理财规划师计算题
由终值求现值
  1.李先生以先配置储蓄再配置资产的方式來规划理财目标（即当储蓄这种定期定额投资方式不足以实现理财目标时再增加一次性资产的投资）。已知他目前的年储蓄额为2万元，要实现的目标包括准备10年后的创业启动资金30万元和20年后的退休金100万元。若投资报酬率为10%，则还要投入资产多少钱才能达成这此两个理财目标? (用目标现值法计算,答案取最接近者)
  A)9.4万元
  B)10.5万元
  C)12.1万元
  D)13.0万元
  答案A
  用目标现值法计算：
  1）两个目标需求的现值：
  30FV，10i，10n，0PMT, PV=- 11.57 （万元）
  100FV， 10i，20n，0PMT, PV=-14.86 （万元）
  2）现有财务资源供给的现值：
  -2PMT，10i，20n，0FV, PV=17.03 （万元）
  3）目标需求和资源供给之间的缺口为需要补充投资的资产额：
  11.57+14.86-17.03=9.4（万元）
  由终值和现值求年金
  2.如果你的客户打算从现在起工作后5年购买价值50万的房子，居住10年后再换一套价值100万的新房。假设第一次购房房贷比例为60%，期限10年，第二次购房的首付款是销售旧房后赎回的现金，其房贷期限为20年。假设还款的方式都是本利平均摊还，市场的投资报酬率为6%，房贷利率为4%，房价一直保持不变。请问第一次购房前、两次购房期间以及第二次购房后应准备的年储蓄（年投资额）各是多少?
  A)第一段储蓄3.55万，第二段储蓄3.7万，第三段储蓄3.68万
  B)第一段储蓄3.65万，第二段储蓄3.7万，第三段储蓄3.68万
  C)第一段储蓄3.65万，第二段储蓄3.75万，第三段储蓄3.68万
  D) 第一段储蓄3.65万，第二段储蓄3.75万，第三段储蓄3.78万
  答案A
  第一段储蓄（即为准备五年后购房的首付款所需要每期定期定额投资的金额）: 第一套房子的首付款=50万*(1-60%)=20万，20FV，6i，5n，0PV, PMT =-3.55万
  第二段储蓄（即为第一套房子购买以后每年需向银行偿还的金额）: 第一套房子的房贷总额=50万*60%=30万，30PV，4i，10n，0FV, PMT=-3.7万
  第三段储蓄（即为第二套房子购买以后每年需向银行偿还的金额）: 第二套房子房贷总额=100万-50万（假设旧房房价不变）=50万，50PV，4i，20n，0FV, PMT =-3.68万
  3. 王先生以先配置资产再配置储蓄的方式来规划理财目标（即当用现有资产一次性投资不足以实现理财目标时再增加定期定额投资的方式） 。目前可投资的资产总额为10万元，想要实现的理财目标包括积累10年后的创业启动资金30万元和20年后的退休金100万元。若投资报酬率为10%，则退休前每月要储蓄多少钱才能顺利实现以上两个理财目标?
