2021北京西城初一（上）期末
数 学
考生须知：1.本试卷满分100分。
2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号。
3.试题答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题须用2B铅笔将选中项涂黑涂满，其他试题用黑字迹签字笔作答。
5.考试结束时，将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．国家统计局公布的数据显示，经初步核算，年尽管受到新冠疫情的影响，前三个季度国内生产总值仍然达到近亿元，按可比价格计算，同比增长了．将数据用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）
A．长方体 B．三棱柱 C．四棱锥 D．三棱锥
5．下列方程变形中，正确的（ ）
舞蹈天使A．方程，去分母得
B．方程，去括号得
空间闪字制作C．方程，系数化为得
D．方程，移项得
6．如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．若，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，数轴上的点表示的数为有理数苏格缪斯，下列各数中在，之间的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
（1）如果互余的两个角的度数之比为，那么这两个角分别为和
（2）如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等
（3）如果两个角的度数分别是和，那么这两个角互余
（4）一个锐角的余角比这个锐角的补角小
A．个 B．个 C．个 D．个
10．如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是，或．定义为数表中第行第列的数．例如，数表第行第列所对应的数是，所以．若，则的值为（ ）
A．， B．，梅州游 C．， D．，
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11．用四舍五入法取近似数： ．（精确到）
12．若是关于的方程的解，则的值是 ．
13．若与是同类项，则 ．
14．如图所示的网格是正方形网格，则 ．（填“”，“”或“”）
15．用符号表示，两数中的较大者，用符号表示，两数中的较小者，则的值为 ．
16．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得个橘子，依题意可列方程为 ．
17．如图，，，为线段上三点．
（1）若，则的长为 钟楚红个人资料；
（2）在（1）的条件下，若点是的中点，，则的长为 ．
18．有四个大小完全相同的小长方形和两个大小完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是 ．（用含，的式子表示）
三、解答题（本题共45分，第20题20分，第22题10分，其余每题5分）
19．如图，已知平面内有四个点，，，．
根据下列语句按要求画图．
（1）连接；
（2）作射线，并在线段的延长线上用圆规截取；
（3）作直线与射线交于点．
观察图形发现，线段，得出这个结论的依据是：院内感染 ．
20．计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）．
21．先化简，再求值：，其中，．
22．解下列方程：
（1）； （2）．
23．解方程组：．
四、解答题（本题共19分，第24题5分，第25题6分，第26题8分）
24．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．
已知：如图，点，，在同一条直线上，平分，．
求证：是的平分线．
证明：因为是的平分线，
所以．
（理由： ）
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