2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）
1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（ ）
A．（﹣1，3） B．（，5） C．（0，4） D．（﹣，﹣）
2．4的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C端午节银行放假吗．±2 D．16
3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的（ ）
A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查
B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查
C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查
D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查
5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（ ）
A．60° B．30° C．140° D．150°
7．下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
8．下列命题中，真命题是（ ）
A．垂线段最短 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补 D．0没有立方根
9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（ ）
A．偏西50°，1000米 B．东南方向，距此800米
C．距此1000米 D．正北方向
10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步
11．不等式x+3＜2的解集是 ．
12． 5公历是农历吗（填“＞”或“＜”）．
13啤酒生产工艺流程图．的相反数是 ．
14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝ ．
15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 ．
16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为 ．
17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为 ．
18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向
上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点An，则点An的横坐标为 ．
三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）
19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．
20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．
分组 | 频数 | 占比 |
1000≤x＜2000 | 3 | 7.5% |
2000≤x＜3000 | 5 | 12.5% |
3000≤国防公开课观后感x＜4000 | a | 30% |
4000≤x＜5000 | 8 | 20% |
5000≤x＜6000 | b | c |
6000≤x＜7000 | 4 | 10% |
合计 | 40 | 100% |
（1）频数分布表中，a＝ ，b＝ ，C＝ ，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；
（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是 ，这个组距选择得 （填“好”或“不好”），并请说明理由．
（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有 户．
21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．
22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．
解：BC∥DE
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠C＝∠B（ ）
又∵∠B＝55°（已知）
∠C＝ 空调变频和定频的区别 °（ ）
∵∠D＝125°（已知）
∴
∴BC∥DE（ ）
23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．
（1）请直接写出点A、C两点的坐标：
（2）三角形ABC的面积是 ；
（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为 ．
24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．
25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．
（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？
（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？
26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线邪手医仙AB、CD之间的一点，连接EA、EC．
（1）探究猜想：
①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝ ．
②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝ ．
③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．
（2）拓展应用：
如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的
任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．
2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）
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