绝密★考试结束前
2021年硕士研究生招生考试试题
科目代码及名称：432统计学
适用专业（方向）：应用统计
请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上，在此试题纸上答题无效
以下数值供计算时参考：Φ（1.96）=0.975；Φ（1.645）=0.95；Φ（1）=0.84
一、单项选择题（本题共21个小题，每小题2分，共42分。）
1．直接反映总体规模大小的指标是（）
（A）总量指标（B）平均指标（C）相对指标（D）变异指标
2．下列选项中，属于分类变量的有（）
（A）年龄（B）工资（C）汽车产量（D）性别
3．某地区2000-2009年的每年年末人口数是（）
（A）时间序列数据（B）截面数据（C）分类数据（D）顺序数据
4．工厂对生产的一批零件进行检查，通常采用（）
（A）普查（B）抽样调查（C）重点调查（D）典型调查
5．与概率抽样相比，非概率抽样的优点是（）
（A）样本统计量的分布是确定的（B）可以利用样本的结果对总体相应的参数进行推断（C）操作简便、时效快、成本低（D）技术含量更高
6．某公司共有职工2000名，每月平均工资是2500元，标准差是500元。假定该公司职工的工资服从正态分布，月工资在2000元至3000元之间的职工人数大约为（）
（A）1750人（B）1950人（C）1550人（D）1360人
7．标准差指标数值越小，则反映变量值（）
（A）越分散，平均数代表性越低（B）越集中，平均数代表性越高
（C）越分散，平均数代表性越高（D）越集中，平均数代表性越低
8．在坐标系中，矩形的宽度表示直方图的（）
（A）频数（B）组中值（C）组距（D）组限
9．下列各项中，适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题的是（）
（A）环形图（B）饼图（C）直方图（D）茎叶图
10．若峰态系数K>0，表明该组数据是（ ）
（A ）尖峰分布 （B ）扁平分布 （C ）左偏分布 （D ）右偏分布
11．设B A ，是任意两个事件，则P(B A)()-=
（A ）)()(A P B P - （B ）)()()(B A P B P A P +-
（C ）)()(AB P B P - （D ）)()()(AB P B P A P -+
12．设24X ~N(,), 若=Y ( )，则)1,0(~N Y .
（A ）24X - （B ）24X + （C ）22X + （D ）22
X - 13．对于任意随机变量X 和Y ，若()()()E XY E X E Y =⋅，则（ ）
（A ）()()()D X Y D X D Y +=+ （B ）()()()D X Y D X D Y -=-
（C ）X 和Y 独立 （D ）X 和Y 不独立应付账款借方余额
14．有一个样本容量为10的样本，其均值为1300小时，方差为8175.56。若按放回抽样计算，则样本均值的标准误差是（ ）
（A ）28.35小时 （B ）28.59小时 （C ）29.61小时 （D ）30.02小时祝老师教师节祝福短语
15．欲在缩小估计区间宽度的同时，提高置信度，唯一途径为（ ）
（A ）以样本标准差代替总体标准差 （B ）减少样本含量
（C ）以样本中位数代替样本均值 （D ）增加样本含量
16．重复抽样与不重复抽样相比，其样本均值抽样分布的标准差（ ）
（A ）重复抽样大 （B ）不重复抽样大 （C ）一样大 （D ）不一定
17．方差分析的主要目的是判断（ ）
（A ）各总体是否存在方差 （B ）分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著
（C ）各样本数据之间是否有显著差异（D ）分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著
18．在羽绒服销售量时间序列分析中，一般情况下8月份的季节指数（ ）
（A ）等于1 （B ）大于1 （C ）小于1 （D ）无法确定
19．某种A 股股票的价格周二下降了10%，周三上涨了15%，两天累计（ ）
