中考数学试卷分析与教学建议x
中考数学试卷分析与教学建议
2009年安徽初中毕业学业考试数学试题是一份质量很高的试题，既能体现初中学业测试的目的，乂能为普通高中选拔优秀的学生；既紧扣了学业考试纲要，又依托了初屮课程标准的原则，既继承了07年和08年试题的特点, 又为今后教学起着很好的导向作用。今年我县共有2297人参与初中毕业学业考试，按6.5%比例抽取样本150份试卷进行分析，试卷的有关情况及样本信息分析如下：一•试卷基本情况
今年我省初屮毕业学业考试数学共八大题，23小题，总分150分，考试时间120分钟。试题分选择题（10小题，40分，27%）、填空题（4小题，20 分，13%）、解答题（9小题，90分，60%）三种题型，试题结构和去年相同, 各统计量对比分析如下：
1、试题双向细冃表表1
2、试卷对比考纲统计：表2
从以上统计结杲中不难发现，今年我省初中毕业学业考试数学试卷命题方向与《2009年安徽省初中毕业学业考试纲要》要求基本相符，但试题难度较《考试纲要》明显提高，能力提升立意明显。男士香水品牌
二•试题主要特点
1.知识覆盖面广，注重对数学核心内容的考查
学习和掌握数学的核心内容是学生今后进一步学习的基础，是初中数学教学的重点内容之一。本试卷突出考查了初中阶段所学的数学基础知识和方法，如考查了负数、绝对值、零指数与负指数幕、特殊三角函数值、有理数的运算、整式、分式的运算，因式分解、方程及方程的应用、一次函数图像及性质、二次函数图像及性质、平行线、三角形、菱形、解直角三角形、图形的平移翻折位似变幻、三视图、相似形、垂径定理、直线与圆的位置关系、统计图表、概率等最基本的学习内容。
2试题生活情境丰富多彩，关注数学应用知识的考查
弹药用什么武器全卷应用性问题有58分，占全卷的38.7%；如第4题是以志愿者为社区工作为背景的分式方程应用题，第6题是以选举文艺演出主持人的概率应用题，第7题是以国内生产总值增长为背景的一元二次方程应用题，第11题是以手机费中各项费用统计为背景的统计题，第13题以生活中的梯子靠墙为背景，第19题以学校植物园护栏的纹饰菱形图案为背景，第21题以学生跳绳测试的统计为背景，第23题以水果批情人节短句10字之内
发价、零售价及利润问题为背景等。情境设计赏心悦冃，引导学生运用所学知识解决生活问题，让学生在丰富多彩的数学花园中口由地畅游，这正符合了用人人都能理解的数学知识去解决简单的实际生活问题这一宗旨。
3关注学生的数学能力，重视数学思想与方法的考查
纵观今年屮考试题，始终关注数学能力和通则通法的考查，如图表信息解读能力、探索思维能力、实验操作能力、阅读理解能力以及反映数学精髓的数学思想方法。
(1)考查图表信息解读能力。例如第11题、第19题、笫21题分别提供了扇形统计图、纹饰图案和直方图，要求考生从统计图或图案屮获取相关信息；第23题提供了图象，要求考生通过对函数图象的解读来理解图象的实际意义和根据图象建立解析式。这类题需要学生能够透过现象发现规律、揭示本质。图表、图象是一种最直观形象的数学语言，学生需要对呈现的各种信息进行综合加工处理，其关键是正确获取图表、图象中的信息。
(2)考查探索思维能力。例如第17题，主要考查学生探索规律、表达规律、及证明规律的探究能力。新课标指出：不仅关注对学生学习结杲的评价，也要关注对他们数学活动过程的评价。
娱乐公司(3)考查实验操作能力。例如第18题，涉及图形的变换：位似、轴对称和平移，第20题，涉及图形的剪
拼。这类题通过现场操作实践，或根据已有实验操作经验，或根据语言描述实验操作过程，从中获得有关结论，或应用有关结论。
(4)考查阅读理解能力。例如第21题，实际上也有效地考查学生的综合阅读理解的能力，读懂各种信息是正确解题的关键。考生通过阅读提供的材料，获取信息，理解新概念，然后结合新概念对新问题进行研究。
(5)考查通则通法。例如第14题，与x轴的交点到原点的距离为1的两种情况，第23题分段函数等，都体现了数学的分类思想；而第8、18、20、23题等，都体现了数与形的结合，根据问题的具体情形，把图形的性质与数量的关互相转化，可以化复杂为简单，化抽象为具体，化难为易；又如第20 题第(2)小题，根据拼图前后的面积相等，建立关于的一元二次方程，把求的值转化为求一元二次方程解的问题，体现转化的思想、方程的思想；又如第4、14、19、20、23题等，涉及了“方程的运用”“求解析式”“画函数图象”“识图” “增减性”及用配方法求二次函数的最值等，这些题有效地将函数、不等式、方程知识融为一体，体现出中学数学中最常用、最重要的数学思想函数与方程的思想。
三.学生答题的基本情况分析
1 •今年全县2297名考生成绩中，最高分148分（海中）,140分以上有16人（其中：海中9人，二中3人，洪里初中2人，临溪中学1人，招生办1人），全县平均分66.78分，及格率31.69%，优良率6.88%
o全县A等分数段150-106分（404人），B等分数段105-81分（523丿Q , C等分数段80-41 分（672人），D 等分数段40-8分，E等分数段为7-0分。
2•样本数据分析（样本容量为150）
（1）试题基本统计量分析表3
2022年中秋节是哪一天
2、考生成绩分布统计表表4
三八节祝贺词其中：样本最高分147分，最低分4分，及格率37%，优良率4%
3 •答题分析
第一、二两大题共14小题，主要考查基础知识，题型新颖、知识分布合理、命题来源课本和生活，问题的解决要有一定的数学素养。笫1、2、3、5、6、7、11等小题考生答的很好，但第4、8、9、10、12、14等题反映了相当学生的数学基础差，对题意的理解、式的运算、几何图形的认识、数形转化、生活中的数学建模等方面知识需加强。如第4题看似简单，有些考生轻视试题，没有止确理解“从第三个工作日起”中的数量关系，未能作出正确答案。第8题考查一次函数图象的性质，由条件中直线在坐标系的位置信息去预测另外一条直线在坐标系屮的大致位置，涉及到教材屮未做要求的直线的斜率方面知识，这是本题难点，是丢分的主耍原因，学生若用“特殊值法”变能快速求解。本题考点曾在06年我省中考题中以大题的形式出现过。第9题是垂径定理的应用，同时考查了勾股定理和列方程求解的能力，考生马虎、不熟练而丢分。第10题在应用切线长定理求ZAIB的度数吋加入了图形的对称思想，考查了学生的作图能力和推理能力，难度大，考生不能理出正确的解题思路，失分严重。第14题是待定系数法求解二次函数，其中抛物线的第三个点的有两种可能性：(・1, 0)与(1, 0)，通过构造图像草图，分类讨论，再解两个一次方程组才能求出完整的结果，相当于一道解答题的答题量，答题不严密、漏解现象普遍。。
第15题难度不大，失分原因是考生记不住三角函数特殊角的三角函数值、计算岀错。
第16题考查了圆切线性质定理、平行线的性质和判断定理的运用。考生答题较好。
第17题考查探寻数学规律的能力，从答题情况上看，考生猜想规律部分完成较好，而规律的证明失分多。
第18题在给定的平面直角坐标系中如何连续使用位似、轴对称、平移三种变

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