2020—2021学年北京市丰台区七年级上期末数学试卷含答案
初 一 数 学
一、选择题（每小题3分，共30分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中互为相反数的数对应的点是
A．点A与点身份证丢失怎么办C B．点A与点D
C．点B与点C D．点B与点D
2. 记者从歌华有线大样本数据研究中心了解到：本市启动空气重污染红预警后，通过电视课堂学习的中小学生迅速增加，12月8日0时至24时，歌华有线高清交互数字电视平台“北京数字学校”栏目总访问量超过1 010 000次，中小学生通过电视课堂实现了“停课不停学”. 将1 010 000用科学记数法表示为
A．101×104 B． 10.1×105 C． 1.01×106 D． 0.101×107
3. 下列图形中能够作为一个三棱柱的展开图的是
A B C D
4.生产厂家检测4个足球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的足球是
-0.6 +0.7 +2.5 -3.5
A B C D
5. 已知代数式与是同类项，那么的值是
A．5 B．－5 C．4 D．－4
6. 下列各式变形正确的是
A. 假如，那么 B. 假如，那么
C. 假如，那么 D.假如，那么
7. 如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示
两条棱所在的直线的位置关系不正确的是
A．AB⊥BC B．AD∥BC
C．CD∥BF D．AE∥BF
8．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的运算结果
③用较大的绝对值减去较小的绝对值
④求两个有理数的绝对值
⑤比较两个绝对值的大小
其中操作顺序正确的步骤是
A.①②③④⑤ B.④⑤③②① C.①⑤③④② D.④⑤①③②
9. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的差不多框架. 它的代数成就要紧包括开方术、正负术和方程术. 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就. 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数、鸡价各几何？”
译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，假如每人出九钱，那么多了十一钱；
假如每人出六钱，那么少了十六钱. 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价
钱是多少？”
假如每人出六钱，那么少了十六钱. 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价
钱是多少？”
设有x个人共同买鸡，依照题意列一元一次方程，正确的是
A． B．
C． D．
10．如图所示的运算程序中，假如开始输入的值为－48，我们发觉第1次输出的结果为－24，第2次输出的结果为－12，……，第2021次输出的结果为
A．－3 B．－6 C．－12 D．－24
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 的倒数是 ．
12. 比较大小： ．（用“＜、＞或=”连接）
13. 单项式的系数是 ，次数是 ．
14. 把用度、分、秒表示为 ．
15. 写出一个解为的一元一次方程： ．
16. 解一元一次方程的过程确实是通过变形，把一元一次方程转化为的形式. 下面是解方程
的要紧过程，请在右侧的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中.
的要紧过程，请在右侧的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中.
等式的差不多性质1 等式的差不多性质2 分数的差不多性质 乘法对加法的分配律 |
解：原方程化为（___________）
去分母，得 春工图（___________）
去括号，得 （乘法对加法的分配律）
移项，得 （___________）
合并同类项，得 （合并同类项法则）
把未知数x的系数化为1，得（等式的差不多性质2）
17. 已知数轴上的点A，B分别表示有理数，，那么A，B两点间的距离为 个单位长度；假如数轴上的另一点C到A，B两点的距离的和为7个单位长度，那么点C表示的有理数为 ．
18．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
约定王菲小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：
依照以上信息，你认为 同学的方案最节约材料，理由是 ．
三、解答题（共46分，第19—25题，每小题4分，第26题5分，第27题7分，第28题6分）
19. 运算：．
20. 运算：．
21. 运算：．
22. 解方程：．
23. 解方程：．
24．已知，求代数式的值．
25. 如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和运算：
（1）延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；
（2）在（1）的条件下，假如AB=4，求线段BD的长度.
26. 小王购买了一套一居室，他预备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，依照图
中所给的数据（单位：米），解答下列问题：
（1）用含的代数式表示地面的总面积S；
（2）已知=，且客厅面积是卫生间面积的8倍，假如铺
1平方米地砖的平均费用为元，那么小王铺地砖的
总费用为多少元？
1平方米地砖的平均费用为元，那么小王铺地砖的
总费用为多少元？
27. 已知：如图，OC是∠AOB的平分线.
（1）当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；
（2）在（1）的条件下，过点O作OE⊥OC，请在图中补全图形，并
求∠AOE的度数；
求∠AOE的度数；
（3）当∠AOB＝时，过点O作OE⊥OC，直截了当写出∠AOE的度数.
（用含的代数式表示）
（用含的代数式表示）
28. 列方程解应用题：
北京地铁1号线是中国最早的地铁线路，2000年实现了23个车站的贯穿运营，该线西起苹果园站，东至四惠东站，全长约31千米.下表是北京地铁1号线首末车时刻表，开往四惠东方向和苹果园方向的首车的平均速度均为每小时60千米，求由苹果园站和四惠东站开出的首车第一次相遇的时刻.
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北京地铁1号线首末车时刻表 | ||||
车站名称 | 往四惠东方向 | 往苹果园方向 | ||
首车时刻 长春美食 | 末车时刻 | 首车时刻 | 末车时刻 | |
苹果园 | 5:10 | 22:55 | —— | —— |
…… | …… | …… | …… | …… |
四惠东 | —— | —— | 5:05 | 23:15 |
丰台区2020－2021学年度第一学期期末练习
初一数学评分标准及参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
答案 | B 有关兔的成语 | C | A | A | D | C | C | D | B | A |
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 12. ＜ 13. ；3 14. 8°18’ 15. 等，答案不唯独
16. ；； 17. 5；-3和4 18. 小聪；两点之间线段最短；点到直线垂线段最短
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