第３７卷第７期财经研究Ｖｏｌ．３７Ｎｏ．７２０１１年７月Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｉｎａｎｃｅ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ Ｊｕｌ．２０１１
延迟退休年龄与养老保险收支余额：作用机制及政策效应
张 熠
（上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海２０００５２）
摘 要：文章通过连续时间养老金收支模型分析认为延迟退休年龄对养老保险计划收支余额的影响来自四个方面的效应，即缴费年限效应、领取年限效应、替代率效应和差异效应。改革的最终效果是上述四种效应共同作用的结果。短期看，前两种效应占据主导；长期看，后两种效应也具有显著影响。延迟退休年龄的政策效果和工资增长率、养老金增长率、改革速度以及未来参保人口结构有关。理论分析和实证检验结果表明，无论从改革过程还是从对养老保险计划收支余额的影响看，延迟退休年龄都是一个复杂而渐进的过程，延迟退休年龄必将减轻政府在养老保险方面负担的传统说法并不全面。
关键词：养老保险计划；延迟退休年龄；基础养老金计划
中图分类号：Ｆ２４１．３４ 文献标识码：Ａ文章编号：１００１－９９５２（２０１１）０７－０００４－１３
一、引 言
随着人口结构趋于老龄化，各国公共养老金计划收支失衡现象越来越严重。延迟退休年龄的改革，简称“延迟退休”，一方面将延长参保人缴费年限，增加养老金计划的收入；另一方面将缩短退休者领取养老金的年限，减少养老金计划的支出。前一种影响可称为“缴费年限效应”，后一种影响可称为“退休年限效应”。基于上述两种效应，一般认为延迟退休将大大改善养老金计划的收支余额状况。Ｓｈｏｖｅｎ等（２００８）认为预期余寿的延长使退休年龄必须随之延长以防止领取养老金人比重上升。对ＯＥＣＤ国家的研究也发现，延迟退休可有效降低养老金计划平衡所必需的缴费率水平（Ｆｅｎｇｅ等，２００４）。
近年来，我国养老保险基金收支平衡压力不断加大，已逐渐成为未来经济社会可持续发展的潜在隐忧之一。目前我国企业女职工的退休年龄为５０岁，女干部为５５岁，男职工为６０岁，这显著低于绝大多数西方国家的法定退休年
收稿日期：２０１１－０３－０８
基金项目：国家社会科学基金项目（０９ＣＺＺ０３４）
作者简介：张熠（１９８３－），男，山西长治人，上海交通大学安泰经济与管理学院博士生；上海财经大学公共经济与管理学院讲师。
张 熠：延迟退休年龄与养老保险收支余额：作用机制及政策效应
龄水平。许多学者（林义，１９９４；李珍，１９９８；史柏年，２００１；熊必俊，２００３；杜午禄，２００３；谢安，２００５；翟文，２００９）都认为我国退休年龄明显偏低，延迟退休有利于减轻政府在养老保险方面的负担。丛春霞（２００９）甚至认为在现收现付模式下，为保证基金收支平衡和退休者的生活水平并将缴费率控制在２０％以下，只有延长劳动者的退休年龄。
