2022年北京市清华大学附属中学九年级中考数学一模试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（ ）
A． B． C． D．
2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞b B．a＝b＞0 C．ac＞0 D．|a|＞|c|
3．广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9500000000000千米.则“比邻星”距离太阳系约为（ ）
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
4．点，是反比例函数图象上的两点，那么，的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．不能确定
5．如果，那么代数式的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
6．如图，已知点在的边上，下列条件中，不能判断的是
A． B． C． D．
7．三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点，，的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点，，，的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数.有如下三个结论：①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；③在这一天中派送快递总件数最多的是乙.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．② D．②③
8．《西游记》的故事家喻户晓，特别是书中的孙悟空嫉恶如仇斩妖除魔大快人心．在一次降妖过程中，孙悟空念动咒语将一片树叶放大后射向妖魔．假如这个过程可以看成是在平面直角坐标系中的一次无旋转的变换，设变化前树叶尖部点A坐标为，在咒语中变化后得到对应点为．则变化后树叶的面积变为原来的（ ）
A．300倍 B．3000倍 C．9000倍 D．90000倍
二、填空题
9．式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ．
10．分解因式：__________．
11．如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，DE∥BC．如果，AC＝10，那么EC＝________．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，第一象限内的点P（x，y）与点A（2，2）在同一个反比例函数的图象上，PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D，那么矩形ODPC的面积等于_____．
13．如图，是的直径，为上的点，若，则=____ .
14．某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如下表．
抛掷次数 | 50 | 100 | 萝卜怎么腌好吃又脆 200 | 500 | 1000 | 2000 | 3000三国演义好词好句摘抄 | 4000 | 5000 |
“正面向上”的次数 | 19 | 38 | 68 | 168 | 349 | 707 | 1069 | 1400 | 1747 |
“正面向上”的频率 | 0.3800 | 0.3800 | 品牌女鞋有哪些0.3400 | 0.3360 | 0.3490 | 0.3535 | 0.3563去丽江旅游多少钱 | 0.3500 | 0.3494 |
| 实习证明 | 念天地之悠悠 |
下面有三个推断：
①在用频率估计概率时，用实验5000次时的频率0.3494一定比用实验4000次时的频率0.3500更准确；
②如果再次做此实验，仍按上表抛掷的次数统计数据，那么在数据表中，“正面向上”的频率有更大的可能仍会在0.35附近摆动；
③通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大的可能性不是质地均匀的．
其中正确的是__．
15．2017年9月热播的专题片《辉煌中国﹣﹣圆梦工程》展示的中国桥、中国路等超级工程展现了中国现代化进程中的伟大成就，大家纷纷点赞“厉害了，我的国！”片中提到我国已成为拥有斜拉桥最多的国家，世界前十座斜拉桥中，中国占七座，其中苏通长江大桥（如图1所示）主桥的主跨长度在世界斜拉桥中排在前列．在图2的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨BD的中点为E，最长的斜拉索CE长577m，记CE与大桥主梁所夹的锐角∠CED为α，那么用CE的长和α的三角函数表示主跨BD长的表达
式应为BD＝_____（m）．
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