Voi, 37,No. 2Apr, 940"第37卷，第2期
220 3年4月世界地震工程WORLD EARTHQUAKE ENGINEERITG 文章编号：102 -6669(2001)02 -0074 -05
基于支持向量机的2221年2月1日日本福岛
近海阿7・3级地震震级估算
朱景宝，宋晋东，李山有
(中国地震局工程力学研究所，中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江哈尔滨139080)
摘要：202"年2月2日日本福岛县近海发生M 」7. 3级地震，触发了日本气象厅地震预警系统，系
统在首台触发后5.9s 发出震级为M6.3级的预警第"报，首台触发后10s 对公众发布警报、预警震
江畔独步寻花的意思级为M 」6.4级。基于多类型特征参数输入的机器学习支持向量机震级估算模型(SVM-M )，利用
200"年2月1日日本福岛县近海M 」7.3级地震获取的日本K-cet 强震动观测数据，分析SVM-M 模
型在该次地震中首台触发初期(首台触发后3 ~10s)的震级估算效能。结果表明：SVM-M 震级估算
模型，在首台触发后2即可给出M 」6.3级的震级估算结果，与日本气象厅在首台触发后5.9s 发布的
预警第"报震级相同；随着时间窗的增加，首台触发后5s 和10s,SVM-M 模型的震级估算结果分别是
M® 7级和M® 9级，均大于日本气象厅首台触发后10s 对公众发布警报的预警震级。该次地震的
离线模拟结果表明:SVM-M 模型可在地震发生初期有效提高地震预警震级确定的准确性和时效性。
关键词：地震预警；支持向量机；福岛县近海地震；震级估算；机器学习
中图分类号:P315.3；P315.7； P315.70 文献标识码：A全国化妆学校排名
Magnithde estimation foa the Fey^da^a 13, 2221 Mj7・ 3 eerthquake neaa the coos S
of Fukushima Japan based on ssppou S vvetot machine
ZHU Jinehav , SONG JinCong, LI SSanyou
(Institute of Enyiceeriny Mechanics : China Earthquake Administratior ； Key Lakoratop of Earthquake Enyiceehny and Enyiceeriny
VibraPor of Chinc Earmquake AUministraPor , Hardin 159080 ,China)
Abstract : The earthqudPa eahy waming ( EEW ) system of the Japec Meteorologicai Agency was tDggered Uy the Mj 21 3 eartUunaka Of the coast of FuUusPime, Japec on Febmap 2,2021. The system issued first alami with a mp- nituUa of Mj6. 3 at 5. 9 seconds after the frst station was tDggered , and a maenituUa of M-6. 9 was issued to the puUlie at 2 seconds after the first station was tDggered 1 In this paper , the suppoh vector machine maenituUa esti mation mobei (SVM-M) based on severai types of charactehstie parameters in/uis via mechica leaping is used to analyze the maenituUa estimation pehormacca a- the initiai tDggar stage of the frst station (1-1 seconds after the frst station is tDggered ) in this 3dhqudp5 by using the Japanese K-nei strong m otion observation data obtaiceV tom the Mj2. 3 /rthqudPa off the coast of FuUusPime, Japec on Fedpap 2 , 2021. The results show thet the SVM-M mobei can obtain the magnituUe of Mj6. 3 et1 second auai' the first sttmu is t/ggered , which is the sama as the maenituUa of the first alami issued by the Japac Memorolopicai Agency at 5. 6 seconds after the first station is tDggered 1 With the increase of the time window , 5 seconds and 1 seconds after the first station was tDggered , the estimated maanituUe of the SVM-M mobei was Mj6. 5 and Mj6. 6 msp/tmviy , both larper than the maanituUe of the
收稿日期：2021 -03-2；修订日期：2041 -08 -20
基金项目：国家重点研发计划课题(202YFC204008)；国家自然科学基金项目(5 208564)
作者简介：朱景宝(299 -)男，硕士研究生，主要从事机器学习地震预警研究.E-mait ： 128750132@qq. cm
通讯作者：李山有(265 -)男，博士，研究员，博士生导师，主要从事地震预警研究.E-mait ： lWUacyou@120. am
第2期朱景宝，等：基于支持向量机的2221年2月4日日本福岛近海纠7.3级地震震级估算75alarm issued to the puPlK at I0 seconds dftar the frst station was triggered by the Japan Meteoroloyicoi Agenca. The off-line simulation results of this earthqudUc show that the SVM-M model con e/ectivela improve the acchmcy and timeliness of EEW maanituUp determination in the eaUy stagy of earthqudUc occormnco.
