北京2019-2020学年延庆区第一学期期末测试卷
初一数学
一、选择题（每小题3分，本题共30分）
1．天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，面积达440 000平方米，
是当今世界上最大的城市广场. 将440 000用科学记数法表示应为
A．4.4×105 B．4.4×104 C．44×104 D．0.44×106
2. 如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为
A．+3 B．﹣3 C． D．
3. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是
A．点A与点B B．点B与点C
C．点B与点D D．点A与点D
4. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为
A．45°
B．55°
C．125°
D．135°
5. 下列各式中运算正确的是
A． B． C． D．
6. 下列几何体中，主视图相同的是
A．①② B．①④
C．①③ D．②④
7. 下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是
8. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条
墨线，能解释这一实际应用的数学知识是
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9. 在解方程时，去分母正确的是
A． B．
C． D．
10.商场为了促销，推出两种促销方式：
方式①：所有商品打8折销售.
方式②：购物每满100元送30元现金．
杨奶奶同时选购了标价为120元和280元的商品各一件，现有四种购买方案：
方案一：120元和280元的商品均按促销方式①购买；
方案二：120元的商品按促销方式①购买，280元的商品按促销方式②购买；
方案三：120元的商品按促销方式②购买，280元的商品按促销方式①购买；
方案四：120元和280元的商品均按促销方式②购买．
你给杨奶奶提出的最省钱的购买方案是
A. 方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四
二、填空题（每小题3分,本题共30分）
11．57.32︒ = _______︒ _______' ______ "
12.若x=5是关于x的方程2x+3k－5=0的解，则k= .
13.单项式的系数是 ，次数是 ，多项式
的最高次项为 .
14.比较大小：
15.利用等式的性质解方程：2x+13=12
第一步：在等式的两边同时 ，
第二步：在等式的两边同时 , 解得：x=
16.如图，C，D是线段AB上两点，CB＝3cm，DB＝5cm，D是AC的中点，
则线段AB的长为 cm．
17.教材中《一元一次方程》一章的知识结构如图所示，
则A和B分别代表的是
A代表 ,
B代表 .
18. 为有理数，现规定一种运算： =，
那么当 =18时的值是 ．
19.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．
《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”
译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为 __________ __．
20.有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．
三、计算：（共4个小题，每小题5分，共20分）
21. -14 -5+30-2 22. (-)(-)
23台式机接投影仪. 24.
四、化简求值（共2个小题，每小题5分，共10分）
25. 化简：
26. 先化简,再求4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1的值，其中x =2,y =-
五、解方程（共2个小题，每小题5分，共10分）
27. 28.
六、发烧可以吃雪糕吗请按下列步骤画图：（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法、保留作图痕迹）
29. （每小题1分,共4分）如图，已知平面上的三个点A、B、C.
（1）连接AB； （2）画射线AC；
（3）画直线BC； （4）过点A作BC的垂线，垂足为D．
七、列方程解应用题（本题8分）
30. 八达岭森林体验中心,由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成。森林体验
馆包括"八达岭森林变迁"、"八达岭森林大家族"、"森林让生活更美好"等展厅，户外
游憩体验系统根据森林生态旅游最新理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式，
突破传统的"看风景"旅游模式，强调全面体验森林之美。
在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图
小明在社会大课堂活动中，记录了这样一组数字：
竞赛规程交通 工具 | 行驶100公里的碳足迹（Kg） | 100公里碳中 和树木棵树 |
飞机 | 13.9 | 0.06 |
小轿车 | 22.5 | 0.10全国护肤品排行榜 |
公共汽车 | 1.3 | 0.005 |
根据以上材料回答问题：
A,B两地相距300公里,小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地；公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地，两车同时出发相对而行，两车在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地。
(1）多少小时后两车相遇？
（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地,计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？
(3)根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？
八、解答题（本题8分）
31. 阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b, A、B两点之间的距离表示为AB.
当A、B两点中有一点在原点时, 不妨设点A在原点,
如图甲, AB=OB=∣b∣=∣a - b∣;
当A、B两点都不在原点时,
① 如图乙, 点A、B都在原点的右边,
AB = OB - OA = | b | - | 能上网qq上不去a | = b - a = | a -b |;
② 如图丙, 点英国萌妹A、B都在原点的左边,
AB = OB - OA = | b | - | a | = - b - (-a) = | a -b | ;
③ 如图丁, 点A、B在原点的两边
AB = OA + OB = | a | + | b | = a + (-b) = | a -b |.
综上, 数轴上A、B两点之间的距离AB=∣a - b∣.
(2) 回答下列问题：
① 数轴上表示2和5的两点之间的距离是______ ,
数轴上表示 -2和 -5的两点之间的距离是______ ,
数轴上表示1和 -3的两点之间的距离是______ ;
② 数轴上表示x和 -1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是______ ,
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