初中精品数学精选精讲
学 科：数 学 任课教师： 授课时间： 年 月 日
姓名 | 年级 | 课时 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学课题 | 数据的收集、整理与描述 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教学目标 （知识点、考点、能力、方法） | 知识点：全面调查与抽样调查、各类统计图概念 考 点：数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。 能 力：了解全面调查，会设计简单的调查问卷，会用表格整理数据，会画扇形统计图；2、了解抽样调查及相关的概念和术语，理解抽样调查的必要性和代表性；3、了解频数及频数分布，掌握划记法，会画频数分布直方图和频数分布折线图。 方 法：掌握概念，灵活运用 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
难点 重点 | 收集、整理和描述数据是重点；样本的抽取，频数分布直方图的画法是难点。 最早的轮胎是什么颜 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
课 堂 教 借钱给朋友学 过 程 | 课前 检查 | 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议______________________________________________ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
一、知识点大集锦 数据的收集、整理与描述 1、收集数据的方法 ①问卷调查法：为了获得某个总体的信息，出与该信息有关的因素，而编制的一些带有问题的问卷调查。 ②媒体调查法：如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。 ③民意调查法：如投票选举。 ④实地调查法：如现场进行观察、收集和统计数 2、收集数据的一般步骤 ①明确调查的问题；——如调查:谁当班长最合适 ②确定调查对象；——全班同学 ③选择调查方法；——采用民主推荐的调查方法 ④展开调查；——每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上，投入推荐箱 ⑤统计整理调查结果；——由一位同学唱票，另一位同学记票（划正字），第三位同学在旁边监督。 ⑥分析数据的记录结果，作出合理的判断和决策； 3、收集数据的调查方式 （1）全面调查 定义：考察全体对象的调查叫做全面调查。 全面调查的常见方法：①问卷调查法；②访问调查法；③电话调查法； 特点：收集到的数据全面、准确，但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查； （2）抽样调查 定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据来推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。 总体：要考察的全体对象叫做总体； 个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体； 样本：从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（样本容量没有单位）； 抽样调查特点：省时省钱，调查对象涉及面广，容易受客观条件的限制，结果往往不如全面调查准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。 抽样调查性质：具有代表性与广泛性，即样本的选取要恰当，样本容量越大，越能较好地反映总体的情况。（代表性：总体是由有明显差异的几个部分组成时，每一个部分都应该按照一定的比例抽取到）； 注意：实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。 4、数据的整理 ①表格整理 划记法 5、数据的描述 1、统计表 定义：将要统计的数据填入相应的表格内，利用表格统计法可以很好地整理数据； 优点：统计表中的数据比较准确、详实，可以清楚地反映各个量之间的真实情况； 缺点：统计表得到的信息需要进行分析，表达不够直观； 2、统计图 （1）条形统计图 定义：用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量，根据数量的多少画出长短不同的直线； 如图: 15 5 人数 10 20 新闻 动画 0 节目类别 体育 娱乐 4 10 8 18 特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别； 优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）； 缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系； 3、扇形统计图 定义：用来表示各部分量与总数之间的关系（即各部分量占总数的比例）。 如图： 10％ 25％ 20% 45% 新闻 体育 动画 娱乐 特点：扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比、易于显示每组数据相对于总数的大小；优点：能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比（表明百分比）； 缺点：不能从统计图中看出每个项目的具体数量； 步骤：①计算百分数；②计算圆心角；③画出圆和扇形并标明百分数；（用整个圆表示总体，每个扇形代表总体的一部分，用各个扇形的大小表示各部分数据，圆心角百分比）； 4、折线统计图 如图： 30％ 10％ 百分率 20％ 40％ 0％ 青少年 成年人 老年人 年龄段 娱乐 动画 特点：折线图更易于显示数据的变化趋势； 优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）； 缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值； 5、直方图 如图： 频数/组距 身高（㎝） 0 2 5 1 3 4 6 7 152 158 164 170 149 155 161 167 173 特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别； 绘制频数分布直方图的步骤： ①计算最大值与最小值的差；——变化范围 ②决定组距与组数；——组内数据的取值范围 ③列频数分布表；——将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 ④画频数分布直方图； 注意：组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多，分成的组数也越多，当数据在100个以内时，根据分成数据的多少通常5-12个组。小长方形的面积频数 2、经典例题讲解 【例1】下面调查统计中，适合做普查的是 ( ） A．雪花牌电冰箱的市场占有率 B．蓓蕾专栏电视节目的收视率 C．飞马牌汽车每百公里的耗油量 D．今天班主任张老师与几名同学谈话 【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（ ）． A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况 【例3】为了了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ） 名学生的体重是总体 名学生是总体 C.每个学生是个体 名学生是所抽取的一个样本 【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ） A．