毋庸置疑，要有效实施延迟退休改革，就必须充分掌握此项改革的一般经济学规律及其影响养老金计划收支的作用机制，并结合我国现行养老保险政策和实际统计数据，定量评价不同改革方案和在不同参数下的实际政策效果。然而，既往对延迟退休的研究多侧重于定性分析其必要性和改革意义，缺乏定量分析。只有少数学者利用保险精算方法定量计算了这项改革的收益。譬如，林宝（２００３）研究认为，如果到２０１５年将女性退休年龄统一至５５岁，此后和男性一起延长至６５岁，那么到２０２０年，我国养老保险隐性债务将减少近２０％。Ｓｉｎ（２００５）在精算基础上认为如果要保持基础养老金体系的可持续性，我国政府必须有效消除提前退休现象并将退休年龄统一延长至６５岁。基于保险精算方法的研究虽然定量测度了政策实施效果，但并未能详细揭示延迟退休的一般经济学规律和影响养老金计划收支余额的作用机制。
实际上，如本文所要揭示的，延迟退休无论就改革的实施过程还是对养老金计划收支余额的作用机
制而言，都是复杂和循序渐进的，因此必须建立更具一般意义且符合我国现行养老保险制度规定的模型加以仔细分析。为了保护不同体的利益，延迟退休年龄通常秉承“老人老办法、新人新办法”的改革理念。因此，我们可以将所有参保人划分为三个体：第一个体是在改革实施之前已经退休的人，即“老人”；第二个体是在改革实施之前已经参保但在改革过程中退休的人，即“中人”；第三个体是在改革完成之后才退休的人，即“新人”。基于此，整个改革将经历四个阶段：第一阶段为改革实施阶段，在此阶段，政府逐渐将退休年龄调整至目标退休年龄；在第二阶段，改革已经完成，但是改革之前多数已经退休的“老人”仍然在世；在第三阶段，“老人”已经去世，但历经改革过程的“中人”仍然在世；到第四阶段，“中人”已经去世，从这时起，改革政策效果才得到完全发挥。在四个不同的阶段，政策实施效果具有显著的差异。
此外，一个更为重要但又在既往研究中极容易忽视的问题是：延迟退休年龄不仅仅具有“缴费年限效应”和“领取年限效应”，还具有另外两种重要的效应。根据我国现行养老金制度规定，一个代表性退休者的基础养老金是按照上年度在岗职工社会平均工资乘以缴费年限再乘以１％来确定的。随着退休年龄的延迟，缴费年限的延长使退休者的基础养老金替代率趋于提高，从而导致养老金计划支出增加。这是一种因基础养老金替代率上升而产生的效应，可称为“替代率效应”。此外，在增加的工作年限中，参保人的工资将继续增
财经研究２０１１年第７期
长，该工资增长率通常会超过退休后的养老金增长率，这种差异将导致延迟退休后参保人领取的养老金水平提高，从而使养老金计划支出增加，可称为“差异效应”。“替代率效应”和“差异效应”都使养老金计划收支状况趋于恶化。而延迟退休对计划收支余额的最终影响为上述四种效应共同作用的结果。每个养老金体系均有其独特的制度设计，延迟退休必将改善养老金计划收支状况的传统说法并不全面。
本文主要的探索在于通过建立一个连续时间养老金收支模型分析在四个不同的改革阶段延迟退休对养老保险收支余额的影响，并将总的余额效应分解为“缴费年限效应”、“领取年限效应”、“替代率效应”和“差异效应”，分析这四种效应随时间此消彼长的一般规律和影响这四种效应规模的主要因素，并通过我国数据模拟分析延迟退休的实际政策效果和四种效应在现实中的表现程度，探讨参数变化和不同改革方案对政策实施效果的影响。
二、一个连续时间养老金收支模型的理论分析
我国基本养老金计划采用社会统筹与个人账户相结合的方式，社会统筹账户失衡是引起养老基金失衡的根本原因；而个人账户是个人生命期内财富的转移分配。因此，本文集中分析延迟退休对社会统筹账户的影响。
（一）模型。假设职工在参加工作后的第ｍ年退休，从第ｍ年后领取养老金，直到第ｄ年去世，停止领取养老金。设养老保险社会统筹账户缴费率为θ。在ｔ时刻处于参加工作后第ｓ年的职工人数为
