2010年江苏卷理科高考真题数学试卷-学生用卷
2010年江苏卷理科高考真题数学试卷-学生用卷
必做题部分
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第1题5分
设集合，，，则实数的值
为．
2、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第2题5分
磨合期注意事项设复数满足（为虚数单位），则的模为．
3、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第3题5分
2018~2019学年江苏苏州高新区江苏省苏州实验中学高三下学期开学考试文科第4题5分
2019~2020学年10月江苏南京玄武区南京市第十三中学高三上学期月考第5题5分
盒子中有大小相同的只白球，只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜不同的概率
是．
4、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第4题5分
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某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标）．所得数据都在区间中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的
根中，有根棉花纤维的长度小于．
5、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第5题5分
2019~2020学年9月广东深圳罗湖区深圳中学高三上学期周测D卷理科第13题5分
设函数是偶函数，则实数的值为．
6、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第6题5分
在平面直角坐标系中，已知双曲线上一点的横坐标是，则点到此双曲线的右焦点的距离为．
7、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第7题5分
2017~2018学年湖北宜昌西陵区湖北省宜昌市第一中学高二上学期期末文科第15题5分
如图是一个算法的流程图，则输出的值是．
8、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第8题5分
函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中.
若，则的值是.
9、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第9题5分
2016~2017学年北京东城区北京市第二十四中学高二上学期期中理科第19题3分
2015~2016学年广东深圳福田区深圳市高级中学高中部高二上学期期末文科第11题5分
2017~2018学年北京海淀区北京市第二十中学高二上学期期中理科第13题5分
2019~2020学年9月四川成都郫都区郫都区成都外国语学校高二上学期周测D卷理科第14题5分在平面直角坐标系中，已知圆上有且只有四个点到直线的距离为，则实数的取值范围是．
10、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第10题5分
2018~2019学年11月河北石家庄辛集市河北辛集中学高一上学期月考第22题5分
2010年湖南全国高中数学联赛竞赛初赛第7题7分
2018~2019学年3月河南郑州金水区郑州市第七中学高一下学期月考第16题5分
设定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，直线与函数的图象交于点，则线段的长
为．
11、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第11题5分
已知函数，则满足不等式的的取值范围
是．
12、【来源】  2021~2022学年上海闵行区上海市七宝中学高一上学期期中第7题5分
设实数，满足，，则的最大值是．
13、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第13题5分
虫字旁的全部字2017~2018学年河南郑州中原区郑州市第一中学高二上学期期中理科第14题5分春节高速免费2023年时间表
在锐角中，，，对应的边分别为，，，若，则的值是．
14、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第14题5分
2018~2019学年贵州贵阳南明区贵阳市第一中学高二下学期期中第17题3分
将边长为的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形．记，则的最小值是．
二、解答题（本大题共6小题，共90分）
15、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第15题14分
2019~2020学年甘肃兰州城关区甘肃省兰州第一中学高一下学期期末第18题12分
2017~2018学年贵州遵义汇川区遵义航天高级中学高一上学期期末第19题12分
2017~2018学年北京东城区北京市东直门中学高一下学期期中第16题
泯灭的意思在平面直角坐标系中，已知点．
(1) 求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
(2) 设实数满足，求的值．
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16、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第16题14分
如图，在四棱锥中，平面，，，，．
(1) 求证：；
(2) 求点到平面的距离．
17、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第17题14分
某兴趣小组要测量电视塔的高度（单位：）．如示意图，垂直放置的标杆的高度，仰角，．
(1) 该小组已测得一组，的值，算出了，，请据此算出的值；
(2) 该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精度．若电视塔的实际高度为，试问为多少时，最大？
18、【来源】  2010年高考真题江苏卷理科第18题16分
2018~2019学年江苏南通高三上学期期中五校联谊第18题16分
在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点分别为、，右焦点为，设过点的直线、与椭圆分别交于点、，其中，，．

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