3500 B．20 C．30 D．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（ ）． A．七年级学生最多 B．九年级的男生是女生的两倍 C．九年级学生女生比男生多 D．八年级比九年级的学生多 【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( ) (A) 时 (B) 时 (C) 时 (D) 时 【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）． Ａ．甲校 Ｂ．乙校 Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多 Ｄ．无法确定 1999 2000 2001 2002 20 40 60 2003 年份/年 80 100 工业生产总值/亿元 【例8】下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元. 【例9】在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ） 三、 课堂练习 （一）收集数据的调查方式 1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是 （ ） A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩 C.了解贵阳市中小学生的近视率 D.了解某一天离开贵阳市的人口流量 2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ） A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况 C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收入情况 3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______． 4、为了了解某校七年级1000名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行分析。在这个问题中， 总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . （二）数据的描述 1、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 2、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可） A、明确调查问题；B、记录结果；C、得出结论；D、确定调查对象；E、展开调查；F、选择调查方法。 3、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 . 4、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，:知从左到右各组的频数之比为2：3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到元） 5、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______．
6、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 7、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，出其中错误的原因_____________． 8、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图. （3）绘制相应的频数分布折线图. （4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户 四、课后练习 1、问题“①某厂家生产一批手表的抗震最大限度；②某冷饮批发门市部所经营冷饮的合格率； ③某天班级内数学作业完成情况；④某月学生对学校电视台播放的各类节目满意程度”中, 适宜作抽样调查的有( ) A． 1 个 B． 2个 C．3 个 D．4 个 2、观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ） 年农村居民人均收入低于2002年 B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年 C.农村居民人均收入最多时2004年 D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 3、为了解某班学生的英语学习情况,抽取了5名学生进行调查．这一抽样调查中的总体是 , 样本 ,样本容量是 ． 4、 为了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他采用 的调查方式是 ． 5、某商场地十•一长假期间平均每天的营业额是15万元,由此推算10月份的总营业额约为 （万元）,你认为这样的推断是否合理答：_________________． 6、为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量10分钟的心跳次数再除以10,乙同学则建议测量6秒钟的心跳次数再乘以10．将按甲刚学的方法测得的每分钟心跳次数称为甲样本,按乙同学的方法测得的每分钟心跳次数称为乙样本．你认为哪个样本具有代表性 7、课堂上老师布置给每个小组一个任务,用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高,坐在教室最后面的小强为了争速度,立即就近向他周围的三个同学做调查,计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了.小强所选用的这种抽样调查的方式你认为合适吗为什么 8、李娟同学为考察学校的用水情况，她在4 月份一周内每天同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表：
李娟估计学校4月份（按30天计算）的用水量约是______吨． 9、某甲鱼养殖专业户共养甲鱼200条，为了与客户签订购销合同，对自己所养甲鱼的总重量进行估计，随意捕捞了5条，称得重量分别为，，，2，（单位：千克）． （1）根据样本估计甲鱼的总重量约是多少千克 （2）若甲鱼的市场价为每千克150元，则该专业户卖出全部甲鱼的收入约为多少元 10、如下图（1）是我市某中学为地震灾区小伙伴“献爱心”自愿捐款情况制成的条形图，图（2）是该中学学生人数比例分布图，该校共有学生1450人， （1）八年级学生共捐款多少元 （2）该校学生平均每人捐款多少元 5、 章节测试 数据的收集、整理与描述 章节测试题 学生姓名：_________ 考试分数：__________ 特别说明：1、本试卷完成时间为 90 分钟；2、本试卷满分为 100 分；3、考试中考 生必须遵守考试规则，独立完成；4、考生草稿纸要求规范使用，考试结束上交。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.为了了解某校九年级800名学生的身高情况，从中抽查了200名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ） A．800名学生 B．被抽取的200名学生 C．800名学生的身高 D．被抽取的200名学生的身高 2.调查下面问题，应选用抽样调查的是 （ ） A.调查某班同学的视力情况 B.调查全国中小学生的体育锻炼情况 C.调查某班同学全年级排名情况 D.调查某中学全体教师身体情况 3.