2021年四川省广安市中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上。本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）16的平方根是（ ）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
2．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．a2•a5＝a10 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．（﹣3a3）2＝6a6 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b
3．（3分）到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学记数法表示（ ）
A．7.05×107 B．70.5×108 C．7.05×108 D．7.05×109
4．（3分）下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）关于x的一元二次方程（a+2）x2﹣3x+1＝0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a且a≠﹣2 B．a C．a且a≠﹣2 D．a
6．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查
B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6
C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件
D．若甲组数据的方差S买房买车甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则乙组数据比甲组数据稳定
7．（3分）若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y（k＜0）的图象上，则y1，y2，Gucci红包封面y3的大小关系是（ ）
A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．世界杯几点开始y3＜y2＜y1
8．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为（ ）
A．65° B．70° C．75° D．80°
9．（3分）如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB）和便民路（线段AB）．已知A、B是圆上的点，O为圆心，∠AOB＝120°，小强从A走到B，走便民路比走观赏路少走（ ）米．
A．6π﹣6 B．6π﹣9 C．12π﹣9 D．12π﹣18
10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0，②4a﹣2b+c＜0，③a﹣b≥x（ax+b军训要带什么），④3a+c＜0，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置。本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）函数y的自变量x的取值范围是 ．
12．（3分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 狮子座男人 ．
13．（3分）一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2﹣6x+8＝0的根，则这个三角形的周长为 ．
14．（3分）若x、y满足，则代数式x2﹣4y2的值为 ．
15．（3分）如图，将三角形纸片ABC折叠，使点B、C都与点A重合，折痕分别为DE、FG．已知∠ACB＝15°，AE＝EF，DE，则BC的长为 ．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1致敬2020清明祭英烈寄语O1的位置，使点B的对应点B1落在直线yx上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2也落在直线yx上，以此进行下去…若点B的坐标为（0，3），则点B21的纵坐标为 ．
三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）
17．（5分）计算：（3.14﹣π）0|1|+4sin60°．
18．（6分）先化简：（a），再从﹣1，0，1，2中选择一个适合的数代入求值．
19．（6分）如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边AB、AD的延长线上，且BE＝DF，连接CE、CF．求证：CE＝CF．
20．（6分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2（m≠0）的图象交于A（﹣1，n），B（3，﹣2）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）点P在x轴上，且满足△ABP的面积等于4，请直接写出点P的坐标．
四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）
21．（6分）在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动．为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据图中信息回答下列问题：
（1）本次抽取调查的学生共有 人，扇形统计图中表示C等级的扇形圆心角度数为 ．
（2）A等级中有2名男生，2名女生，从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
22．（8分）国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示．
水果进价 | 甲 | 乙 |
进价（元/千克） | x | x+4 |
售价（元/千克） | 20 | 25 |
已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．
（1）求x的值；
（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
23．（8分）图①、图②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图．已知跑步机手柄AB与地面DE平行，踏板CD长为1.5m，CD与地面DE的夹角∠CDE＝15°，支架AC长为1m，∠ACD＝75°，求跑步机手柄AB所在直线与地面DE之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，1.73）
24．（8分）如图是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点为格点，线段AB的端点都在格点上．要求以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．请在下面的网格图中画出4种不同的设计图形
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