2021-2022学年浙江省宁波市北仑区初一数学第一学期期末试卷
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（4分）在实数，﹣3，0，﹣中，最小的是（ ）
A． B．﹣3 C．0 D．﹣
2．（4分）将5923000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.5923×107 B．5.923×107 C．5.923×106 D．59.23×105
3．（4分）下列单项式中，与a2b3是同类项的是（ ）
A．3a3b送妈妈的礼物 手工简单2 B．3a2b C．2ab3 D．3a2b3
4．（4分）下列方程中，解为x＝2的是（ ）
A．x﹣2＝0 B．x+2＝0 C．2x＝6 D．3x+6＝0
5．（4分）已知∠1＝38°36'，∠2＝38.36°，∠3＝38.6°（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠1＝∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等
6．（4分）如图，线段AB＝24cm，C是AB上一点，O是AB的中点，线段OC的长度是（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
7．（4分）我们知道实数和数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，则点P对应的实数为（ ）
A． B． C．2.4 D．2.5
8．（4分）观察下列各式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，…，则第n个式子是（ ）
A．﹣2n﹣1xn B．（﹣2）nxn C．﹣2nxn D．（﹣2）n﹣1xn
9．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿（ ）
A．x＝（x﹣5）﹣5 B．x＝（x+5）+5
C．2x＝（x﹣5）﹣5 D．2x＝（x+5）+5
10．（4分）已知两个完全相同的大长方形，长为a，宽为b，得到图①，图②（ ）
A．a B．b C．a+b 结婚红包上写什么D．a+b
二、填空题（每小题5分，共30分）
11．（5分）﹣的相反数是 ．
12．（5分）的平方根是 ．
13．（5分）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝4的解为 ．
| 环境设计是学什么的 x | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
mx+2n | 4 | 0 | ﹣4 | ﹣8 | ﹣12 |
14．（5分）已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则nm＝ ．
15．（5分）“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62＝36．请你观察图②，可以把算式转化为 ．
16．（5分）如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段，线段AC，线段CB，则称点C为线段AB的“奇分点”．若AB＝30cm，如图②，当点M到达A点时停止运动，运动的时间为t秒．当t＝ 秒，M是线段AB的“奇分点”（写出一种情况即可），如果同时点N从点A的位置开始以每秒2cm的速度向点B运动，并与M点同时停止，则当t＝ 秒，M是线段AN的“奇分点”．
三、解答题（本大题有8小题，共80分）
17．（8分）计算：
（1）0﹣（﹣28）+53；
（2）﹣22÷×（1﹣）．
18．（8分）解方程：
（1）7x﹣3＝6x﹣5；
（2）3x+＝．
19．（8分）已知A＝3x2y﹣xy2，B＝x2y﹣2xy2．
（1）求A﹣3B；
（2）当x＝，y＝﹣时，求A﹣3B的值．
20．（10分）如图所示，火车站，码头分别位于A，直线a，b分别表示铁路与河流．
（1）从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由．
（2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．
21．（10分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）比较大小：∠ACE ∠BCD；（填“＞”“＝”或“＜”）
（2）若∠DCE＝40°，求∠ACB的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
22．（10分）某地A，B两仓库分别存有口罩16万箱和18万箱．为了响应疫情防控政策，现要往甲、乙两地运送口罩，乙地需要19万箱，从A仓库运1万箱口罩到甲地的运费为500元；从B仓库运1万箱口罩到甲地的运费为200元，到乙地的运费为100元．
（1）设从A仓库运往甲地x万箱，请把下表补充完整：
终点 起点 | 甲地 | 乙地 | 总计 |
A仓库 | x万箱 | 万箱 | 16万箱 |
B仓库 | 饮酒驾驶处罚 万箱 | 万箱 | 18万箱 |
总计 | 15万箱 | 19万箱 | 34万箱 |
（2）如果某种调动方案的运费是9100元，那么从A、B仓库分别运往甲，乙两地各多少万
中国十大自然保护区箱？
23．（12分）如图①，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC（其中∠OAB＝45°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OB在射线OE上，将直角三角板绕着点O按每秒15°的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
（1）当直角三角板旋转到图②的位置时，射线OB恰好平分∠COE，此时 ．
（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COD＝120°，
①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，射线OE中的某一条射线是另外两条射线所夹锐角的角平分线？若存在，请求出t的值，请说明理由；
②在旋转过程中，当边AB与射线OD相交时，如图③ ．
24．（14分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使实数和数轴上的点建立起一一对应关系，揭示了数与点之间的内在联系
【阅读理解】
|3﹣1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣1|可以理解为x与苑1两数在数轴上所对应的两点之间的距离（﹣1）|就表示x在数轴上对应的点到﹣1的距离．
（1）【尝试应用】
①数轴上表示﹣4和2的两点之间的距离是 （写出最后结果）；
②若|x﹣（﹣2）|＝3，则x＝ ；
（2）【动手探究】小明在草稿纸上画了一条数轴，并折叠纸面，若表示2的点与表示﹣4的点重合．
①则表示10的点与表示 的点重合；
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