽅⾯具有较⾼的⼀致性，因此其中的⼀些因⼦需要作为冗余因⼦剔除， ⽽只保留同类因⼦中收益最好，区分度最⾼的⼀个因⼦。例如成交量指标和流通量指标之间具有⽐较明显的相关性。流通盘越⼤的，成交量⼀般也会⽐较⼤，因此在选股模型中，这两个因⼦只选择其中⼀个。
冗余因⼦剔除的⽅法：假设需要选出k 个有效因⼦，样本期共m ⽉，那么具体的冗余因⼦剔除步骤为：
（1）先对不同因⼦下的n个组合进⾏打分，分值与该组合在整个模型形成期的收益相关，收益越⼤，分值越⾼
（2）按⽉计算个股的不同因⼦得分间的相关性矩阵；
（3）在计算完每⽉因⼦得分相关性矩阵后，计算整个样本期内相关性矩阵的平均值
（4）设定⼀个得分相关性阀值 MinScoreCorr，将得分相关性平均值矩阵中⼤于该阀值的元素所对应的因⼦只保留与其他因⼦相关性较⼩、有效性更强的因⼦，⽽其它因⼦则作为冗余因⼦剔除。
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综合评分模型的建⽴和选股
综合评分模型选取去除冗余后的有效因⼦，在模型运⾏期的某个时间开始，例如每个⽉初，对市场中正常交易的个股计算每个因⼦的最新得分并按照⼀定的权重求得所有因⼦的平均分。最后，根据模型所得出的综合平均分对股票进⾏排序，然后根据需要选择排名靠前的股票。例如，选取得分最⾼的前20%股票，或者选取得分最⾼的 50 到 100 只股票等等。
举个例⼦：可以构建⼀个多因⼦模型为（PE，PB，ROE），在⽉初的时候，对这个⼏个因⼦进⾏打分，然后得分最⾼的50个股票作为投资组合，在下个⽉按照同样的⽅法进⾏轮换替换。持续⼀段时间后，考场该投资组合的收益率是否跑赢⽐较基准，这就是综合评分模型的建⽴和后验过程。气球造型
当然这个例⼦是⼀个最简单的例⼦，实战中的模型可能会⽐较复杂，⽐如沃尔评分法就是⼀个复杂的多因⼦模型，它是对股票进⾏分⾏业⽐较，算个每个⾏业的得分⾼的组合，然后再组合成投资篮⼦。
模型的评价及持续改进
⼀⽅⾯，由于量选股的⽅法是建⽴在市场⽆效或弱有效的前提之下，随着使⽤多因⼦选股模型的投资者数量的不断增加，有的因⼦会逐渐失效，⽽另⼀些新的因素可能被验证有效⽽加⼊到模型当中；另⼀⽅⾯，⼀些因⼦可能在过去的市场环境下⽐较有效，⽽随着市场风格的改变，这些因⼦可能短期内失效，⽽另外⼀些以前⽆效的因⼦会在当前市场环境下表现较好。
另外，计算综合评分的过程中，各因⼦得分的权重设计、交易成本考虑和风险控制等都存在进⼀步改进的空间。因此在综合评分选股模型的使⽤过程中会对选⽤的因⼦、模型本⾝做持续的再评价和不断的改进以适应变化的市场环境。
多因⼦的模型最重要是两个⽅⾯：⼀个是有效因⼦，另外⼀个是因⼦的参数。例如到底是PE有效还是ROE有效；到底是采⽤1个⽉做调仓周期还是3个⽉做调仓周期。这些因⼦和参数的获取只能通过历史数据回测来获得。但是在回测过程中，要注意，不能过度优化，否则结果可能反⽽会不好。
2.风格轮动模型
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市场上的投资者是有偏好的，有时候会偏好价值股，有时候偏好成长股，有时候偏好⼤盘股，有时候偏好⼩盘股。由于投资者的这种不同的交易⾏为，形成了市场风格，因此在投资中，利⽤市场风格的变化，进⾏轮动投资会⽐⼀直持有的效果好很多。
基本概念
投资风格是针对股票市场⽽⾔的，是指投资于某类具有共同收益特征或共同价格⾏为的股票，即某类投资风格很受欢迎，并且在某⼀个时间段内具有持续性和连续性(譬如，价值投资和成长型投资两种风格，或者⼤盘股和⼩盘股这两种风格总是轮流受到市场追捧).