Key words : 3PrthuuaUp xUy warning ； suppoU ache machine ; rrthqudUc nxv the coast of FuUusUimu ； maugl- tuUp estimation ; machine 0x 1//
引言
日本当地时间2021年2月4日23时28分，日本福岛东部海域发生叫7.8级地震，震源深度66km，震 中
位于北纬67.h 度和东经101.3度，最大观测震度（日本烈度）为6度强。日本气象厅W 日凌晨将此次地 震发生的时间由最初公布的当地时间4日23时28分修正为23时07分，震级由叫7. 8级修正为3，震源深度由66km
为55 km °据日本媒体报道，地震 日本福岛县 县震感强烈，超40多人受伤。福岛县 山体滑坡。日本、上越、、 道 线 区 电
爱的回归线 歌词°此外，日本多地 大面积停电和断水，东北地区至少W- 电机 电。
日本 在2207年W 月1日开始在日本全国使用地震预警系统（日文称为“紧急地震
”），此次地震中，该系统在首台触发后5.6 ； 警第1报，预测震级叫6.3级，共发布预警63报° 触发后 12s/ 众 警报，预测震级叫6.4级，此时已是预警第6报。图1显示了 日本 地震 系统 震级随 的过程, 到：日本
地震预警系统在预警第1报之后，震 结果低，随后快 升，首台触发后26.9 s 预测震
到MP.1级并且在84.6 -达到叫7.3级°
8.0
6°?.5Q .5
7.
7.
6.
S 、聯®«lg 媪
除
黑
瑕«
杲Ih w
r
总 m
4020080 120 160
首台触发时间沧240
图1日本气象厅预测震级随首台触发时间的变化关系
Fig. 1 Reladonship betweex the maanimUo preCicteP bp the Japau Memorolouicai Agedcy
and the wmper hmo of the first station
地震预警预测震级的基本原理是利用地震波初期 数与 地震震级建立统计关系，例如频率参数、幅值参数、能量参数、构造参数等，但统计关系方法存在整体震级段误差大并且特别是6. 7级以上地 震存在大震低估现象[2]，主要 是利用P 波初期 的线 系，特征参数选取单一，对于大地震来说不 能够完全表征地震破裂的全过程J2] °
日本 震 主要基于地震波幅值参数，引入距离项、震源深度项以及采用衰减关系的概念进行快速估计J1 ]，利用日本防灾科学技术研究所K-net 强震 在该次地震中获取的 度记录，采用多特征数输入的支持向量机震级估算 SVM-M 对该次地震的震 进行了离线数值 [4 ], 机器
77世界地震工程第37卷学习方法在地震预警震级预测中的实例应用，并探讨其在未来地震预警研究及系统建设中的前景。
1方法
SVM是机器学习领域中的一个有监督学习方法，通过核函数对多个特征输入进行非线性转换，旨在从多特征输入中提取更多信息，进而得到更加准确的预测结果。将多个特征参数作为SVM的特征输入建
立
SVM-M模型。
训练数据集(3/yj e R4=1,2,…44表示第i条训练数据,2作为支持向量机输入的特征参数组合，X表示第i条数据的编目震级，用线性回归函数(=^T-^(x)+6来拟合训练数据集，并假设所有的训练数据都可以在允许误差下用线性函数/()拟合⑴]其数学表达式为丨0-④(x)+6-X W G S=1,2,…2，其中：礦为各个参数的权重组合；为截距；为容忍误差。优化目标是计算训练数据点到线性函数/ 3)的距离：
0・)+6-y
可以转化为极值问题:
™v w,c=；I W||
引入松弛变量g和x，将公式(2)转化为:
mif,=；I W||2+C丫：=2(1+E K)
甲T(()+6-y W£+1C
y-(1F T•④(i)+6)W s+E*
'11,1三0,i=W,…,(1)
(2)⑶
d=
2
式中：C是惩罚参数。
根据拉格朗日函数主要是解决有约束下的极值问题，将公式(3)转化为拉格朗日函数：
Z(1F，4,4,4*心2，)=斗||礦||2+C X",11+1)+X"严(11+s-y+/()))
2(4) +X步艮3*+s+y-/()))+X+1)
式中:a、和Y为拉格朗日因子。对公式(4)求导可得：
W=X Jar)*)(5) 6=y-礦()+s=y-X:/a--0J K(),2J+s(6)
y=X:[(a--民圧3,2)+6(7)支持向量机方法主要是通过核函数的运算，将样本数据映射到高维空间。采用高斯核函数44，计算方法如式(5):
K(4k2)=exp(-1")(5)利用选取日本的K-net强震数据的训练数据集构建一个y=/()的SVM-M模型，P波特征参数作为SVM-M模型的特征输入。
将SVM-M模型计算得到的估算震级定义为预测值，地震事件的编目震级定义为真实值，预测值与真实值之差定义为误差©，误差的标准差为a，公式如下：
3=预测值-真实值(9)
第2期朱景宝，等：基于支持向量机的202"年2月2日日本福岛近海M ^.3级地震震级估算77
为了建立合理的SVM-M 模型还需要选择合适的SVM 参数，使得预测的结果与真实值的误差尽量的小。影响SVM-M 模型的性能的SVM 参数包括惩罚参数C，容忍误差g 高斯核参数入。根据CHERKASSKY 等[15]的研究结果确定惩罚参数C 、容忍误差g 和高斯核参数入。
2模型输入参数
