湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学
期11月质量检测数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 的平方根是（）
A．B．C．D．
2. 若集合，则（）
A．B．
C．D．
3. 已知样本数据的平均数为3，方差为2，由这组数据得到新样本数据，其中，则得到的新样本数据的平均数和方差分别是（）
A．3，2 B．5，4 C．5，8 D．4，8仙剑奇侠传5操作
4. 由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的五位数，从中任意抽取一个，则其恰好为“前3个数字保持递减，后3个数字保持递增”（如五位数“43125”，前3个数字“431”保持递减，后3个数字“125”保持递增）的概率是
（）
A．B．C．D．
5. 在我国勾股定理最早的证明是东汉末数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的．如图就是著名的赵爽弦图，它是由四个全等的直角三角形拼成了内、外都是正方形的美丽图案．若，则（）本科二批是什么意思
A．9 B．13 C．18 D．24
6. 已知抛物线y2＝4x，直线l与抛物线交于A、B两点，若线段AB中点的纵坐标为2，则直线AB的斜率为（）
D．1
A．2 B．
C．
7. 在长方体中，，P，Q分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）
A．B．C．D．
8. 已知直线与函数图象交于不同三点M，N，P，且
，则实数k的值为（）
A．B．C．D．
二、多选题
9. 已知等比数列中，满足，公比q＝﹣2，则（）
A．数列是等比数列B．数列是等比数列
C．数列是等比数列D．数列是递减数列
10. 若函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（）
A．
B．的图象关于点对称
C．的图象关于直线对称
D．时，的值域为
11. 某学校航天兴趣小组利用计算机模拟“天问一号火星探测器”，如图，探测器在环火星椭圆轨道近火星点M处制动（俗称“踩刹车”）后，以的速度进入距离火星表面的环火星圆形轨道（火星的球心为椭圆的一个焦点），环绕周期为．已知R为火星的半径，远火星点N到火星表面的最近距
离为，则（）
A．椭圆轨道的离心率为
B．圆形轨道的周长为
贵州旅游景点C．火星半径为
D．近火星点与远火星点的距离为
12. 如图，边长为2的正方形中，E，F分别是的中点，将
分别沿折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（）
A．
B．点P到平面的距离为
C．三棱锥的外接球的体积为
D．二面角的余弦值为
三、填空题
13. 已知双曲线C的中心在坐标原点，一个焦点与抛物线的焦点相同，且它的一条渐近线方程为，则C的方程为______________．
14. 在数列中，，则的前n项和
_________．
15. 某公司生产了一批小零件，其综合质量指标值X服从正态分布，现从中随机抽取该小零件2000个，估计综合质量指标值位于的零件个数为_____________．
怎样编中国结附：若，则，
．
四、双空题劲组词组
16. 已知数列的前n项和为，若则__________；记
，设从第k项开始的连续20项之和为250，则k的值为
___________．
五、解答题
17. 已知数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
18. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)求角A的大小；
(2)设D是边上一点，平分，，证明：．
19. 女排精神是中国女子排球队顽强战斗、勇敢拼搏精神的总概括．其具体表现为：扎扎实实，勤学苦练，无所畏惧，顽强拼搏，同甘共苦，团结战斗，刻苦钻研，勇攀髙峰．甲、乙两支女子排球队进行排球比赛，每场比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）．假设在每局比赛
中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，各局比赛的结果相互独立．
(1)求乙队获胜的概率；
(2)设比赛结束时甲队和乙队共进行了X局比赛，求随机变量X的分布列及数学期望．
20. 在四棱锥中，，，，，，
，．
唐艺昕的家世(1)证明：平面平面；
(2)若，求二面角的余弦值．
21. 已知分别为椭圆的左、右焦点，
是椭圆C上一点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，过点的直线与椭圆C交于A，B两点，试问：是否存在定点
，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
22. 已知函数．
(1)当时，证明：；
(2)当时，若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论