2020年中考数学试题(及答案)
2020年中考数学试题(及答案)
一、选择题
为什么我家玩cf很卡1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007
用科学记数法表示为(    )． A ．7710⨯﹣ B ．8
0.710⨯﹣
C ．8710⨯﹣
D ．9710⨯﹣ 2．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（  ）
中国有哪些名胜古迹A ．94.610⨯
上海经适房申请条件B ．74610⨯
C ．84.610⨯
D ．90.4610⨯
3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的( ) A ．众数
B ．方差
C ．平均数
D ．中位数
4．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（  ） A ．
1
9
B ．
16
C ．
13
D ．
23
5．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（  ） A ．（0，﹣2）
B ．（0，﹣4）
C ．（4，0）
D ．（2，0）
6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（  ）
A ．25°
B ．75°
C ．65°
D ．55°
7．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．
()1
1362
x x -= B ．
()1
1362
x x += C ．()136x x -= D ．()136x x +=
8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（  ） A ．甲 B ．乙
C ．丙
D ．一样
9．下列计算错误的是（  ）
A ．a 2÷
a 0•a 2=a 4 B ．a 2÷（a 0•a 2）=1 C ．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5
D ．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
10．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(    )
A ．2cm ，3cm ，5cm
B ．7cm ，4cm ，2cm
C ．3cm ，4cm ，8cm
D ．3cm ，3cm ，4cm  11．二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2
4y bx b ac =+-与反比例函数
a b c
y x
++=
在同一坐标系内的图象大致为(        )
A ．
B ．
C ．
D ．
12．an30°的值为（  ） A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
13．已知关于x 的方程
3x n
22x 1
+=+的解是负数，则n 的取值范围为      ． 14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为12，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y =k x
的图象上，则k 的值为________.
15．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是_____．
16．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角尺ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A ＝30°，AC ＝10时，两直角顶点C ，C′间的距离是_____．
17．口袋内装有一些除颜外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是    ．
18．如图，一张三角形纸片ABC ，∠C=90°，AC=8cm ，BC=6cm ．现将纸片折叠：使点A 与点B 重合，那
么折痕长等于          cm ．
19．3x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____． 20．分式方程
32x
x 2
--+
2
2x
-=1的解为________.
三、解答题
21．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一座隧道（A、B在同一水平面上），为了测量A、B两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂直上升100米到达C处，在C处观察A地的俯角为39°，求A、B两地之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）
22．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．
23．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．
24．解不等式组
341
51
2
2
今天什么时候立春2023x x
x
x
≥-
⎧
⎪
⎨-
-
⎪⎩＞
，并把它的解集在数轴上表示出来
25．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：
男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188
关于爱国的演讲稿
女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．
根据统计数据制作了如下统计表：
个数x150≤x＜170170≤x＜185185≤x＜190x≥190
男生5852
女生38a3
两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：
极差平均数中位数众数
（1）请将上面两个表格补充完整：a ＝____，b ＝_____，c ＝_____；
（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？
（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题  1．D 解析：D  【解析】 【分析】
由科学记数法知90.000000007710-=⨯； 【详解】
解：90.000000007710-=⨯； 故选：D ． 【点睛】
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键．
2．C
解析：C  【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为a×
10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 【详解】
460 000 000=4.6×108． 故选C ． 【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，
表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）的意义，9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少.
故本题选：D.
【点睛】
本题考查了统计量的选择，熟练掌握众数，方差，平均数，中位数的概念是解题的关键.
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
画出树状图即可求解.
【详解】
解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，
∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率＝1
那么那么造句一年级
3
；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是概率，熟练掌握树状图是解题的关键.
5．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据点在x轴上的特征，纵坐标为0，可得m+1=0，解得:m=-1，然后再代入m+3，可求出横坐标.【详解】
解：因为点P（m + 3，m + 1）在x轴上,
所以m+1=0，解得:m=-1,
所以m+3=2,
所以P点坐标为（2，0）.
故选D.
【点睛】
本题主要考查点在坐标轴上的特征，解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.

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