  A)1,500元
  B)1,800元
  C)2,000元
  D)2,200元
  答案A
  用目标现值法计算：
  1）两个目标需求的现值：
  30FV，10 g i，10 g n，0PMT, PV= -11.08 （万元）
  100FV，10 g i ，20 g n, 0PMT, PV = -13.64 （万元）
  后会无期 歌词2）现有财务资源供给的现值=10（万元）
  3）目标需求和资源供给之间的缺口为需要补充投资的资产现值：
  11.08+13.64-10=14.72（万元）
  4）由于目标需求和资源供给之间的缺口需要用定期定额的投资方式来弥补，所以每期的投资额为：
  14.72 PV, 10 g i ，20 g n, 0 FV, PMT= -0.1421（万元）
  因此，每期应该准备的储蓄为1,421（元）
由年金、现值、终值与投资报酬率求期数
  1.40岁的许先生需要金融理财师帮助他分析现在换房是否会影响到他提前退休的计划。他现在手头有净资产30万元，每年的储蓄额约为2万元。如果现在换房，则需将这30万全部用于购买新房（假设换房只需一次性投入这30万即可，每年的储蓄额2万元可全用于积累
退休金）。
  假设退休后每年生活费用的标准为6万元（不考虑通货膨胀的因素），另外，根据合理的假设，许先生的预计寿命为80岁，投资报酬率为5%。请你计算一下，在换房和不换房两种情况下，许先生的退休年龄各为多少岁?(退休金的准备期间不足一年的以一年计算)
  A)换房只能60岁退休，不换房则可50岁退休
  B)换房只能61岁退休，不换房则可53岁退休
  C)换房只能62岁退休，不换房则可54岁退休
  D)换房只能65岁退休，不换房则可55岁退休
  答案为C。
  分别带入每个答案进行试算。
  答案A: 不能实现
  换房—60岁退休
  N=20, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=66.1319 (目标资产)
  N=20, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=78.5119 (目标负债)
  不换房— 50岁退休
  N=10, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=74.0226 (目标资产)
  N=30, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=96.8464 (目标负债)
  答案B: 不能实现
  换房—61岁退休
  N=21, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=71.4358 (目标资产)
  N=19, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=76.1375 (目标负债)
  不换房— 53岁退休
  N=13, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=91.9954 (目标资产)
  N=27, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=92.2511 (目标负债)
  答案C: 能实现
  换房—62羊肉汤的做法岁退休
  N=22, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=77.0104 (目标资产)
  N=18, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=73.6444 (目标负债)
  不换房— 54岁退休
  N=14, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=98.5952 (目标资产)
  N=26, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=90.5637 (目标负债)
  答案D:“只能”的表述错误
  换房—65岁退休
  N=25, I=5, PV=0, PMT=-2, 则FV=95.4542 (目标资产)
  N=15, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=65.3918 (目标负债)
  不换房— 55岁退休
  N=15, I=5, PV=-30, PMT=-2, 则FV=105.5250(目标资产)
  N=25, I=5, PMT=-6, FV=0, 则PV=88.7919 (目标负债)
  答案C 分别带入每个答案进行试算。答案C的计算过程如下：
  换房时的退休金负债：（ 注意这里需要设置为期初年金BEG ）： -6PMT，5i，19n（注意正确计算退休后生活的年数），0FV, PV=76.13（万元）
  换房时的退休金资产（设置为期末年金END）：-2PMT，5i，22n（注意正确计算积累退休金的年数），0PV, FV =77.01（万元）
  由于退休金资产>退休金负债，所以如果现在换房，许先生便可于22年后，即62岁时退休。开学第一课先辈的旗帜
  不换房时的退休金负债（BEG）：-6PMT，5i，27n，0FV, PV= 92.25（万元）
  不换房时的退休金资产（END）：-30PV，-2PMT，5i，14n， FV=98.60（万元）
  由于退休金资产>退休金负债，所以如果不换房，许先生就可于14年后，即54岁时提前退休。
  2.赵先生的房贷总额为30万元，房贷利率为5%。如果采取每双周缴1,000元的还款方式，可比每月缴2,000元的还款方式提前几年还清贷款?
  水煮肉片怎么做A)0.81年
  B)1.35年
  C)2.44年
  D)3.16年
  答案C 每月本利平均摊还贷款：30PV，-0.2PMT，5 g i，0FV, n =236(月)， 236/12=19.67（年）
  每双周本利平均摊还贷款：30PV，-0.1PMT，5/26=0.1923 i，0FV, n=448（双周），448/26=17.23（年）
  因此，可提前19.67-17.23=2.44（年）还清贷款。感恩节寄语
  由年金、现值与终值、期数求报酬率
  3.黄先生有5年后积累20万子女教育金，和20年后积累100万退休金两个理财目标。他目前有净资产10万，每年有储蓄1.2万。假设他准备以目标并进法实现理财目标，即以一次性投资准备子女教育金，以定期定额投资准备退休金，则准备子女教育金和退休金时应有的投资报酬率各为多少?
  A)教育金14.87%，退休金13.25%
  B)教育金13.25%，退休金14.87%
  C)教育金12.75%，退休金15.27%
  D)教育金15.27%，退休金12.75%
  答案A 20FV，-10PV，5n，0PMT, i=14.87%
  100FV，-1.2PMT，20n，0PV, i=13.25%
房贷本金与利息的计算
  1.30万房贷本利平均摊还，利率为5%，期限20年。请问第183期应该偿还的本金和利息各是多少?该期本金还款后剩余贷款还有多少?
