考研数学一(填空题)模拟试卷45(题后含答案及解析)
考研数学一（填空题）模拟试卷45 (题后含答案及解析)
题型有：1. 
1． 设随机变量X服从均值为10，均方差为0．02的正态分布，已知，Φ(2．5)=0．9938，则X落在区间(9．95，10．05)内的概率为_______．
正确答案：0．9876
解析：由题意，X～N(10，0．022)，∴P{9．95＜X＜10．05)==Φ(2．5)-Φ(-2．5)=2Φ(2．5)-1=2×0．9938-1=0．9876 知识模块：概率论与数理统计
2． 设则d2y／dx2=_______．
正确答案：
解析： 知识模块：高等数学
王的女人萧辉3． 函数f(x)=｜4x3—18x2+27｜在区间[0，2]上的最小值为______，最大值为______。李亮亮
殷雪梅正确答案：0；27
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解析：令φ(x)=4x3—18x2+27，则所以φ(x)在[0，2]上单调递减，φ(0)=27，φ(2)= —13，由介值定理知，存在唯一x0∈(0，2)，使φ(x0)=0。且f(0)=27，f(x0)=0，f(2)=13，因此，f(x)在[0，2]上的最小值为0，最大值为27。 知识模块：一元函数微分学
4． 设∫xf(x)dx=arcsinx+C，则=___________。津津有味是什么意思
正确答案：
解析： 知识模块：高等数学
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5． 已知随机变量X与Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，记Z=max(X，Y)，则(X，Z)的联合分布函数F(x，z)=________．
正确答案：
解析：已知X与Y独立且有相同分布F(x)，所以(X，Z)的联合分布函数F(x，z)=P{X≤x，max(X，Y)≤z}=P{X≤x，X≤z，Y≤z} 知识模块：概率与数理统计
6．
正确答案：1
解析： 知识模块：一元函数积分学
7． D是圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域，则=________。
正确答案：
解析：圆周x2+y2=Rx所围成的闭区域可用极坐标表示为 知识模块：高等数学

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