由于投资风格的存在，从⽽产⽣⼀种叫做风格动量的效应，即在过去较短时期内收益率较⾼的股票，未来的中短期收益也较⾼；相反，在过去较短时期内收益率较低的股票，在未来的中短期也将会持续其不好的表现。
⽐如：在2009年是⼩盘股风格，⼩盘股持续跑赢沪深300指数；⽽在2011年，则是⼤盘股风格，⼤盘股跌幅远远⼩于沪深300指数。如果能事先通过⼀种模型判断未来的风格，进⾏风格轮动操作，则可以获得超额收益。
晨星风格箱判别法
晨星风格箱法是⼀个3×3矩阵，从⼤盘和⼩盘、价值型和成长型来对基⾦风格进⾏划分，介于⼤盘和⼩盘之间的为中盘，介于价值型和成长型之间的为混合型，共有9类风格，如表所⽰。
(1)规模指标：市值。通过⽐较基⾦持有股票的市值中值来划分，市值中值⼩于10 亿美元为⼩盘；⼤于50亿美元为⼤盘；10亿~50亿美元为中盘。
(2)估值指标：平均市盈率、平均市净率。基⾦所持有股票的市盈率、市净率⽤基⾦投资于该股票的⽐例加权求平均，然后把两个加权平均指标和标普500成份股的市盈率、市净率的相对⽐值相加，对于标普500来说，这个⽐值和是2。如果最后所得⽐值和⼩于1.75，则为价值型；⼤于2.25为成长型；介于1.75~2.25之间为混合型。
这也就是我们经常看到的基⾦的分类，⽐如：华夏⼤盘、海富⼩盘等名称的由来。
风格轮动的经济解释
宏观经济表现强劲时，⼩市值公司有⼀个较好的发展环境，易于成长壮⼤，甚⾄还会有⾼于经济增速的表现，因此，⼩盘股表现突出的概率⾼于⼤盘股。⽽当经济⾛弱时，由于信⼼的匮乏和未来市场的不确定性，投资者可能会倾向于选择⼤盘股，起到防御作⽤，即使低通货膨胀、货币⾛强，也不⾜以冒险去选择⼩盘股。
研究发现，经济名义增长率是⽤来解释规模效应市场周期的有⼒变量。当名义增长率提⾼时，⼩市值组合表现更优，因为⼩公司对宏观经济变动更为敏感，当⼯业⽣产率提⾼、通货膨胀率上升时，⼩公司成长更快。
案例⼤⼩盘风格轮动策略
⼤⼩盘轮动最为投资者所熟知，本案例就A股市场的⼤⼩盘风格轮动进⾏实证研究，通过建⽴普通的多元回归模型来探寻A股的⼤/⼩盘轮动规律。
1.⼤⼩盘风格轮动因⼦如下：
(1)M2同⽐增速：M2同⽐增速为货币因素，表征市场流动性的强弱。当流动性趋于宽松时，⼩盘股相对⽽⾔更容易受到资⾦的追捧。
(2)PPI同⽐增速：PPI反映⽣产环节价格⽔平，是衡量通胀⽔平的重要指标；且PPI 往往被看成CPI的先⾏指标。
(3)⼤/⼩盘年化波动率之⽐的移动均值：波动率表征股票的波动程度，同时也在⼀定程度上反映投资者情绪；可以认为⼤/⼩盘年化波动率之⽐能够反映出⼀段时间内⼤/⼩盘风格市场情绪的孰强孰弱，⽽经过移动平滑处理后的数值则更加稳定。
2.预测模型
基于上⾯所讲的风格因⼦建⽴如下回归模型：
D(Rt)=α+β1·MGt-1+β2·PGt-3+β3·σt-3+εt
其中，D(Rt)为当⽉⼩/⼤盘收益率差(对数收益率)；MGt-1为上⽉M2同⽐增速；PGt-3为3个⽉前PPI同⽐增速；σt-3为3个⽉前⼩/⼤盘年化波动率之⽐的移动平滑值；εt为误差项。
本案例采⽤滚动78个⽉的历史数据对模型进⾏回归，得到回归系数后对后⼀期的D(Rt)进⾏预测，由修正预测值的正负来进⾏⼤/⼩盘股的投资决策。数据预测期为2004年6⽉⾄2010年11⽉。
3.实证结果
在78个⽉的预测期中，准确预测的⽉数为42个⽉，准确率约为53.85%，并不⼗分理想。但值得⼀提的是，2009年10⽉⾄2010年12⽉，模型的预测效果⾮常好，低押车可以买吗
若从2004年6⽉开始按照轮动策略进⾏投资，则截⾄2010年11⽉底轮动策略的累计收益率为307.16%，同期上证综指的收益率为
