基于标准差椭圆模型的贵州省经济密度空间差异分析
【摘要】 本文利用空间计量分析中的标准差椭圆模型，以2011年贵州省88个县（市辖区、县级市）的GDP密度为基础，对贵州省各县域经济发展水平的空间差异进行分析。结果表明：贵州省经济密度较低的地区所占的比重大，区域经济差异十分明显，西北部经济密度明显高于东南部；在总体格局上，极化效应明显，形成以省会贵阳市为中心、辐射外围县域的经济格局。
【关键词】 经济密度 空间差异 标准差椭圆
一、引言
自改革开放以来，我国经济发展的活力逐渐增强，经济要素的区域流动更加频繁，区域间的经济差异也日益扩大，这也成为了区域经济学研究的一个热点问题。早期的学者们大多使用一些传统的统计学指标（如基尼系数、变异系数等）对整体差异的分布情况进行衡量（蒋建业，1998；董德利，2000）。此后，一些学者通过建立经济发展的综合指标，以指标体系对各区域经济差异进行评价（陈秀洁，2001；代合治，2003）。然而，这样的方法虽然简便，
但是很难直观反映区域差异的全局特征。在此之后，学者们开始使用空间计量分析方法对区域差异做更加全面科学的研究。蒲英霞（2005）基于ESDA（Exploratory Spatial Data Analysis，探索性空间数据分析）全局和局部空间自相关分析对江苏省县域总体和局部空间差异的变化趋势、特征与成因进行了初步探索；任家强等（2010）利用空间计量分析方法对辽宁省县域经济空间差异进行了研究，揭示辽宁省44个县域经济差异的空间联系及空间变动规律。沈体雁（2013）基于区域密度方程和空间统计方法，利用两次经济普查的就业数据对我国内地就业密度的空间特征进行了研究。
从研究对象来看，目前区域经济空间差异的研究多以全国总体或经济发达地区作为主要研究对象，而对西部落后地区研究仅有少数几篇（陈利，2011；朱士鹏；2013）。基于此，本文借鉴空间计量分析中的标准差椭圆模型，对贵州省县域经济的空间差异进行定量测度与分析，并通过ArcGIS软件绘制图像以直观考察区域之间的经济差异，以期能够补充和完善当前的研究成果，同时也为欠发达地区的经济发展建言献策。
二、研究对象、数据及方法
1、研究对象
贵州省位于中国西南地区，云贵高原东部，辖6个地级市、3个自治州，共有88个县（市辖区、县级市），国土面积17.6万平方公里，属经济欠发达地区。本文以贵州省88个县（市辖区、县级市）作为研究对象。
2、数据说明
本文所使用的数据来自《贵州省统计年鉴2012》以及各市（州、地区）统计年鉴与统计公报。需要强调的是，2011年前后，贵州省的行政区划有所调整：2011年撤销了铜仁地区，将其设为地级铜仁市，并增设碧江区；怎样看电脑配置2012年贵阳市将所辖的花溪区与小河区合并成立新的花溪区，并增设观山湖区。鉴于此，本文所使用的各县（市辖区、县级市）土地面积均以调整后的行政区划为准。
3、研究方法
本文将采用空间计量分析中的标准差椭圆模型对贵州省经济密度的县域分布进行研究。经济密度，简单来说即单位面积土地上的经济发展水平和经济集中程度，主要指以土地为基础的经济密度。国内外学者诸多研究结果都表明，经济密度是反应经济集聚程度的重要指
标。同时，使用经济密度可以有效避免因使用经济总量、人均量或人口规模等衡量指标所带来的不足：使用总量数据时较为单一，并且总量数据不能反映与比较当总量较小但其影响范围较大的区域的情况；而使用人均数据或人口规模指标时，人口数据的获取又缺乏连续性与准确性。因此，本文选用经济密度作为衡量地区经济发展水平和集聚程度的指标。
经济密度的计算公式如下：
D=■ （1）
其中，D为经济密度；r为区域国土面积；p可以使用不同维度的经济变量，如地区生产总值、产业（各产业总产值）、就业（就业人数）、投资（固定资产投资）、消费（社会消费品零售总额）、出口（出口总额）等。
空间计量分析中的标准差椭圆模型，简称SDE方法，是测量区域经济差异与分析经济要素分布特征的重要方法。SDE的重心表示经济要素空间分布的相对位置，SDE的方位角反映分布的主趋势方向，SDE的长轴与短轴长度为标准距离，分别表示经济要素在主趋势方向上的离散程度与经济要素在次要方向上的离散程度。近几年，在使用标准差椭圆模型进行研究的学者有赵璐（2012）、方叶林（2013）等。下面具体介绍该方法。
首先，计算SDE重心（平均中心）。假设一个区域由n个子区域构成，mi（xi，yi）为第i个子区域的中心坐标，wi为第i个子区域的某种属性值或权值，则重心计算公式为：
刺激战场国际服iosM（X，Y）=■■ （2）
其次，计算SDE，公式为：
SDEx=■ （3）
SDEy=■ （4）
其中，xi与yi是第i个子区域的坐标；（X，Y））表示区域的重心；n为子区域总数。
最后，计算旋转角？兹，公式为：
tan？兹=■
A=■■■■2-■■■■2（5）
B=■
C=2■■■■■■■
其中，■■■与■■■是第i个子区域坐标与重心的偏差。
三、测算步骤与结果讨论
1、测算步骤
（1）生成经济密度分布图。本文按式（五一节的由来1）计算出贵州省88个县域的GDP密度，并利用ArcGIS 10软件生成贵州省2011年县域经济密度分布图（见图1）以便更直观地考察贵州省各县域单元的经济差异与分布情况。
