四川省自贡市2017-2018学年上学期七年级期末统一考试数学试题(解析版...
四川省自贡市2017－2018学年上学期七年级期末统一考试数学试题
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）
1. -6的相反数是（  ）
A. 6    B. -6    C.     D.
【答案】A
【解析】试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；负数的相反数是正数.
的相反数是6，故选A.
考点：相反数的定义
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成．
2. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是 ，这个数据用科学记数法表示是（  ）
A.     B.     C.     D.
【答案】B
【解析】科学记数法是把一个数A记成a×10n的形式，故=.
故选B.
3. 下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（  ）
【答案】D
【解析】试题解析：下列图形中，可以是正方体表面展开图的是曹操败走华容道.
故选D.
4. 射线在的内部，下列给出的条件不能得出是的平分线的是（  ）
A.     B.
C.     D.
【答案】C
【解析】解：A．能判定OC是∠AOB的平分线，故本选项不合题意；
B．能判定OC是∠AOB的平分线，故本选项不合题意；
C．如图所示，OC不一定平分∠AOB，故本选项符合题意；
D．能判定OC是∠AOB的平分线，故本选项不合题意．
故选C．
点睛：本题考查了角平分线定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
5. 下列方程中是一元一次方程的是（  ）
A.     B.     C.     D.
【答案】C
【解析】A选项：分母中含有未知数是分式方程，故此选项错误；
B选项：未知项的最高次数为2是一元二次方程，故此选项错误；
C选项：是一元一次方程，故此选项正确；
D选项：含有两个未知数，是二元一次方程，故此选项错误；
故选D．
6. 下列各组单项式中，是同类项的是（  ）
A. 和    B. 和    C. 和    D. 和
【答案】A
【解析】试题解析：解：∵﹣4x2y与yx2是同类项，故A正确．故选A．
点睛：本题考查了同类项。字母相同，且相同字母的指数相等，是判断同类项的关键．
7. ，那么等于（  ）
A.     B.     C.     D.
【答案】D
【解析】解：原式=3a+7+5b﹣6a﹣2b=3b﹣3a+7=﹣3（a﹣b）+7=﹣8．故选B．
点睛：将整式的加减与代数式变形相结合解题是一种中考中经常考查的知识点．先把此代数式变形为a﹣b的形式，代入数值即可．
8. 如图所示得数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数，且两端的数均为，每个数是它下一个左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（  ）
A.     B.     C.     D.
【答案】B
【解析】试题分析：由题意知第6行第1个数为，第7行第1个数为，第8行第1个数为，所以第7行第2个数为，第8行第2个数为，所以第8行第3个数为；
古代中国的政治制度
故选B.
考点：规律题.
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）
9. 要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B两个村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 _________________________________________.
【答案】两点之间，线段最短
【解析】将A，B两个村庄看作平面内的两个点，并设代表车站的点为点C，则根据两点之间距离的定义，车站C到两个村庄的路程分别为线段CA与线段CB的长度. 车站到两个村庄的路程和可以表示为CA+CB.
根据“两点之间，线段最短”，在点A与点B的所有连线中，线段AB是最短的. 因此，要使CA+CB最小，则CA+CB=AB. 要使CA+CB=AB，则车站只能建在村庄A与村庄B之间的线段上.
由上述推理过程可知，得到结论的主要理由是“两点之间，线段最短”.
故本题应填写：两点之间，线段最短.
点睛：
10. 与是同类项，则 = ________ .
【答案】5
【解析】试题分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求出m，n，再求出m+n的值．
解：由同类项的定义，得m=3，n=2，
则m+n=3+2=5.
故答案为：5.
11. 若，则= _________ .
【答案】9
【解析】∵ ，且；
∴；
解得：；
∴.
故答案为：9..
12. 已知与互余，且，则 = ________ .
【答案】54°18′
...............
13. 已知三点在一条直线上，且线段，则线段.
【答案】10或20
【解析】当在线段的上时，如图：
则；
（2）当在线段的延长线上时，如图：
.
故答案为：10或20.
点睛：本题要注意进行分类讨论计算，分类讨论是人教版初中数学新课标考察数学素养的一个重要“指标”.奔驰商标
14. 一份试卷共25到选择题，规定答对一道题的4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了 _______ 道题.
【答案】21
【解析】解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：
4x﹣（25﹣x）×1=80，解得x=21．
电子表格的使用
故答案为：21．
点睛：本题考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件，出合适的等量关系，列出方程，再求解．
解酒的方法
三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）
15. 化简:.
【答案】
皮肤晒伤发红怎么修复【解析】试题分析：先去括号再合并同类项即可.
试题解析：原式==
16. 如图，已知A、B、C、D是平面内的四个点，请根据下列要求在所给的图中作图.
①.画直线AB；
②.画线段BC；
③.画射线AC；
④.画线段AD并取线段AD的中点E. 
【答案】见解析
【解析】试题分析：①画直线AB，直线是向两方无限延伸的；
②连接BC，线段有两个端点；
③画射线AC，射线是向一方无限延伸的．
④连接AD，并取AD的中点E即可.
17. 计算：.
【答案】-15
【解析】试题分析：先乘方，再乘除，后加减 .同时注意先算括号的部分.

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