（A ）上涨5% （B ）上涨3.5% （C ）下降3.5% （D ）下降2.5%
20．在使用指数平滑进行预测时，如果时间序列有较大的随机波动，则平滑系数α的取值应该（）
（A）应该小些（B）应该大些（C）应该等于0 （D）应该等于1
21．劳动生产率可变组成指数为134.2%，职工人数结构影响指数为96.3%，所以劳动生产率指数为（）
（A）139.36% （B）129.23% （C）71.76% （D）39.36%
英雄祭坛二、多项选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分。）
1．下列属于次序统计量的有（）
（A）中位数（B）均值（C）四分位数（D）极差（E）样本方差
2．常见的离散型分布有（）
（A）二点分布（B）二项分布（C）均匀分布（D）泊松分布（E）超几何分布
3．概率密度曲线（）
（A）位于X轴上方（B）位于X轴下方（C）与X轴之间的面积为0
（D）与X轴之间的面积为1 （E）与X轴之间的面积为无穷大
4．下面关于假设检验的陈述中正确的有（）
申办信用卡（A）拒绝原假设意味着原假设一定不正确
（B）拒绝原假设意味着原假设不正确的可能性很大
（C）不拒绝原假设意味着原假设就是正确的
（D）不拒绝原假设意味着没有证据证明原假设是错误的
（E）样本量越大就越有可能拒绝原假设
5．关于相关分析与回归分析的说法，正确的有（）
（A）两者都是研究非确定性变量间的统计依赖关系
（B）两者都可以测度线性依赖程度的大小
（C）在相关分析中变量的地位是对称的
普通话手抄报内容（D）在回归分析中变量的地位是不对称的
（E）相关分析中的变量可以是随机变量，也可以是非随机变量
6．在方差分析的数据结构模型中，需假设随机误差ε（）
（A）服从正态分布（B）相互独立（C）数学期望为0 （D）方差为非常数（E）方差为常数
三、简答题（本大题共4个小题，每小题10分，本大题共40分。）
1．什么是标志与指标？它们之间有什么区别与联系。
2．在研究方法上，参数估计与假设检验有什么相同点和不同点?
3．简述影响抽样误差大小的因素。
4．什么是指数？它有哪些性质？
四、计算和应用题（本大题共4个小题，第1小题和第4小题各15分，第2和3小题各10分，本大题共50分。）
1．（本小题15分）某地区为了了解在校大学生生活消费支出的情况，从该地区高校中随机抽取了100名学生进行调查，结果如表1。
（1）试求该100名学生平均月生活费支出； （3分）
（2）在95%的置信度下，对该地区全体在校大学生人均月生活费支出进行区间估计； （7分）（保留到小数点后2位）
（3）进行95%的置信区间估计时，如果要求区间长度不超过25元，问样本容量为100是否合理？ 并给出理由。（已知：0.0250.050.025(99) 1.96, 1.645, 1.96t z z ===） （5分）
2．（本小题共10分）设随机变量X 的概率密度为：x f (x )Ae
x -=-∞<<∞, 求：（1）常数A ； （2分）
（2）X 的值落在11,(-)内的概率； （3分）
（3）X 的分布函数。
（5分） 3. （本小题共10分）设样本12,,纯棉
,n X X X 来自总体()~X F x ，计算经验分布函数()n F x 的数学期望和方差。
4. （本小题共15分）通达出租汽车公司为确定合理的管理费用，需要了解出租车司机每天的收入（元）与其行驶时间（小时）和行驶里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20个出租车司机，根据有关数据进行回归分析，得到表2的数据结果。
表2
根据以上结果回答下列问题（以下计算结果请保留到小数点后2位）：
（1）试建立每天的收入对行驶时间和行驶里程的线性回归方程，并解释回归系数的实际意义。
（4分）
（2）计算可决系数2R ，并说明它的实际意义。 （3分）
（3）若显著性水平0.05=α，回归方程的线性关系是否显著？（注：59.3)17,2(=αF ） （6分）
（4）计算回归系数检验的统计量。 （2分）
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