2022年内蒙古呼和浩特市中考数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）计算﹣3﹣2的结果是（ ）
山东农业大学排名A．﹣1 B．1非主流颓废签名 C．﹣5 D．5
2．（3分）据2022年5月26日央视新闻报道，今年我国农发行安排夏粮收购准备金1100亿元．数据“1100亿”用科学记数法表示为（ ）
A．1.1×1012一到十二月英文 B．1.1×1011 C．11×1010 D．0.11×1012
3．（3分）不透明袋中装有除颜外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）图中几何体的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（3分）学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名同学一周的课外阅读时间（单位：h），分别为：4，5，5，6，10．这组数据的平均数、方差是（ ）
A．6，4.4 B．5，6 C．6，4.2 D．6，5
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．×＝±2 B．（m+n）2＝m报任安书2+n2
C．﹣＝﹣ D．3xy÷＝﹣
7．（3分）如图．△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD＝α，则∠EFC的度数是（用含α的代数式表示）（ ）
A．90°+α B．90°﹣α C．180°﹣α D．α
8．（3分）已知x1，x2是方程x2﹣x﹣2022＝0的两个实数根，则代数式x13﹣2022x1+x22的值是（ ）
A．4045 B．4044 C．2022 D．1
9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点E是DA中点，F是对角线AC上一点，且∠DEF＝45°，则AF：FC的值是（ ）
A．3 B．+1 C．2读书活动总结+1 D．2+
10．（3分）以下命题：①面包店某种面包售价a元/个，因原材料涨价，面包价格上涨10%，会员优惠从打八五折调整为打九折，则会员购买一个面包比涨价前多花了0.14a元；②等边三角形ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，若AD＝AE，则∠BAD＝3∠EDC；③两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；④一列自然数0，1，2，3，…，55，依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数，则原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大．其中真命题的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分•本题要求把正确结果填在答题卡规定的
横线上，不需要答案过程）
11．（3分）因式分解：x3﹣9x＝ ．
12．（3分）点（2a﹣1，y1）、（a，y2）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，若0＜y1＜y2，则a的取值范围是 ．
13．（3分）如图，从一个边长是a的正五边形纸片上剪出一个扇形，这个扇形的面积为 （用含π的代数式表示）；如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆直径为 ．
14．（3分）某超市糯米的价格为5元/千克，端午节推出促销活动：一次购买的数量不超过2千克时，按原价售出，超过2千克时，超过的部分打8折．若某人付款14元，则他购买了 千克糯米；设某人的付款金额为x元，购买量为y千克，则购买量y关于付款金额x（x＞10）的函数解析式为 ．
15．（3分）已知AB为⊙O的直径且AB＝2，点C是⊙O上一点（不与A、B重合），点D在半径OB上，且AD＝AC，AE与过点C的⊙O的切线垂直，垂足为E．若∠EAC＝36°，则CD＝ ，OD＝ ．
16．（3分）在平面直角坐标系中，点C和点D的坐标分别为（﹣1，﹣1）和（4，﹣1），抛物线y＝mx2﹣2mx+2（m≠0）与线段CD只有一个公共点，则m的取值范围是 ．
三、答案题（本大题共8小题，满分72分。答案应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（10分）计算求解
杭州影院（1）计算2sin45°﹣|2﹣|+（﹣）﹣1；
（2）解方程组：．
18．（7分）“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地．如图，为测量景区中一座雕像AB的高度，某数学兴趣小组在D处用测角仪测得雕像顶部A的仰角为30°，测得底部B的俯角为10°．已知测角仪CD与水平地面垂直且高度为1米，求雕像AB的高．（用非特殊角的三角函数及根式表示即可）
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