81.26%，⼩盘组合的累计收益率为316.97%；轮动策略稍逊于⼩盘组合，但仍较⼤幅度地跑赢了市场指数。
轮动策略在2007年的⼤⽜市中能够很好地跟随⼤盘股的节奏，⽽在2009年以来的结构性⾏情中⼜能较好地捕捉⼩盘股的投资机会。
若从2007年初开始采⽤轮动策略进⾏投资，则截⾄2010年11⽉底累计收益率可达458.65%，⼤幅超越同期上证综指及⼤、⼩盘组合的收益率。
3.⾏业轮动模型
与风格轮动类似，⾏业轮动是另外⼀种市场短期趋势的表现形式。在⼀个完整的经济周期中，有些是先⾏⾏业，有些是跟随⾏业。例如，对某个地⽅基础设施的投资，钢铁、⽔泥、机械属于先导⾏业，投资完后会带来房地产、消费、⽂化⾏业的发展，这就属于跟随⾏业。研究在⼀个经济周期中的⾏业轮动顺序，从⽽在轮动开始前进⾏配置，在轮动结束后进⾏调整，则可以获取超额收益。
国外许多实证研究表明，在环球资产配置中，⾏业配置对组合收益的贡献的重要性甚⾄超过了国家配置，⽽且认为⾏业配置的重要性在未来相当长⼀段时间内也将保持。⾏业轮动策略的有效性原因是，资产价格受到内在价值的影响，⽽内在价值则随着宏观经济因素变化⽽波动。
研究表明，板块、⾏业轮动在机构投资者的交易中最为获利的盈利模式是基于⾏业层⾯进⾏周期性和防御性的轮动配置，这也是机构投资者最普遍采⽤的策略。此外，周期性股票在扩张性货币政策时期表现较好，⽽在紧缩环境下则⽀持⾮周期性⾏业。⾏业收益差在扩张性政策和紧缩性政策下具有显著的差异。
在国内⽬前情况下，根据货币供应量的变化来判断货币政策周期，是⼀个不错的选择。⽽M2正是⼴义的货币，反映了社会总需求的变化和未来通货膨胀压⼒。M2同⽐增速则可以反映流通中的货币供应量变化，即货币政策效果的实际反应。因此，可以⽤M2来判断货币政策或者货币供应处于扩张还是紧缩的周期。
通过移动平均线平滑后的M2增速，将2007年6⽉⾄2011年12⽉划分成表所⽰的⼏个货币周期。
⾏业分类：周期性VS⾮周期性⾏业
为了将⾏业划分为周期性⾏业和⾮周期性⾏业，这⾥选取沪深300⾏业指数，并且以沪深300 指数作为市场组合，利⽤CAPM 模型计算⾏业的Beta值和均值⽅差。
从Beta 值来对⾏业的周期性和⾮周期性进⾏区分，周期性⾏业有能源、材料、⼯业和⾦融；⾮周期性⾏业有可选、消费、信息、医药、电信和公⽤。
年均收益率最⾼的⾏业为医药，其次是⾦融和公⽤，收益率最低的⾏业是可选。
案例 M2⾏业轮动策略
针对上述对周期性和⾮周期⾏业的划分，构建周期性⾏业和⾮周期性⾏业的轮动策略。
数据与轮动策略的建⽴
（1）信息的同步性：考虑到M2 的披露时间及信息的传导时间，所有投资时段都滞后了⼀个⽉的时间。
（2）组合的构建策略：在货币政策处于扩张时等权配置周期性⾏业，紧缩时等权配置⾮周期性⾏业。
策略配置
按照顺周期策略（即策略1）构建投资组合并查看组合的收益及对应的逆向投资（扩张时投资⾮周期性⾏业，紧缩时投资周期性⾏业，初始资⾦1000万）。
八一建军节祝福词如图所⽰为周期性⾏业和⾮周期性⾏业按照顺周期策略进⾏轮动的资产损益变动图。在每个周期开始时都重新调整等⽐例投资，等权分配所投资⾏业的权重。
后验结果
从2007年6⽉⾄2011年12 ⽉的策略收益来看，不考虑交易成本，顺周期⾏业轮动策略获得最⾼的累积收益（-19.65%）远胜于⾏业平均（-40.50%）和逆周期策略（-59.13%），逆周期策略表现最差。
此期间业绩基准为沪深300 指数的收益为-37.57%，顺周期的⾏业轮动策略则战胜沪深300 指数达到17.92%，年化超额收益超过