（2）测算经济重心。重心是一个物理学的重要概念，近年来也越来越广泛地运用于经济学领域的研究。经济重心指区域经济的中心或主要部分，表明了区域经济的中心性。可以通过比较区域经济重心与区域几何中心的位置重合度来衡量区域经济的分布状况：二者距离越近，说明经济要素在区域间趋于匀质分布，各区域的经济发展水平比较接近；二者距离越远，则说明经济要素在区域间趋于集中分布，各区域的经济发展水平差异较大（刘卫东，1993）。本文测算了两个维度的重心：地理重心G（即区域几何中心）与经济重心E，
以便将经济要素的分布与县域的地理分布进行对比。地理重心的测算是由贵州省各县域行政中心所在地的地理经纬坐标进行计算，在使用重心公式时设wi=1，即每个区域不设置权值。经济重心的测算是在贵州省各县域行政中心所在地的地理经纬坐标的基础上，使用各县GDP密度作为权值wi，进行经济因素加权运算。计算结果分别如下：
G（x，y）=广州 宠物市场（107.00525，26.802525）
E（x，y）=（106.66368，26.670719）
（3）测绘标准差椭圆。依据式（2）—（5），本文借助空间计量分析软件ArcGIS 10的标准差椭圆（方向分布）运算模块，可对2011年贵州省县域经济的标准差椭圆各参数进行测算。本文分别计算了2011年以贵州省各县域行政中心所在地坐标的地理位置标准差椭圆与相应加上GDP密度为权值的标准差椭圆，选择SDE面会包含聚类中约68%社保补交的要素，并输出计算结果（见表1）与2011贵州省年标准差椭圆对比图（见图2）。
2、贵州省经济密度的空间分布
按各县域GDP密度的差异，可将贵州省的88个县域分为4种类型：高经济密度县域、较高
经济密度县域、中等经济密度县域与低经济密度县域。
（1）高经济密度县域。包括3个县域：云岩区、小河区、南明区，地均GDP分别为56738吕梁景点万元、21217万元、14412万元。三个区域的共同特征是，它们都位于贵州省中部，属贵州省省府贵阳市的市辖区，拥有较好的政策、区位与资源优势，是贵州省经济最为发达的地区。因此其在国土面积较小的区域内产生了较高的地区生产总值，表现出较高的密度水平。
（2）较高经济密度县域。其包括7个县域：钟山区、红花岗区、白云区、汇川区、仁怀市、乌当区、花溪区，地均GDP在4567万元至1032万元之间。它们的特征是除仁怀市外，均属贵阳或遵义市辖区，且位于贵州省北部区域。而仁怀市作为非市辖区，但其经济密度较高。这是由于仁怀市自古以生产白酒闻名，高附加值的白酒产业是当地的支柱产业，这形成了地方竞争优势的来源。
（3）中等经济密度县域。其包括20个县域：清镇市、凯里市、碧江区、西秀区、息烽县、盘县、玉屏县、兴义市、修文县、平坝县、七星关区、金沙县、都匀市、开阳县、福泉市、六枝地区、纳雍县、黔西县、普定县、遵义县，地均GDP在785万元至331万元之间。
中等经济密度县域中，一部分属于行政中心或市辖区，如都匀市、凯里市、碧江区、西秀区等。另一部分属于自然资源丰富的发展型区域，如福泉市、盘县等。
（4）低经济密度县域。其包括其余58个县域，地均GDP在281万元至51万元之间。均属贵州省发展较为落后的区域，均位于省内东部或南部。低经济密度县域包含了贵州省过半的县域，区域内大都缺乏经济发展的动力，资源较少或交通不便，因此经济总量低、发展速度较慢。
3、标准差椭圆分析
（1）经济重心与地理重心。从经济密度分布图（见图1）上可以观察到贵州省西北部的经济密度明显高于东南部。从地理重心与经济重心比较（见图2）的角度来看，经济重心比地理重心更靠西部。其次，由于贵阳市的经济密度极值对经济重心产生影响，所以全省的经济重心也正好位于贵阳市内。通过上述分析得知，贵州省的经济重心偏西，同时其中部区域的经济影响力较高，中部区域与其他区域之间存在较大的“经济鸿沟”。
（2）经济SDE与地理SDE。如表1与图2所示，地理SDE方位角与经济SDE方位角相差不
大。单以经济SDE来分析，经济SDE方位角反映了各县域点经济密度的主要分布方向，即总体上县域经济的空间分布处于西南至东北方向。这个方向是标准差椭圆长轴的方向，在这个方向上高经济密度点比较密集，与长轴垂直的短轴方向表示高经济密度点不密集。
从两个SDE椭圆面积来看，地理SDE椭圆面积远大于经济SDE椭圆面积。以经济SDE来分析，无论长轴还是短轴的标准距离，均受经济密度分布的影响而有所收缩。标准距离小，说明经济要素向贵州省中心区域集聚，且存在与中部地区差异较大的极值，这对测绘结果也产生了较大的影响。以上两个原因使得贵州省的经济SDE呈现出这样的特点：以贵阳市为重心，范围面狭窄；从总体分布格局来看，全省高经济密度点分布不密集；从椭圆面视角相对来看，在椭圆内高经济密度点分布密集，椭圆外高经济密度点分布不密集（或椭圆内低经济密度点分布不密集，椭圆外低经济密度点分布密集），经济发展严重不均衡。
四、结论与建议
1、主要结论
（1）贵州省内绝大部分地区仍属经济欠发达区域。从经济密度来看，全省88个县区中，6
5.9%的县区属于低经济密度县域。贵州在全国范围来讲，属于经济欠发达省份（2012年贵州在中国大陆省级行政区经济排名中，GDP总量排名26位，人均GDP排名31位，均属末位），省内基础设施落后、经济活力不强，导致省内绝大部分区域仍属欠发达状态。
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