陕西省咸阳市高考数学二模试卷（理科
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·洛阳模拟) 已知集合A={x|1＜x＜10，x∈N}．B={x|x= ，n∈A}．则A∩B=（）
A . {1，2，3}
B . {x|1＜x＜3}
C . {2，3}
D . {x|1＜x＜ }
2. （2分） (2020高二上·黄陵期末) 函数在点取极值是的（）
A . 充分条件
B . 必要条件
C . 充要条件
D . 必要非充分条件
3. （2分） (2019高二下·吉林期末) 对于一个给定的数列，定义：若，称数列为数列的一阶差分数列；若，称数列为数列的二阶差分数列．若数列的二阶差分数列的所有项都等于，且，则（）
A . 2018
B . 1009
C . 1000
美国的文化D . 500
4. （2分） (2017高二下·鞍山期中) 由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内
切球切于四个面（）
A . 各正三角形内一点孙宁与王学兵
B . 各正三角形的某高线上的点
C . 各正三角形的中心
D . 各正三角形外的某点
5. （2分） (2017高二下·故城期中) 甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2016高一下·右玉期中) 已知y=Asin（ωx+ϕ）的最大值为1，在区间上，函数值从1减小到﹣1，函数图象（如图）与y轴的交点P坐标是（）
A .
B .
C .
D . 以上都不是
7. （2分）若存在x使不等式成立，则实数m的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
募捐感谢信8. （2分） (2015高三上·临川期末) 如图，当输入x=﹣5，y=15时，图中程序运行后输出的结果为（）
A . 3；33
B . 33；3
C . ﹣17；7
D . 7；﹣17
9. （2分）已知变量满足约束条件，则的取值范围是（）
A .
B .
C .黑豹主唱
D .
10. （2分）(2016·山东文) 一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示．则该几何体的体积为（）
A . + π
B . + π
C . + π
D . 1+ π
11. （2分） (2019高二上·宾县月考) 若椭圆的离心率为，则双曲线
的离心率为（）
A .
中国象棋入门B .
C .
D .
12. （2分） (2017高二下·眉山期中) 已知函数f（x）= ，g（x）=log2x+m，若对∀x1∈[1，2]，∃x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），则m的取值范围是（）
A . m≤﹣
手机充值卡怎么用B . m≤2
C . m≤
D . m≤0
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一下·肇庆期末) 已知正方形ABCD的边长为3，E为CD的中点，则 =________．
14. （1分）若数列{an}是正项数列，且，则 =________．
15. （1分）(2016·北区模拟) 由曲线y=x2 ， y=2x围成的封闭图形的面积为________．
16. （1分）(2017·江西模拟) 已知半径为1的球O内切于正四面体A﹣BCD，线段MN是球O的一条动直径（M，N是直径的两端点），点P是正四面体A﹣BCD的表面上的一个动点，则的取值范围是________．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （10分）(2012·辽宁理) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．
（1）求cosB的值；
（2）边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值．
18. （5分）如图，为圆柱的母线，是底面圆的直径，是的中点.
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