2021-2022学年杭州市西湖区初一数学第一学期期末试卷及解析
2021-2022学年杭州市西湖区初一数学第一学期期末试卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。每当我走过老师窗前
1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）
A．6和﹣6 B．﹣6和C．﹣6和D．和6
2．（3分）（﹣2）4是（﹣2）2的（）倍．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（3分）下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6）（）A．①B．②C．③D．④
4．（3分）如图，三条直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数等于（）
A．210°B．180°C．150°D．120°
5．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）
A．2a与2ab B．3xy与﹣yx C．2a2b与2ab2D．x2y与﹣1
6．（3分）正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是（）
A．x是有理数
B．2＜x＜3
出票失败怎么办C．3＜x＜4
D．在数轴上不到表示实数x的点
7．（3分）请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）
A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额
B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长
C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数
8．（3分）已知a＝﹣，b＝，c＝﹣（）
混凝土施工工艺
A．|a+b+c| B．|a+b﹣c| C．|a﹣b+c| D．|a﹣b﹣c|
9．（3分）根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（）
A．a，b互为相反数B．a，b互为倒数
C．a＝b D．a＝0，b＝0
10．（3分）若∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，则下列结论：
①∠3﹣∠2＝90°；②∠3+∠2＝270°﹣2∠1；③∠3﹣∠1＝2∠2（）
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
11．（4分）3x﹣7x＝．
12．（4分）36000用科学记数法表示为．
13．（4分）若2a﹣b﹣2＝0，则4a﹣2b﹣5＝．
14．（4分）汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装，则这个车队共有车辆．15．（4
登泰山记分）如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是．
16．（4分）某企业有A、B两类经营收入．今年A类年收入为a元，B类年收入是A类年收入的2倍，预计明年A类年收入将增加10%元．（用含a的代数式表示）
三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（6分）计算：
（1）（﹣24）×；
（2）．
18．（8分）解方程：
（1）5x+3（2﹣x）＝8；
（2）．
19．（8分）已知甲、乙两个油桶中各装有a升油．
（1）把甲油桶的油倒出一半给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．
（2）在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．20．（10分）（1）如图①，点C，D，E在线段AB上，AC＝4，D，E分别为AB，求DE的长．（2）如图②，已知OC平分∠AOD，∠BOC＝30°，求∠AOD，∠BOD的度数．
21．（10分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2．
（1）求A+B；
（2）求（A﹣B）；
（3）若2A﹣2B+9C＝0，当a，b互为倒数时
22．（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
万美汐甄嬛传（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠COE
（2）如图①，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．
（3）将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的数量关
系，并说明理由．
23．（12分）已知点A，B，C，D是同一数轴上的不同四点，且点M为线段AB的中点，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1．
（1）若数轴上点A，B表示的数分别是﹣5，﹣1，
①若点C表示的数是3，求线段MN的长．
②若CD＝1，请结合数轴，求线段MN的长．
（2）若点A，B，C均在点O的右侧，且始终满足MN＝
参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。1．【解答】解：A.6和﹣6互为相反数，符合题意；
B．﹣8和，不符合题意；
C．﹣3和﹣，不符合题意；
D.6和互为倒数；
故选：A．
2．【解答】解：（﹣2）4÷（﹣3）2
＝（﹣2）6
＝4，
故选：D．
3．【解答】解：（﹣3）+5＝6，故①不符合题意；
（﹣6）×2＝﹣12，故②符合题意；
（﹣8）×（﹣2）＝6，故③不符合题意；
（﹣5）÷（﹣6）＝，故④不符合题意；
故选：B．
4．【解答】解：如图，∵∠4＝∠3，
∴∠3+∠2+∠3＝∠8+∠2+∠4＝180°．
故选：B．
5．【解答】解：A．2a与2ab，不是同类项；
B．8xy与﹣，所含字母相同，是同类项；
C．8a2b与2ab4，所含相同字母的指数不相同，不是同类项；
D．x2y与﹣1，所含字母不同，不符合题意；
故选：B．
6．【解答】解：由题意得，x＝，
是无理数，因此选项A不符合题意；
由于3＜＜4；选项C符合题意；
由于实数与数轴上的点一一对应，因此在数轴上可以到表示，所以选项D不符合题意；
故选：C．
7．【解答】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，原说法正确；
B．若a表示一个正方形的边长，原说法正确；
C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，则4a表示A，原说法正确；
牛气冲天祝福语顺口溜D．若7和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，原说法错误；
故选：D．
8．【解答】解：|a+b+c|＝|﹣|＝；
|a+b﹣c|＝|﹣|＝；
|a﹣b+c|＝||＝；
|a﹣b﹣c|＝||＝．
∵．
∴结果最大的是|a﹣b+c|．
故选：C．
9．【解答】解：由题意得：a＝﹣b．
∴a+b＝0．
∴a与b互为相反数．
故选：A．
10．【解答】解：根据题意得：（1）∠1+∠2＝90°，（2）∠4+∠3＝180°，
∴（2）﹣（1）得，∠3﹣∠6＝90°，
∴①正确；
（1）+（2）得，∠1+∠2+∠4+∠3＝270°，
∴∠3+∠3＝270°﹣2∠1，
∴②正确；

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