对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（ ） A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，1 4.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ） A．3500 B．20 C．30 D．600 5.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化 情况如图所示，那么这6天的平均用水量是( ) 吨 吨 吨 Ｄ.33吨 6.下列调查方式中，不适合的是（ ） A．了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献” 抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式 B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式 C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式 D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式 7.四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图.四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的百分比.统计图与特点选配方案分别是：①与(a)；②与(b)；③与(c)；④与(d).其中选配方案正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。 根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ） A. 甲户比乙户多 B. 乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D. 无法确定哪一户多 9.一个扇形统计图中，扇形A、B、C、D的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为（ ） ° ° ° ° 10.如图，下列说法正确的是（ ） A.步行人数最少只为90人 B.步行人数为50人 C.坐公共汽车的人数占总数的50％ D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数要少 二、填空题（每小题3分，共30分） 1. 为了了解某所称中奖率的真实性，某人买了10票调查其中奖率，那么他使用什么调查方式_____________________（填“全面调查”或“抽样调查”）. 2. 要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，适合选用的统计图是_____________. 3. 如果将统计数据进行适当分组，那么落在各组里的数据的个数叫做___________. 4. 一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是_________. 5. 如图，扇形A表示地球陆地面积占全球面积的百分比，则此扇形的圆心角为_____度. 第8题图 6. 有40个数据，共分成6组，第1～5组的频数分别为10，5，7，6, 4，则第6组的频数是________. 第5题图 7.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有 个. 8.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有__________名学生是骑车上学的. 9.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购 物的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息 可知，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 人. 7 4 3 8 1 2 5 6 9 小时 项目 上学 睡觉 其它 家庭作业 体育锻炼 10.小亮一天的时间安排如图所示，请根据图中的信息计算：小亮一天中，上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的 . 三、解答题（共30分） 1、（本题10分）我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况如图所示. ⑴最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得多少枚奖牌 ⑵用条形图表示折线图中的信息. 2、（本题10分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：
50 42 地区一 地区二 地区三 10 20 30 40 60 50 70 80 地区四 地区五 39 21 38 73 20 37 地区 人数 0 男性 女性 （第2题） 根据表格中的数据得到条形图如下： 桂林中考信息网解答下列问题： （1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； （2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差（最大值与最小值的差）是 人，女性人数的最多的是地区______； （3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人 书画 电脑 富田真由35% 音乐 体育 人数（人） 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 28 24 20 16 12 8 4 图1 图2 3、（10分）天河中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下： 请你根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）试确定如图1中“电脑”部分所对应的圆心角的大小. （2）在如图2中，将“体育”部分的图形补充完整. （3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是多少 （4）估计育才中学现有的学生中，有多少人爱好“书画” | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
课堂 检测 | 听课及知识掌握情况反馈_________________________________________ 课堂练习（累计不超过15分钟）______道；成绩_____；教学需：加快□；保持□；放慢□；增加内容□ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
课后 巩固 | 作业______题；巩固复习_____________;预习布置___________________ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
签字 | 教学组长： 教研主任： 校长： 学习管理师： 学生签字 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
老师课后 | 老师最欣赏的地方： | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
老师想知道的事情： | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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