（A 卷）
2013年浙江省高等职业技术教育招生考试
数 学 试 卷
姓名 准考证号
本试题卷共三大题。全卷共3页。满分120分，考试时间120分钟。
注意事项:
1、所有试题均需在答题纸上作答。未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。在试卷和草稿纸上作答无效。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上。
3、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上。
4、在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑字迹的签字笔或钢笔描黑。
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。
1.全集},,,,,,,{h g f e d c b a U =，集合},,,,{h e c a M =则M C U = A.},,,{h e c a B },,,{g f d b C.},,,,,,,{h g f e d c b a D.空集φ
2.已知()22五月十四号是什么节日
23
f x x =
关心人的话-，则=)0(f A.0 B.3- C. 3
2
-
D. 1- 3.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是 A.012=+-y x B.
11
2=+-y
x C.12+=x y D. )0(21-=-x y 4.对于二次函数2
23y x x =--，下述结论中不正确的是 A.开口向上 B.对称轴为1x = C.与x 轴有两交点 D.在区间(),1-∞上单调递增
5.函数()f x =
A.()2,+∞
B. [)2,+∞
C.()+∞-∞-,2[]2,Y
D.实数集 R
6.在︒︒360~0范围内，与︒1050终边相同的角是
A.︒330
B.︒60
C.︒210
D.︒300
7.AB AC BC --u u u r u u u r u u u r =
A.2BC u u u r
B.2CB u u u r
C.0r
D. 0
8.若sin α=4
5
-
，α为第四象限角，则cos α= A.45-
B.54
C.53
D. 5
3- 9.直线a 平行于平面β，点A β∈，则过点A 且平行于a 的直线
A.只有一条，且一定在平面β内
B.只有一条，但不一定在平面β内
C.有无数条，但不都是平面β内
D.有无数条，都在平面β内 10.根据数列2,5,9,19,37,75……的前六项出规律，可得7a =
A.140
B. 142
C. 146
都彭皮带D. 149 11.已知点A(1，-2)、B(3,0)，则下列各点在线段AB 垂直平分线上的是 A.（1,4） B.（2,1） C.（3,0） D.
)1,0(
12.条件“b a =”是结论“22
1ax by +=所表示曲线为圆”的
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件 13.乘积sin(110)cos(320)tan(700)-︒⋅︒⋅-︒的最后结果为
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.零 14.函数x x y cos sin +=的最大值和最小正周期分别为
A.π2,2
B.π2,2
C.π,2
D. π,2
15.若直线1:260l x y ++=与直线2:310l x kx +-=互相垂直，则 k =
A. 32-
B. 32
C. 23-
D. 23
16.在ABC ∆ 中，若::1:2:3A B C ∠∠∠=，则三边之比::a b c =
A.1:2:3
B.1:2
C.1:4:9
D.2 17.用1,2,3,4,5五个数字组成五位数，共有不同的奇数
A.36个
B.48个
C.72个
D.120个 18.直线0234=+-y x 与圆()()2
2
4116x y -+-= 的位置关系是
A. 相切
B. 相交
彩铅手绘C. 相离
D. 不确定
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 19.已知log 162a =，82
=b
，则b a - .
20.双曲线14
22
=-y x 的焦距为 . 21.求值:=+︒︒
15tan 75
tan .
22.已知等比数列的前n 项和公式为n n S 2
1
1-
=，则公比=q . 23已知0,0,23x y x y >>+=，则xy 的最大值等于 . 24.经过点)1,2(-P ，且斜率为0的直线方程一般式为 .
25.用平面截半径R = 5的球，所得小圆的半径r = 4，则截面与球心的距离等于 . 26.给出,120︒
-=α在所给的直角坐标系中画出角α的图象 .
三、解答题（本大题共8小题，共60分）
解答应写出文字说明及演算步骤. 27. (6分) 比较(4)x x -与2
(2)x -的大小.
28. (6分) 已知椭圆的中心在原点，有一个焦点与抛物线x y 82
-=的焦点重合，且椭圆的离心率3
2
=
e ，求椭圆的标准方程. 29. (7分) 在等差数列}{n a 中，已知.20,172==a a （1）求12a 的值.
（2）求和.654321a a a a a a +++++
30. (8分) 若角α的终边是一次函数)0(2≥=x x y 所表示的曲线，求.2sin α 31. (8分) 在直角坐标系中，若)1,0(),0,2(),,1,1(--C B A ，求ABC ∆的面积ABC S ∆. 32. (7分) 如图在棱长为2的正方形ABCD -A`B`C`D`中，求： （1）两面角``B A D D --的平面角的正切值； （2）三棱锥'
qq附近的人BCC A - 的体积.
33. (8分) 若展开式n x )1(+中第六项的系数最大，求展开式的第二项. 34. (10分)有60()m 长的钢材，要
制作一个如图所示的窗框. （1）求窗框面积)(2m y 与窗框宽x ()m 的函数关系式； （2）求窗框宽x ()m 为多少时，窗框面积)(2m y 有最大值；
(3 ) 求窗框的最大面积.
（题34图）
2013年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷(A)参考答案及评分标准
三、解答题（本大题共8小题，共60分） 27．(6分)
用作差比较法：
2
22(4)(2)(4)(44)4x x x x x x x ---=---+=-0
< …………………………（5分） 所以2
(4)(2)x x x --<…………………………………………（1分）
28. (6分)
⇒=⇒
=22
鸿星尔克广告语82p
p 抛物线焦点F 的坐标为⇒-)0,2(F 椭圆的焦距2,4=c …………3分因为椭圆的离心率5,33
2
22=-==⇒==c a b a a c e ……………………………2分
所以椭圆的标准方程1592
2=+y x …………………………………………1分 29. (7分)
（1）39115
14
,519271122127=+=⇒-=-==--=
d a a d a a a a d ……………4分.
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