1.【2016高考山东文数】若变量x，y满足
2,
239,
0,
x y
x y
x
+≤
⎧
⎪
-≤
⎨
⎪≥
⎩
则x2+y2的最大值是（）
（A）4（B）9（C）10（D）12
【答案】C
【解析】
考点：简单线性规划
【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目.从历年高考题目看，简单线性规划问题，是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间距离等，考查考生的绘图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.
2.【2016高考浙江文数】若平面区域
30,
230,
230
x y
x y
x y
+-≥
⎧
⎪
--≤
⎨
⎪-+≥
⎩
夹在两条斜率为1的平行直线之间，则
这两条平行直线间的距离的最小值是（）
【答案】B 【解析】
考点：线性规划.
【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据可行域的特点确定取得最值的最优解，代入计算．画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误．
3.【2016高考新课标2文数】若x，y满足约束条件
10
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30
汴京炸鸡x y
x y
x
-+≥
⎧
qq个性昵称大全⎪
+-≥
⎨
⎪-≤
⎩
，则2
z x y
=-的最小值
为__________ 【答案】5
-【解析】
试题分析：由
10
30
x y
如何在ppt中加入视频x y
-+=
⎧
⎨
+-=
⎩
得
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，点()
1,2
A，由
10
30
x y
x
-+=
⎧
⎨
-=
⎩
得
3
4
x
y
=
洁面乳怎么用⎧
⎨
=
⎩
，点()
3,4
B，
由
30
30
x
x y
-=
⎧
⎨
+-=
⎩
得
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，点()
C3,0，分别将A，B，C代入2
z x y
=-得：1223
z A =-⨯=-，3245
z
B
=-⨯=-，
C
3203
z=-⨯=，所以2
z x y
=-的最小值为
5
-．
考点：简单的线性规划.
【名师点睛】利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是：
(1)在平面直角坐标系内作出可行域；
(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形；
(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；
(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值．
4.[2016高考新课标Ⅲ文数]若,x y满足约束条件
210,
210,
1,
x y
x y
x
-+≥
⎧
⎪
--≤
⎨
⎪≤
⎩
则235
z x y
=+-的最
大值为_____________.
【答案】10
qq为什么换不了头像-
【解析】
考点：简单的线性规划问题．
【技巧点拨】利用图解法解决线性规划问题的一般步骤：(1)作出可行域．将约束条件中的每一个不等式当作等式，作出相应的直线，并确定原不等式的区域，然后求出所有区域的交集；(2)作出目标函数的等值线(等值线是指目标函数过原点的直线)；(3)求出最终结果．5. 元.
【答案】216000
【解析】
考点：线性规划的应用
【名师点睛】线性规划也是高考中常考的知识点，一般以客观题形式出现，基本题型是给出约束条件
求目标函数的最值，常见的结合方式有：纵截距、斜率、两点间的距离、点到直线的距离，解决此类问题常利用数形结合.本题运算量较大，失分的一个主要原因是运算失误.
6.【2016高考上海文科】若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≥+⎩
则2x y -的最大值为_______.
【答案】2-
考点：简单线性规划
【名师点睛】本题主要考查简单线性规划的应用，是一道基础题目.从历年高考题目看，简单线性规划问题，是不等式中的基本问题，往往围绕目标函数最值的确定，涉及直线的斜率、两点间距离等，考查考生的绘图、用图能力，以及应用数学解决实际问题的能力.
7.【2016高考上海文科】设x ∈R ，则不等式31x -<；的解集为_______.
【答案】(2,4)
【解析】
试题分析：由题意得：131x -<-<，即24x <<，故解集为(2,4)
考点：绝对值不等式的基本解法.
【名师点睛】解绝对值不等式，关键是去掉绝对值符号，进一步求解，本题也可利用两边平方的方法
.本题较为容易.
8.【2016高考天津文数】(本小题满分13分)
某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C 三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：
现有A 种原料200吨，B 种原料360吨，C 种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y 表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.
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