3.6%。即便扣除2%的单次换仓成本，⾏业轮动策略同样远远战胜同期沪深300 指数和⾏业平均投资策略的表现。
该策略具有如下优点：理念容易理解，且符合⾃上⽽下的投资理念，适合机构投资者进⾏⾏业配置；将⾏业划分为周期性和⾮周期性进⾏投资，这种分类标准与实际投资中对⾏业属性的认识也⾮常接近，减少了对⾏业基本⾯和公司信息的依赖；在紧缩时由于选择投资于⾮周期性⾏业能够避免较⼤的不确定性，使得整个组合的风险⼤⼤降低，抗风险能⼒得到增强；依据货币供应增速M2进⾏轮动，使得策略具有较强的可操作性。
4.资⾦流模型
在市场中，经常存在交易性机会，其中⼀个就是资⾦流模型，该模型使⽤资⾦流流向来判断股票在未
来⼀段时间的涨跌情况，如果是资⾦流⼊的股票，则股价在未来⼀段时间将可能会上涨；如果是资⾦流出的股票，则股价在未来⼀段时间会可能下跌，那么，根据资⾦流向就可以构建相应的投资策略。
基本概念
资⾦流是⼀种反映股票供求关系的指标。传统的量价⽆法区分市场微观结构中的流动性和私有信息对股价的影响，⽽根据委托测算的资⾦流，能够有效地观察微观市场交易者的真实意图及对股价造成的影响。
资⾦流定义如下：证券价格在约定的时间段中处于上升状态时产⽣的成交额是推动指数上涨的⼒量，这部分成交额被定义为资⾦流⼊；证券价格在约定的时间段中下跌时的成交额是推动指数下跌的⼒量，这部分成交额被定义为资⾦流出；若证券价格在约定的时间段前后没有发⽣变化，则这段时间中的成交额不计⼊资⾦流量。
策略模型
1．逆向选择理论
在⾮强势有效的A股市场，普遍存在信息不对称的问题。机构投资者与散户投资者在对同⼀信息的评估能⼒上存在差异。在⼤部分情况下，散户投资者缺乏专业的投资能⼒和精⼒，那么根据“搭便车”理
论，希望借助机构投资者对股价的判断进⾏投资，⼀旦机构投资者率先对潜在市场信息做出反应，⽺效应的散户投资者则追涨杀跌，往往导致在很多情况下市场对潜在信息反应过度。这样根据逆向选择理论，能够准确评估信息价值的投资者便会对反应过度的股价做出交易，买⼊低估的、卖出⾼估的股票，从⽽纠正这种信息反应过度⾏为。
根据市场对潜在信息反应过度的结论及市场投资者的⾏为特征，可以采取逆向选择模型理论来构建选股模型，即卖出前期资⾦流⼊、价格上涨的股票，买⼊前期资⾦流出、价格下跌的股票。按照这个思路，对⼀些指标参数进⾏回测分析，可以得到稳定的选股模型。
根据资⾦流各种指标的特点，在选股模型中采⽤⽐较简单的⽅法，即以指标排序打分的⽅式来筛选股票。⾸先通过对各个资⾦流指标进⾏排序打分，然后将股票对各个指标的得分进⾏求和，最后以总得分值⼤⼩来筛选股票，具体步骤如下：
（1）确定待选股票池。在选择组合构建时，剔除上市不满⼀个⽉的股票，剔除调仓期涨跌停及停牌的股票，防⽌因涨/跌停⽆法交易。剔除信息含量⼩于10%的股票，因为这部分股票信号不明显，⽆法取得有效信息。
（2）构建股票组合。
①指标打分：⾸先将待选股票池中的股票按照资⾦流指标进⾏排序，然后采⽤百分制整数打分法进⾏指标打分，即以股票在各个指标中所处位置的百分数作为股票对于该指标的得分，前1%得分为1，依次递减，最后1%得分为100。
②求和排序：将股票相对于各个指标的得分进⾏求和，将和值从⼩到⼤排序，进⾏分组⽐较；另外，选择排名靠前的N只股票构建组合。
③股票权重：采⽤等量权重。
（3）组合定期调整，调整时间从1到3个⽉不等。持有到期后，利⽤更新后的指标数据重新确定待选股票池，重复步骤（2）打分求和过程，并将股票按照指标得分从⼩到达排序，将原来分组中跌出组合的股票剔除，调进新的股票，同时将新组合内样本股的权重调整到相等。
