第五章 数 列 |
考点15 等差数列 |
两年高考真题演练 |
1.(2015·重庆)在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝( )
A．－1 B．0
C．1 D．6
2．(2015·北京)设{an}是等差数列，下列结论中正确的是( )
A．若a1＋a2＞0，则a2＋a小学宪法宣传标语3＞0
B．若a1＋a3＜0，则a1＋a2＜0
C．若0＜a1＜a2，则a2＞
D．若a1＜0，则(a2－a1)(a2－a3)＞0
3．(2015·浙江)已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则( )
A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d＜0，dS浙江旅游景点大全4＜0
C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞0
4．(2014·陕西)原命题为“若＜an，n∈N＋，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
A．真，真，真 B．假，假，真
C．真，真，假 D．假，假，假
5．(2014·辽宁)设等差数列{an}的公差为d.若数列{2a1关于保护环境的资料an}为递减数列，则( )
A．d<0 B．d>0
C．a1d<0 D．a1d>0
6．(2015·广东)在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________．
7．(2014·江西)在等差数列{an}中，a1＝7，公差为d，前n项和为Sn，当且仅当n＝8时Sn中华少年取得最大值，则d的取值范围为________．
8．(2014·北京)若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝________时，{an}的前n项和最大．
9．(2014·湖北)已知等差数列{an}满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)记Sn为数列{an}的前n项和，是否存在正整数n，使得Sn>60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．
考点15 等差数列 |
一年模拟试题精练 |
1．(2015·云南省昆明模拟)已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10＝S4，则等于( )
A．4 B．5 C．8 D．10
2．(2015·北京西城模拟)已知正项数列{an}中，a1＝1，a2＝2，2a＝a＋a (n≥2)，则a6等于( )
A．16 B．8 C．2 D．4
3．(2015安徽安庆模拟)已知数列{an}是等差数列，a1＝tan 225°，a5＝13a1，设Sn为数列{(－1)nan}的前n项和，则S2 014＝( )
A．2 015 B．－2 015 C．3 021 D．－3 022
4．(2015·乌鲁木齐模拟)设{an}是公差不为零的等差数列，a2＝2，且笔记本电池怎么保养a1，a3，a9成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn＝( )
A.＋ B.＋
C.＋ D.＋
5．(2015·江西四县模拟)已知数列{an}是等差数列，且a1∈[0，1]，a2∈[1，2]，a3∈[2，洗发水有哪些3]，则a4的取值范围为( )
A．[3，4] B.
C. D．[2，5]
6．(2015·四川德阳模拟)在数列{an}中，已知a1＝－20，an＋1＝an＋4(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和An；
(2)若bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项Sn.
7．(2015·河北衡水模拟)已知等差数列{an }中，a2＋a6＝6, Sn 为其前n项和，S5＝.
(1)求数列{an }的通项公式；
(2)令bn ＝(n≥2)，b1＝3，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，若Sn<m 对一切n∈N*成立，求最小正整数m.
考点16 等比数列 |
两年高考真题演练 |
1.(2015·新课标全国Ⅱ)已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝( )
A．21 B．42 C．63 D．84
2．(2015·福建)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p＞0，q＞0)的两个不同的零点，且a，b，
－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于( )
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