  A)本金应还1,549元，利息应还431元，剩余贷款为101,815元。
  B)本金应还1,556元，利息应还424元，剩余贷款为100,224元。
  C)本金应还1,562元，利息应还418元，剩余贷款为98,697元。
  D)本金应还1,569元，利息应还411元，剩余贷款为97,128元。
  答案B
  30PV，5 g i，20 g n，0FV, PMT=-0.1980（万元）
  182 f AMORT , 显示出16.214(万元), 即前182期已付利息
  1 f AMORT, 显示出0.0424 (万元), 即第183期应偿还的利息
  x>
  RCL PV, 显示出10.0224 (万元), 即该期还款后剩余的贷款
  净现值和内部报酬率的计算
  2.用净现值法简单计算5年之内，下列哪种情况购房比租房更加合算? 贴现率均用3%计算。假设房租和房价均在5年内保持不变，不考虑税收，房贷，房屋持有、维护成本等因素。
  A)年房租净支出1万元，购房总价款50万元。
  B)年房租净支出1万元，购房总价款40万元。
  C)年房租净支出1万元，购房总价款30万元。
  D)年房租净支出1.5万元，购房总价款60万元。
  答案C
  分別计算购房和租房的净现值，再比较净现值的高低即可。
  A)3i，5n，-1PMT，0FV, PV =4.7171，这是租房的净现值（注意需要设置为期初年金BGN）
  50FV，3i，5n，0PMT, PV＝-43.1304，-50-(-43.1304)=-6.8696 ,这是购房的净现值。-4.7171> -6.8696。因此，租房划算。
  B) 40FV, 3i，5n，0PMT, PV＝-34.5044，-40-(-34.5044)=-5.4956，这是购房的净现值。-4.7170> -5.4956。因此，租屋划算
  C)30FV， 3i，5n，0PMT, PV=-25.8783，-30-(-25.8783)=-4.1217，这是购房的净现值。 -4.7170<-4.1217。因此，购房划算。
  D)3i，5n，-1.5PMT，0FV, PV= -7.0756，这是租房的净现值（注意需要设置为期初年金BGN）
  60FV， 3i，5n，0PMT, PV=-51.7565，-60-(-51.7565)=-8.2435，这是购房的净现值。 -
7.0756>-8.2435，因此，租房划算。
  另一解题方法:
  A)
  租房的净现值:
  CF0=-1;CF1=-1,Nj=4;i=3
  NPV=-4.7171
  购房的净现值:
  CFo=-50;CF1=0,Nj=4;CF2=50;i=3
  NPV=-6.8696
  3.李先生向银行贷款70万元，投资购买了价值100万元的一个店铺用于出租，租约3年，月租金收入为5,000元。3年后，李先生将该店铺以120万元的价格卖给了郭先生。若李先生的办理的房贷利率为5%，期限20年，每月本利平均摊还。请用内部报酬率方法计算李先生房地产投资的年报酬率。
  A)18.06%
  B)19.31%
  C)24.93%
  D)25.71%
  答案D
  李先生每月现金支出，即房贷本利平均摊额为：70PV，5 g i牡丹亭名句，20 g n，0 FV, PMT=-0.462（万元）
  李先生每月现金流入，即房租收入为：0.5万元。
  3年后出售房产时剩余贷款为：-0.462PMT，5 g i，17 g n，0FV, PV=63.4045（万元）
  (如果用AMORT功能键计算,剩余贷款为63.3989万元)
  3年后出售房产可赎回的现金为：120-63.4045=56.5955（万元）
  (相应地,可赎回的现金为56.6011万元)
  CF0=-30+0.5（注意：租金是典型的期初年金）=-29.5，按-29.5 g CF0;
  CF1=0.5-0.462=0.038 ，按 0.038 g CFj, 35 g Nj;
  CF2=56.5955-0.462（房贷一般认为是期末年金）=56.1335，按56.1335 g CFj;
  IRR =1.8972%, 即房地产投资的月报酬率为1.8972% .
  换算为年报酬率：(1+1.8972%)12- 1=25.3%，或者1.8972%*12=22.77%。

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