九年级二月学习反馈练习数学
一．选择题（共8小题，满分16分）
1.如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（
）
A .
圆柱
B.三棱锥
C.三棱柱
D.四棱柱
虾小米2.4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（
）
A.0.439×106
dnf使徒B.4.39×106
C.4.39×105
D.139×103
3.如图，已知AC
BC ⊥，190A ∠+∠=︒，则2∠与A ∠的关系是（
）
A.2∠大
B.A ∠大
C.相等
D.无法确定
4.在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P a b ，若0ab >，则称点P 为“同号点”．下列函数的图象中不存在．．．“同号点”的是（
）
A.1
y x =-+ B.22y x x
=- C.2
y x
=-
D.2
1y x x
=+
5.实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果0a b +=，那么下列结论正确的是（
）
A.a c
高考加油的祝词> B.0a c +< C.0abc > D.a b c c
+-=6.在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为（）
A.
14
B.
13
C.
12
D.
34
7.如图，矩形ABCD 中，E ，F 分别为CD ，BC 的中点，且AE EF ⊥，2BC =，则AC 的长为（
）
A.
B. C.3
D.
8.某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A ，B ，C ，D 四级，为了增加产量、提高质量，该
公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：
根据以上信息，下列推断合理的是（）
A.改进生产工艺后，A 级产品的数量没有变化
B.改进生产工艺后，B 级产品的数量增加了不到一倍
C.改进生产工艺后，C 级产品的数量减少
D.改进生产工艺后，D 级产品的数量减少
二．填空题（共8小题，满分16分）
9.
有意义，则x 的取值范围是__________10.因式分解：2363x x -+=______．11.
-2最接近的自然数是________．
12.如图，⊙O 是正五边形ABCDE 的外接圆，点P 为 ED
上的一点，则APC ∠的度数为______．
13.如图，直线a b ⊥
，
垂足为H ，点P 在直线b 上，6PH =cm ，O 为直线b 上一动点，若以2cm 为半径的⊙O 与直线a 相切，则OP 的长为______．
14.有甲､乙两组数据，如表所示：甲1112131415乙
12
12
13
14
14
甲､乙两组数据的方差分别为2
2
再也回不去了,s s 甲乙，则2
s 甲______________2
s 乙（填“＞”，“＜”或“＝”）．15.如图，
点A 在双曲线y ＝k
x
的第一象限的那一支上，AB 垂直于y 轴与点B ，点C 在x 轴正半轴上，且OC ＝2AB
，点E 在线段AC 上，且AE ＝3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为3
，则k 的值为_____．
16.标有1—25号的25个座位如图摆放．甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选2个座位，乙选3个座位，丙选4个座位，丁选5个座位．游戏规则如下：①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；②每人使自己所选的座位号数字之和最小；③座位不能重复选择．
（1）如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么3，4，5号座位会被______选择；（2）如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为______．
三．解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21-22题，每题6分，第23题5分，第24
题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）
17.计算：1
1()|2|6sin 453
-+--︒
18.解不等式组：3(2)2531
212x x x x +≥+⎧⎪
⎨+-<⎪⎩
．19.已知3x 2﹣x ﹣1＝0，求代数式（2x +5）（2x ﹣5）+2x （x ﹣1）的值．
20.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两个格点，如果点C ．也是图形
中的格点．．．．．．．．，且ABC 为等腰三角形，请你在如下63⨯的网格中到所有符合条件的点C （可以用1C ，2C ……表示），并画出所有三角形．
21.已知关于x 的一元二次方程210x ax a -+-=．（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若该方程有一实数根大于2，求a 的取值范围．
22.如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AD 的中点，点F ，G 在AB 上，EF ⊥AB ，OG ∥EF ．（1）求证：四边形OEFG 是矩形；（2）若AD =10，EF =4，求OE 和BG 的长．
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23.在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象由函数1
2
y x =的图象向下平移2个单位长度得到．（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x ＞-4时，对于x 的每一个值，函数y ＝mx （m ≠0）的值大于一次函数y ＝kx +b 的值，直接写出m 的取值范围．
24.如图，ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，D 是弧AC 的中点，过点A 作⊙O 的切线交射线BD 于点E ，AC 交BD 于点G ，AD 与BC 延长线交于点F ，连接EF 、GF ．
（1）求证：DE DG =；
（2）若8AF BD ==，求⊙O 的半径和CG 的长．
25.4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：收集数据
从学校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min):
30608150401101301469010060
81
120
140
70
81
10
20
100
81
整理数据
按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间x (min)
040
x ≤<4080
x ≤<80120
x ≤<120160
x ≤<；等级D C
B A
人数
3
8
分析数据
补全下列表格中的统计量：平均数中位数
众数
80
得出结论
（1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为；
（2）如果该校现有学生400人，估计等级为“B ”的学生有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书？
26.在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线()2
年组词:4410M y ax ax a a =-++≠和直线13:22
l y x =
-．（1）抛物线M 的对称轴是直线______；
（2）若直线y n =与抛物线M 有两个公共点，它们的横坐标记为1x ，2x ，直线y n =与直线l 的交点横坐标记为3x ．若
当21n -<<-时，总有132x x x <<，请结合函数图象，求a 的取值范围．
27.如图，已知45MON ∠=︒，EF 为射线OM 上一长度为定值的动线段（点E 不与点O 重合），EF 的垂直平分线交射线ON 于点A ，交射线OM 于点D ，连接AF ，过点E 作AF 的垂线，垂足为B ，延长BE 交ON 的反向延长线于点C ．
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