［摘
要］“等额本息”和“等额本金”是按揭买房两种不同的还款方式，似乎和小学数学教学没有多少关联。源于一道批错的
习题和一个质疑的声音，围绕“等额本息”和“等额本金”开展了一堂由生活问题引发的拓展教学课，透析“等额本息”和“等额本金”中蕴涵的数学思想和原理。
哈尔滨旅游［关键词］利率；等额本息；等额本金；深度学习［中图分类号］G623.5
［文献标识码］A
［文章编号］1007-9068（2020）05-0030-02
一、缘起：一道批错的习题
人教版教材配套的六年级下册《数学课堂作业本》第7页是关于“利率”的练习，这是其中的第4题：“沈老师向银行贷款30万元买房，贷款期为5年，年利率为4.90%。如果每月还款的金额相同，沈老师平均每月应还款多少元？”以6225元作为正确答案进行统计，学生的正确率为83.8%。下面是两种主要的解题
植物的分类方法：
方法一方法二
方法一：先算出5年一共产生利息7.35万元，加上本金总共要还37.35万元，然后把37.35万元平均分成60份（5年），即求得每月要还的钱。方法二：先求出每个月产生的利息1225元，加上每个月要还本金5000元，从而求得平均每月应还款6225元。这两种方法的解题依据都是“本金×利率×存期=利息”，那么5年总利息为30×4.90%×5=7.35（万元），或每月利
息为30×4.90%×1
12
干支纪年法怎么算=0.1225（万元）。
无论是计算5年产生的总利息，还是1黄山四绝是什么
12
年（即1
个月）产生的利息，都严格按照利率问题的公式“本金×利率×存期=利息”进行的。然而，当利率问题遇见按揭买房，还能一成不变地套用公式吗？
二、质疑：每月还款金额同样多？作业发下去后的第二天，张同学拿着作业本提出了疑惑。
张同学：老师，我家刚买了新房子，我们每个月还的金额不一样，为什么这里每个月还的金额是一样的呢？
师：买房还款有两种方式，一种是像你家那样的，每个月越还越少；还有一种（方法一）就是你在作
漫画的启示作文500字业本上解答的这种方式，即每个月还款金额同样多。
张同学：每还一次，本金不是都变少了吗，为什么
一直按30万的本金计算利息？我觉得这样算有问题。
1一12月份的英文缩写“为什么一直按30万的本金计算利息？”这个问题把笔者问住了。笔者静下心来思考张同学的两个疑惑：1.为什么每个月还款金额同样多？2.如果本金变了，为什么每个月还是按照30万的本金计算利息？
三、明晰：本金变化是利息变少的原因（一）调查访问调查访问，，理解“等额本息等额本息””和“等额本金等额本金””“等额本息”和“等额本金”是贷款的两种还款方式，其中等额本息是指每月还款总金额不变，其中本金部分逐月递增，利息部分逐月递减；等额本金是指每月还款总金额逐月减少，其中本金部分不变，利息逐月减少。简而言之，每月还款同样多的叫等额本息；每月越还越少的叫等额本金。
可以发现，不管是哪种还款方式，利息部分都是逐月递减的，这与上面的解题过程（每月产生同样多的利息1225元）相矛盾。也就是说每月还6225元，既不属于等额本息，也不属于等额本金。其实张同学的第2个疑惑（本金变少）可以解释其中的道理。而张同学说的他们家每个月还的钱数不相同（即等额本金），笔者当时给他的解释（即等额本息）自然也不合理。
（二）月供计算器月供计算器，，明晰错误网页中有一个功能叫“月供计算器”，输入题中的数据，选择“等额本息”，显示结果如下：
图1
计算器上清晰显示月均还款5647.64元，比“标
准答案”6225元少得多。问题出在哪里呢？
探究“等额本息”和“等额本金”中的数学问题
——人教版教材六年级下册利率问题拓展教学
浙江杭州市钱塘新区江湾小学（310018）沈秋红
教例剖析
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论