七年级下册期末模拟测试卷（2）
A卷（共100分）
一、选择题（10×3′）
1．2-1=（ ）
A．-2 B．2 C．? D．
2．在下列线段中，能组成三角形的是（ ）
A．2、7、9 B．2、3、5 C．3.4、2.7、6 D．3、4、7
3．下面四个图形中关于∠1与∠2位置关系表述错误的是（ ）
A． B． C． D．
互为对顶角 互为邻补角 互为内错角 互为同位角
4．下列运算正确的是（ ）
A．x8÷x2=x4 B．2a2b?4ab3=8a3b4 C．（-x5）4=-x20 D．（a+b）2=a2+b2
5．已知甲种植物的花粉的直径约为9×10-5米，乙种花粉的直径为甲种的3倍，则乙种花粉的直径用科学记数法表示为（ ）米．
A．27×10-5 B．27×10-4 C．2.7×10-5 D．2.7×10-4
6．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（ ）
A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．BC=EF D．AC=DF
7．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个．
①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤一般三角形
A．1个； B．2个； C．3个； D．4个
8．如图，△ABC的高AD、BE相交于点O，则∠C与∠BOD的关系是（ ）
A．相等 B．互余 C．互补 D．不互余、不互补也不相等
9．如图，可以判定AD∥BC的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠DAB+∠ABC=180° D．∠ABC+∠BCD=180°
10．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，则下列结论不正确的是（ ）
A．AC=AE B．CD=DE C．CD=DB D．AB=AC+CD
二、填空题（5×4′）
11．口袋里有红、黄两种颜、大小、外型均相同的球，其中有红球4个，黄球8个，任意摸出一个黄球的概率是 ．
12．已知a2+b2=23，a+b=7，则ab=
13．成都与重庆两地相距400千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从成都开往重庆，则汽车距重庆的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的关系式为
14．若x2+（k+1）x+9是一个完全平方式，则k=
15．如图，点D、E为△ABC边BC、AC上的两点，将△ABC沿线段DE折叠，点C落在BD上的C′处，若∠C=30°，则∠AEC公金积金封存提取′=
三、解答题
16．计算题
（1）速算下列各题
①（-a-3）2= ②（6x2y-x）÷x= ③a2÷2a=
④（-a3适合七夕发的朋友圈）2?（-a）3= ⑤（x-y）（-x-y）= ⑥（-0.25）11?412=
（2）计算下列各题：
①(?)?2十大手机游戏排行+(?9)0+201×199 ②（a+1）（a-3）-2（a+2）
③若3×9a÷81a+1=27，求a的值．
17．作图题（利用尺规作，保留作图痕迹，不写作法）
（1）图1中，在CD上作一点P使其到A，B两点的距离相等．
（2）图2中，在CD上作一点M，使AM+BM最短．
18．若多项式x2+kxy+xy-2中不含xy项，且k2-（2a-1）=0化简求 的值．
19．如图，已知：AB∥CD，∠BAE=∠DCF，AC，EF相交于点M，有AM=CM．
（1）求证：AE∥CF；（2）若AM平分∠FAE，求证：FE垂直平分AC．
20．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E，交BC于点F．
（1）如图1，①∠ACD ∠B（选填“＜，=，＞”中的一个）②如图1，求证：CE=CF；
（2）如图1，作EG∥AB交BC于点G，若AD=a，△EFG为等腰三角形，求AC（用a表示）；
（3）如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点N，使得MN=ED，探索BM与CF的数量关系．
B卷（共50分）
一、填空题
21．已知（a+b）2-4（a+b）+4=0，则a+b的值为
22．如果a2+2a+b=0，a9月14日是什么情人节2-a+4b=0，那么a2-b2=
23．如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，
若∠BPC=25°，则∠CAP=
24．如图，在圆中内接一个正五边形，有一个大小为α的锐角∠COD顶点在圆心O上，这个角绕点O任意转动，在转动过程中，扇形COD与扇形AOB有重叠的概率为疯狂猜成语，求α=
25．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：
①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EH=2EB；④
其中正确的结论是
二、解答题
26．已知m满足（3m-2013）2+（2012-3m）2=5．
（1）求（2013-3m）（2012-3m）的值；（2）求6m-4025的值．
27．为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，
已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的1.5倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？
28．如图，等边△ABC中，CD∥AB，P为边BC上一点，Q为直线CD上一点，连接AP、PQ，使得∠APQ=∠BAC．
（1）①如图1，探索∠你听寂寞在唱歌PAC与∠PQC的数量关系并证明；②如图1，求证：AP=PQ；
（2）如图2，若将“等边△ABC”改为“等腰直角△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，求证：AP=PQ；
（3）如图3，若继续将“等腰直角△ABC”改为“等腰△ABC（AB=AC）”，其他条件不变，（2）中的结论是否正确？若正确，请你给出证明；若不正确，请你说明理由．
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