Ｎｓ，ｔ，其平均工资水平为Ｗｔ，０＜ｓ＜ｍ，职工工资年增长率为ｋ。
Ｗｔ＝Ｗ０ｅｋｔ（１） 那么，ｔ时刻养老金计划的收入为：
Ｒ（ｔ）＝∫ｍ０θＷｔＮｓ，ｔｄｓ（２） ｔ时刻养老金计划的支出为：
Ｅ（ｔ）＝∫ｄｍＰ（ｓ，ｔ）Ｎｓ，ｔｄｓ（３）其中，Ｐ（ｓ，ｔ）为ｔ时刻处于参加工作后第ｓ年的退休职工所领取的养老金。
北京奥运会是第几届 对于一个代表性退休者，基础养老金领取水平是社会平均工资乘以平均缴费年限再乘以１％。假设退休者养老金的年增长率为ｇ，则ｔ时刻处于参加工作后第ｓ年的职工所领取的养老金为：
Ｐ（ｓ，ｔ）＝０．０１ｍＷｔ－（ｓ－ｍ）ｅ（ｓ－ｍ）ｇ＝０．０１ｍＷ０ｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ－ｍ）ｇ（４） 设政府从时点０开始实施改革，拟将退休年龄从工作后的第ｍ年延长至第ｍ′年，调整速度为ａ。例如，每年退休年龄延长３个月，则ａ＝３／１２＝０．２５。因此，在时点ｔ，法定退休年龄为ｍ＋ａｔ。显然，政策调整需要的时间为（ｍ′－
ｍ）／ａ。设延迟退休后养老金计划的收入为槇Ｒ（ｔ），支出为槇Ｅ（ｔ
）。利用改革后的养老金计划收支余额减去改革前的收支余额便可以评价延迟退休对养老金计划收支的影响，假设余额函数定义如下：
Ｂ（ｔ）槇＝Ｒ（ｔ）槇－Ｅ（ｔ）－Ｒ（ｔ）－Ｅ（ｔ［］
）（５） 如果延迟退休能够改善计划收支状况，则Ｂ（ｔ）为正，反之为负。由于延迟退休是一个循序渐进的过程，在不同时点不同年龄的人具有不同的退休年龄。假设在时点ｔ处于参加工作后第ｓ年的人退休的时点为ｚ，则有： ｚ＝（ｓ－ｍ－ｔ）／（ａ－１）（６） 那么在时点ｔ，不同人的退休年龄ＲＡ为：
ＲＡ＝ｍ，ｚ＜０，ｓ＞ｔ＋ｍ
ｍ＋ａｚ，０＜ｚ≤（ｍ′－ｍ）／ａ，ｍ＋ｔ－（ｍ′－ｍ）（１－ａ）／ａ≤ｓ＜ｔ＋ｍ
ｍ′，ｚ＞（ｍ′－ｍ）／ａ，ｓ＜ｍ＋ｔ－（ｍ′－ｍ）（１－ａ）／烅烄烆ａ
（７）
式（７）意味着在时点ｔ，满足ｓ＞ｔ＋ｍ的人属于改革前已退休的“老人”，其退休年龄为ｍ；满足ｓ＜ｍ＋ｔ－（ｍ′－ｍ）（１－ａ）／ａ的人属于改革完成后退休的“新人”，其退休年龄为ｍ′；满足ｍ＋ｔ－（ｍ′－ｍ）（１－ａ）／ａ≤ｓ＜ｔ＋ｍ的人属于改革中的“中人”，其退休年龄为ｍ＋ａｚ。
（二）余额函数。如前所述，延迟退休改革将经历四个阶段，现分别讨论在每一个阶段延迟退休对养老金计划收支余额的影响。
１．０≤ｔ＜（ｍ′－ｍ）／ａ。第一个阶段从政府开始逐渐推迟退休年龄起，直至达到目标退休年龄为止。如果将退休年龄延迟５年（ｍ′－ｍ＝５），调整速度ａ为０．５时，则第一阶段完成需要１０年时间；而调整速度为０．２５时，则需要２０年时间。在此期间，改革尚未完成，部分“中人”已经退休。
改革实施后，养老金计划的收入为：
槇Ｒ（ｔ）＝∫ｍ＋ａｔ
ｍθＷｔＮｓ，ｔｄｓ＝∫ｍ＋ａｔ
ｍθＷ０ｅｋｔ
Ｎｓ，ｔｄｓ（８）
而计划支出为：
槇Ｅ（ｔ）＝∫ｍ＋ｔ
ｍ＋ａｔ０．０１（ｍ＋ａｚ）Ｗ０ｅｋｚ＋（ｓ－ｍ－ａｚ）ｇ Ｎｓ，ｔｄｓ
＋∫ｄ
ｍ＋ｔ０．０１ｍＷ０ｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ－ｍ）ｇ
热恋中的个性签名Ｎｓ，ｔｄｓ（９）
在式（９）中，第一项为全体“中人”领取的养老金，第二项为全体“老人”领取的养老金。整理式（８）和式（９），余额函数为：
Ｂ（ｔ）＝∫ｍ＋ａｔｍθＷ０ｅｋｔ
Ｎｓ，ｔｄｓ＋∫ｍ＋ａｔ
