专题07 平面向量
【2020年】
1.(2020·新课标Ⅲ)已知向量a,b满足,,,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
燃气热水器十大品牌【解析】,,,.
,
因此,.
2.(2020·山东卷)已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点,则 的取值范用是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
的模为2,根据正六边形的特征,
可以得到在方向上的投影的取值范围是,
结合向量数量积的定义式,
可知等于的模与在方向上的投影的乘积,
所以的取值范围是,
3.(2020·北京卷)已知正方形ABCD的边长为2,点P满足,则_________;_________.
【答案】 (1). (2).
【解析】以点A为坐标原点,、所在直线分别为、轴建立如下图所示的平面直角坐标系,
则点、、、,
,
则点,,,
因此,,.
4.(2020·天津卷)如图,在四边形中,高考全国一卷哪几个省,,且,则实数的值为_________,若是线段上的动点,且,则的最小值为_________.
【答案】 (1). (2).
【解析】
,,,
,
解得,
以点为坐标原点,所在直线为轴建立如下图所示的平面直角坐标系梅花的寓意,
,
∵,∴的坐标为,
∵又∵,则,设,则(其中),
,,
,
所以,当时,取得最小值.
5.(2020·浙江卷)设,为单位向量,满足,,,设,的夹角为,则的最小值为_______.
【答案】
【解析】,
,
,
.
6.(2020·江苏卷)在△ABC中,D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若(m为常数),则CD的长度是________.
【答案】
【解析】∵三点共线,
∴可设,
∵,
∴,即,
若且,则三点共线,
∴,即,
∵,∴,
∵,,,
∴,
设,,则,.
∴根据余弦定理可得,,
邮政贷款条件∵,
∴,解得,
∴的长度为.
涤纶锦纶当时, ,重合,此时的长度为,
当时,,重合,此时,不合题意,舍去.
袁隆平家属致谢7.(2020·新课标Ⅱ)已知单位向量a,b的夹角为45°,ka–b与a垂直,则k=__________.
版权声明:本站内容均来自互联网,仅供演示用,请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198,我们将在24小时内删除。
发表评论