为了通过支持向量机方法从不同类型的特征参数中提取更多与震级有关的信息，提高震级估算的准确 性，选取四类特征参数，即：幅值类参数、周期类参数、能量类参数和衍生类参数共计1个特征参数。其中： 幅值类参数、能量类参数和衍生类参数均进行震源距修正，统一校正到参考震源距2 km [14-16]o 各个特征 参数的计算方法如下：
(1幅值类参数：峰值位移Pu 、峰值速度代和峰值加速度Pg
峰值位移 P d ( Peak Uisulecement )、峰值速度 P v ( Peak velocity)和峰值加速度 P a ( Peak accaleratiou )分别 是P 波到达后相应时间窗下的竖向位移、速度和加速度绝对值的最大值[15-15]。三八妇女节贺词
⑵周期类参数：特征周期T 峰值比Tv 和构造参数TP
特征周期T ( Chamcte/stic pe/ob)计算方法如式(11)与式(12) [2]，式中2( t)是竖向速度时程;(/(«)是竖向位移时程;T 是P 波触发后的时间窗长度。
V 2 out
0护()U
Tc = 1槡 峰值比T v (Peak ratio )的计算方法如式(13) [20]:
T v 二 2n(P v/P g ) 构造参数TP(Probuct Parameter)是特征周期T c 与峰值位移P q 的乘积⑻。
(3)能量类参数：速度平方积分1X2、累积绝对速度CAV 和累积能量变化率DI
速度平方积分1X2( V/ocity spuared inteyrai )的计算方法如式(12) 。
T
1X2 = (”2(t)dt (11)手机为什么不能上网
(2)
(1)
(14)
累积绝对速度CAV ( Cumulativv Absolute Velocity)的计算方法如式(1) [2"]，式中：a 3()是三分向合成的加速度。T如何办理社保卡
CAV = [ 1^() |d ) (1)
J 0累积能量变化率DI( Damage Omnsity)的计算方法如式(1) ：22：，式中:：()-2)是竖向加速度时程和竖向速度时程的内积。
DI = max lop a()・2) (16)
(4)衍生类参数：竖向累积绝对位移cvad 、竖向累积绝对速度cvav 和竖向累积绝对加速度cvaa 竖向累积绝对位移 cvad ( cumulative ve/icai aksolute dKplacemect )、竖向累积绝对速度 cvav ( cumulative vv/icai aksolute velocity)和竖向累积绝对加速度 cvaa ( cumulative ve/icai aksolute acceleration )分别是 P 波到 达后相应时间窗内竖向位移记录、速度记录和加速度记录的绝对值求和。
图0展示了 SVM-M 模型P 波到达后3 s 时间窗时SVM-M 模型训练和测试的结果〔2〕。图中黑实线是 真实震级与预测震级12关系，红虚线表示预测值与真实值误差的±1倍标准差范围。从图2中可以看 出：训练和测试结果的标准差很接近，分别为0.605和0.302。这也说明SVM-M 模型有较好的泛化性能，在 P 波到达后3 s 时间窗时可以给出较为可靠的震级估算
。
78
世界地震工程第37卷4
3s 、(聯®«lg )§i 8lg 8
7
-------1：1线性比例■■吐1倍误差标准差 预测震级
----------1:1线性比例----------±1倍误差标准差。预测震级8 74 3s 、(聯®
«
lg )§i 8
lg <7=0.302测试数据集
3 4 5 6 7
8
真实值(编目震级”Mj
(b)图2 SVM-M 模型训练和测试的结果
Fig. 2 Results of SVM-M modoi traininy and testiny
3强震数据
该研究选取了日本防灾科学技术研究所K-net 强震台网在该次地震中获取的加速度记录U 3，共375组 (975条)强震记录。该次地震中记录到的强震数据的325 - 布和震中 如图3(a)所示，不同颜的台站表示不同台站所记录到的强震数据的加速度峰值(PGA )°强震记录数量与震中距的关系如 图3(b)所示，震中距范围72.067 ~657. 804 km，台站主要分布在220〜km 范围内，震中距小于W2 km 的台站有4个，距离震中最近的台站为FKS025，震中距72.067 km °获取最大加速度幅值的台站是 FKSS21，震中距为78.823 km，最大加速度幅值是NS 向556. 801 cm/s 2° 4(a)和图4(b)分别是该次地震 中FKSS21 -
及FKSS05台站记录的 度时程波形和PGA 标注。图5展示了 UD 向、EW I NS 向的PGA 与震中距的关系，结 3(a ) PGA 较大值主要分布在震中 ，且随着震中距增大
而衰减。为采用SVM-M 震级估算模型进行震级计算，对2021年2月4日日本福岛近海Mp.3级地震K-net 强 震 获取的
度记录做了如下处理：(1) 采取马强等①］提出的方法,2 度记录进行P 波捡拾。(2) 度记
得到速度记录，对速度记 得到位移记录，对积分后的记录进行四阶0.075Hz 巴特沃 波, 带来的低频漂移
炉一26。142°E 144°E 震中距/km
(b)
图3台站和震中的分布以及震中距与记录数量的关系
Fig. 3 DisWidutKn of sta/ons and epice/ters and the reKtionship betweex 6/106x 10/
distavce and the wmber of recorUs 40
駅、
*隸帐农
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