ｍｍ１００Ｗ０ｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ
－ｍ）ｇ Ｎｓ，ｔｄｓ
－∫ｍ＋ｔ
ｍ＋ａｔａｚ１００Ｗ０ｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ－ｍ）ｇ Ｎｓ，
ｔｄｓ
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－∫ｍ＋
ｔｍ＋ａｔｍ＋ａｚ１００
Ｗ０ｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ－ｍ）ｇ ｅａｚ（ｋ－ｇ）－［］１Ｎｓ，ｔｄｓ（１０） 式（１０）中的四项分别代表了缴费年限效应、领取年限效应以及“中人”的替代率效应和差异效应。后三种效应均与养老金支出有关，三种效应叠加共同决定了延迟退休的“总支出效应”。
２．（ｍ′－ｍ）／ａ≤ｔ＜ｄ－ｍ。在第二阶段，退休年龄已经延长至ｍ′，全体“中人”和部分“新人”已经退休，但是由于改革前退休的“老人”仍然在世。此时，领取养老金的既有“新人”和“中人”，也有“老人”。经推导，在该阶段余额函数为：
Ｂ（ｔ）＝∫ｍ′ｍθＷ０ｅｋｔ Ｎｓ，ｔｄｓ＋∫ｍ′ｍ０．０１ｍＷ０ｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ－ｍ）ｇ Ｎｓ，ｔｄｓ
－∫ｍ＋ｔ－（ｍ′－ｍ）（１－ａ）／ａ
ｍ′０．０１（ｍ′－ｍ）Ｗ０ｅ（
ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ－ｍ）ｇ Ｎｓ，
ｔｄｓ
－∫ｍ＋ｔ－（ｍ′－ｍ）（１－ａ）／ａ
ｍ′０．０１ｍ′Ｗ０ｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ－ｍ）ｇ ｅ（ｍ′－ｍ）（ｋ－ｇ）
－［］１Ｎｓ，ｔｄｓ
－∫ｍ＋ｔ
ｍ＋ｔ－（ｍ′－ｍ）（１－ａ）／ａ０．０１ａｚＮｓ，ｔｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ－ｍ）
长沙小吃ｇ
ｄｓ
－∫ｍ＋ｔ
ｍ＋ｔ－（ｍ′－ｍ）（１－ａ）／ａ０．０１（ｍ＋ａｚ）Ｗ０ｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（
ｓ－ｍ）ｇ ｅａｚ（ｋ－ｇ）
－［］１Ｎｓ，ｔｄｓ（１１）
式（１１）中各项分别代表了缴费年限效应、领取年限效应、“新人”的替代率效应和差异效应以及“中人”的替代率效应和差异效应。由于改革对“老人”的权益未造成任何影响，在延迟退休政策效果中不包含任何和“老人”有关的效应。 ３．ｄ－ｍ≤ｔ＜ｄ－ｍ＋（ｍ′－ｍ）（１－ａ）／ａ。在第三阶段，延迟退休改革已经完成，并且改革前退休的“老人”已经去世，部分“中人”也已经去世，但其余“中人”和“新人”仍在领取养老金。经推导，在该阶段余额函数与式（１１）基本相似，只是由于部分“中人”去世，“中人”的替代率效应和差异效应略小。 ４．ｔ≥ｄ－ｍ＋（ｍ′－ｍ）（１－ａ）／ａ。在第四阶段，退休年龄改革完成，并且全体“老人”和“中人”均已去世，仅有“新人”在领取养老金。在该阶段余额函数为：
Ｂ（ｔ）＝∫ｍ′
ｍθＷ０ｅｋｔ Ｎｓ，ｔｄｓ＋∫ｍ′ｍ０．０１ｍＷ０ｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ－ｍ）ｇ Ｎｓ，ｔｄｓ