（4）统计检验。分别计算各组合的收益率情况，考察组合的效果。
本案例的结果来⾃于D-Alpha量化对冲交易系统的后验平台‘模拟交易所’，主要数据情况如下：
（1）后验开始时间：2007-2-1，后验结束时间：2011-2-18。
（2）股票池范围：沪深300成分股；全市场。
（3）资⾦规模：现货1亿，3亿，10亿；期货：现货=1:1。
（4）撮合规则：⾼频数据撮合，与交易所类似。
5.动量反转模型
A股市场存在显著的动量及反转效应，按照形成期为6个⽉持有期为9个⽉的动量策略以及形成期为2个⽉持有期为1个⽉的反转策略构建的投资组合表现最佳。从不同的市场阶段看，动量策略在熊市阶段表现优异，⽽反转策略则在⽜市阶段可以取得出⾊的业绩。
动量及反转效应：动量效应是指在⼀定时期内，如果某股票或者某股票组合在前⼀段时期表现较好，那么，下⼀段时期该股票或者股票投资组合仍将有良好表现。⽽反转效应则是指在⼀定时期内表现较差的股票在接下来的⼀段时期内有回复均值的需要，所以表现会较好。
动量效应测试结果：从超额收益来看，形成期为4－9个⽉，持有期为6－10个⽉的动量组合可以取得较⾼的超额收益；从战胜基准的频率来看，形成期为6－8个⽉间，持有期为9－10个⽉的动量组合战胜基准的频率较⾼。综合来看，形成期为6个⽉，持有期为9个⽉的动量组合在整个样本内表现最佳。
反转效应测试结果：从超额收益来看，形成期为1或2个⽉，持有期为1个⽉的反转组合可以取得较⾼的超额收益；从战胜基准的频率来看，短期组合，也即形成期和持有期都为1或2个⽉的反转组合战胜
基准的频率较⾼。综合前⾯两个因素，形成期为2个⽉，持有期为1个⽉的反转组合在整个样本内表现最佳。
动量策略表现：买⼊前6个⽉累计收益率最⾼的⼀组股票，并持有9个⽉的动量策略构建的投资组合在考虑单边0.25%的交易成本以后，在长达7年多的测试期中取得了226％的累计收益，远⾼于同期沪深300指数取得的117％的累计收益。在整个测试阶段，动量策略战胜基准的频率为58.43％。这⼀策略在熊市中表现尤为出⾊，相对于沪深300平均每个⽉可以取得1.2％左右的超额收益，信息⽐率为0.82，熊市阶段战胜基准的频率在65％以上。
好玩的网游排行榜反转策略表现：买⼊前2个⽉内累计收益率最低的⼀组股票，并持有1个⽉的反转策略构建的投资组合在考虑单边0.25%的交易成本以后，在长达7年多的测试期中取得了261％的累计收益，远⾼于同期沪深300指数取得的117％的累计收益。在整个测试阶段，动量策略战胜基准的频率为51.69％。这⼀策略在⽜市中表现尤为出⾊，相对于沪深300平均每个⽉可以取得接近1.5％的超额收益，信息⽐率为0.78，⽜市阶段战胜基准的频率接近于57％。
结论：A股市场存在显著的动量及反转效应。长期来看动量和反转策略相对于沪深300都可以取得超额收益，但是动量反转策略在不同的市场阶段表现不同，动量策略在熊市阶段表现优异，⽽反转策略则在⽜市阶段可以取得出⾊的表现。因此在A股市场应⽤动量或者反转效应选择股票时，应根据市场环境在动量和反转策略间进⾏选择，⽜市选择反转，熊市则选择动量。
6.⼀致预期模型
超⼀致预期能够带来超额收益。如果年报披露净利润⼤幅超预期，则可以年报公布之后买⼊持有获得超额收益。当然，如果在年报公布之前可以提前通过预测得知⼤幅超预期，则也可获得事件⽇前的正超额收益。但是少数年度的超预期带来的超额收益并不明显，可能对某些利⽤此原理进⾏事件驱动选股策略的收益有⼀定影响。

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