七年级下学期期末考试数学试卷(附答案解析)
七年级下学期期末考试数学试卷（附答案解析）
一、选择题
三年级数学试卷分析
1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）
A．B．
C．D．
2．下列运算正确的是（）
A．a3•a4＝a12B．a3+a3＝2a6
C．a3÷a3＝0 D．3x2•5x3＝15x5
3．下列式子可以用平方差公式计算的是（）
A．（﹣x+1）（x﹣1）B．（a﹣b）（﹣a+b）
C．（﹣x﹣1）（x+1）D．（﹣2a﹣b）（﹣2a+b）
4．一种计算机每秒可以进行4×108次运算，则它工作3×103秒运算的次数为（）A．12×1024B．1.2×1012C．12×1012D．1.2×1013
5．观察下列4个命题：其中真命题是（）
（1）直线a、b、c，如果a⊥b、b⊥c，那么a⊥c；（2）三角形的三个内角中至少有两个锐角；（3）平移变换中，各组对应点连成两线段平行（或共线）且相等；（4）三角形的外角和是180°．
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）
6．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元．现在购买甲、乙、丙各1件，共需（）
A．105元B．210元C．170元D．不能确定
7．已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（）A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
8．若是方程组的解，则下列等式成立的是（）
A．a+2b＝0 B．a+b＝0 C．a﹣2b＝0 D．a﹣b＝0
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9．下列说法不一定成立的是（）
A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b
C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b
10．关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值是（）A．3 B．2 C．1 D．
11．学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图中可知，小敏画平行线的依据有（）
①两直线平行，同位角相等；
②两直线平行，内错角相等；女人右眼皮跳的寓意
③同位角相等，两直线平行；
④内错角相等，两直线平行．
A．①②B．②③C．③④D．①④
12．一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中．若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
13．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2+∠3＝．
14．若3n＝2，3m＝5，则32m+3n﹣1＝．
15．已知a+b＝10，a﹣b＝8，则a2﹣b2＝．
16．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是．
17．如图，小明从A出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右转°．
18．已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是．
19．若3x﹣y﹣7＝2x+3y﹣1＝y﹣kx+9＝0，则k的值为．
靴袜20．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为个单位．香椿炒蛋
表示二21．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（101）
2
进制数，将它转换成十进制的形式是：1×22+0×21+1×20＝5，那么将二进制数（10101）
2转换成十进制数是．
22．观察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，
据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2019﹣1的值为．
三、解答题：
23．计算：
（1）（x2y）3•（﹣2xy3）2；
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（2）（x n y3n）2+（x2y6）n；
（3）（x2y3）4+（﹣x）8•（y6）2；
（4）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（﹣a）6．
24．因式分解
（1）a2（x+y）﹣b2（x+y）
（2）x4﹣8x2+16．
25．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．
26．（1）如图，已知∠A＝∠C，若AB∥CD，则BC∥AD．请说明理由．
理由如下：
∵AB∥CD（已知）;
∴∠ABE＝∠（）．
∵∠A＝∠C（已知）;
∴（）．
∴BC∥AD（）．
（2）请写出问题（1）的逆命题，并判断它是真命题还是假命题，真命题请写出证明过程，假命题举出反例．
27．“低碳生活，绿出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离y（m）与步行时间x（min）之间的函数关系式如图中折线段AB﹣BC﹣CD所示．
（1）小丽与小明出发min相遇；
（2）在步行过程中，若小明先到达甲地．
①求小丽和小明步行的速度各是多少？
②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义．
28．如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A＝∠1+∠2．请你继续探索：
（1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由．
（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠1与∠2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）
参考答案与解析
一、选择题
1．【分析】根据三角形高的定义进行判断．
【解答】解：线段BD是△ABC的高，则过点B作对边AC的垂线，则垂线段BD为△ABC的高．
故选：A．

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