－∫ｄ
ｍ′０．０１（ｍ′－ｍ）Ｗ０ｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ－ｍ）ｇ
Ｎｓ，ｔｄｓ
－∫ｄ
ｍ′０．０１ｍ′Ｗ０ｅ（ｔ－ｓ＋ｍ）ｋ＋（ｓ－ｍ）ｇ
稷怎么读ｅ（ｍ′－ｍ）（ｋ－ｇ）－［］１Ｎｓ，ｔｄｓ（１２）
经过上述四个阶段，整个改革过程结束，延迟退休对养老金计划收支的影响得到了完全的释放。在此阶段，一个典型特征是改革调整速度对最终效应不再产生任何影响。如果假设参保人口年龄结构处于稳态，参保人数以固定财经研究２
０１１年第７期
的速度ｎ增长，即Ｎｓ，ｔ＝Ｎｓ，０
ｅｎｔ，则余额函数也将以固定的速度增长：Ｂ·
（ｔ）／Ｂ（ｔ）＝ｋ＋ｎ，表明工资增长率和参保人数增长率越高，余额函数增长越快。 （三）模型分析结果。余额函数的推导结果表明：
１．延迟退休的政策效果在四个改革阶段中有所不同。但在任何一个阶段，此项改革都具有四种效应，其中缴费年限效应和领取年限效应为正，替代率效应和差异效应为负，最终对养老金计划收支的影响是四种效应共同作用的结果。在没有明确各个参数值时，不能排除在某些时段延迟退休导致计划支出增加甚至收支恶化的可能性。这是一个与传统观点迥异的结论。 ２．在四种效应中，缴费年限效应和领取年限效应传导速度最快。在第一阶段结束后，延迟退休改革已经完成，缴费年限效应和领取年限效应就得到了完全的释放；替代率效应和差异效应具有滞后性，随着“老人”和“中人”逐渐去世，这两种效应才得到越来越充分的释放。因此，可以预见在短期内，由于前两种效应占据主导，延迟退休使养老金计划收支状况趋于改善。而在中长期内，由于后两种效应的存在，延迟退休的效果有明显削弱的趋势。根据该性质可以预期，延迟退休对收支余额的影响可能存在“反转点”，即随着后两种效应的增强，总支出效应将有可能转为负值，甚至在改革的中后期，总余额效应也将转为负值，延迟退休改革在某些年份可能导致收支状况恶化。上述现象是由我国养老金计划特殊的制度设计所产生的。
３．延迟退休的政策效果和包括工资增长率ｋ、养老金增长率ｇ、养老保险缴费率θ、改革速度ａ、当前退休年龄ｍ、目标退休年龄ｍ′、预期余寿ｄ以及参保人数和年龄结构等在内的多个因素有着复杂多变的关系。
表１ 部分参数对余额函数各效应的影响参数缴费年限效应领取年限效应替代率效应差异效应总余额效应工资增长率ｋ正正正正未知养老金增长率ｇ无正正未知未知
缴费率θ正无无无正
表１列举了部分参数对政策实施效果的影响：较高的工资增长率将使四种效应都有所增加，但是由于各种效应作用方向不一致，在各项具体参数值未确定时，不能从数学推导中得出最终影响究竟为正还是为负。养老金增长率的变化仅影响养老金计划的支出，对缴费年限效应没有影响。较高的养老金增长率将增加领取年限效应和替代率效应，但对差异效应的影响具有不确定性，因为其一方面增加了退休者领取的养老金从而使差异效应趋于增加，另一方面又缩小了工资增长率和养老金增长率之间的差距而使差异效应趋于减少。综合上述分析，养老金增长率对余额函数的最终影响也具有不确定性。缴费率的高低仅仅影响养老金计划的收入，所以只对缴费年限效应有正向影响，而不会对支出产生影响。缴费率越高，总余额效应越大，延迟退休所发挥
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