全国卷数学命题⼈⾸次披露：⾼考题是这样出炉的
⼩数⽼师说
⼜是⼀年⾼考时。为了更好地让⼤家知道⾼考卷是如何命制的，并有效调整⼆轮复习⽅向。最近，全国卷⼤学⾼考政策研究院副院长冷⼤⼤专门访谈了前全国卷命题⼈（某⼤学 X 教授，曾命制2011和2012年全国卷数学⾼考题⽬。由于对话涉及保密协议，被访教授特⽤化名。以下简称为“冷”和“X”）。现把访谈稿整理如下。
冷：感谢X教授！我想问⼀下您是哪⼀年的⾼考命题⼈？
X：受教育部考试中⼼所托，我参与了2011和2012年数学学科⾼考命题⼯作，也和教育部考试中⼼签了保密协议。这⼏年不能公开对外宣讲。
冷：感谢您对我们的信任。现在是⾼三同学⼆轮复习的关键时期，您能给⼤家说说⾼考卷的命题过程吗？
X：外界把⾼考命题看的很神秘。其实不是的，你可以理解为“⼀段时间关起来、⼀起讨论的过程。（整个过程不能与外界有任何联系）”
冷：那和家⼈说话也不⾏了？
X：那是肯定不⾏的。有吃的，喝的，玩的...都已经准备好了。我⽐较喜欢喝酸奶，命题期间还胖了。（教授您可真萌n(*≧▽≦*)n）
冷：具体命题⽅式是怎么样的？能否介绍⼀下？
X：每年教育部考试中⼼在1、3、4⽉份，选择⼀部分优秀⾼中教师和⼀部分⼤学该课程的教授（以各地⼤学和师范学校为主），考试中⼼都有⼀个库，⾥⾯是适合命题的各地教授。⼀般为了稳定⾼考全国卷连续性，⼏年才⼀⼤换，⼀般⼏年内换的不多。
我是2011年4⽉份接到通知参加命题，考试中⼼会给⼀个⼝头通知、⼀个协议，然后就关⼩⿊屋。多的不能讲，因为是国家机密。
冷：具体在哪⾥命题呢？
妇女节放假吗X：我们数学组在北京郊区的⼀座别墅内命题。进去前⼀天每⼈没收所有个⼈物品，只发教材、⼤纲、笔、纸，然后每⼈分得⼀间屋⼦，禁⽌相互之间说话、相互影响。
冷：这样就开始了？
X：是的。数学⽐较好弄。就这点东西，最多压轴题动动脑筋。组长给我们讲⼀下难度系数，已经考过的不要再命，⼤概区分度。
带蛇字的成语冷：⼤概多少⼈命题？
X：我们那年是16个教授主命题。之前互不认识，命题完也成好朋友了。⼼照不宣，但是都会把守国家机密。
冷：命⼀道题？还是⼀起凑起来命⼀套试卷？
X：每两个⼈命⼀个⼤题，除了题型，内容超不超纲不限，直到命完题，做完参考答案，才可以出来。我和 Y 教授负责解析⼏何。⼀共命了14道，后⾯的事就是组长事情了，他会负责选题组装。
冷：命题时候有哪些规矩吗？
X：规矩太多了。⽐如说：教育部考试中⼼选题是从所有命题中选出相同题序中最优秀的⼀题，同知识有限制。选完题，⼯作⼈员负责把题⽬在⽹上和市⾯上的参考资料对⽐，题型和内容超过50%雷同的会换掉。选出今年⾼考题⽬。当然还有⼀套备⽤卷。⽼师⼀起核查参考答案，保证正确，商讨评分标准，⾼考命题完成。
然还有⼀套备⽤卷。⽼师⼀起核查参考答案，保证正确，商讨评分标准，⾼考命题完成。
冷：命题完还有什么事？
X：没什么事，就是挺⽆聊，直到⾼考结束才能放我们⾛。我和 Y 教授就下下棋，讲讲我们带研究⽣的故事，⼤家⼀起畅想⼀下⾼考⽣做我们题⽬时的悲伤表情。当然也担⼼会不会挨骂。好看的古装连续剧
冷：想问⼀下压轴题是怎么命制的？
X：其实压轴题并不神秘，我们⼀般会通过⼀个既有的模型，数学结论通过列举简化，或者给出相关信息，来达到可以⽤教材知识思考的程度，有时候⼲脆直接出成理想题⽬或者资料类题⽬，这类题⽬往往突出的是细节。⼤部分压轴题都是通过就教材上某些常见的套路题进⾏⼤跨度改编。
冷：有哪些套路从课本习题⽣成试题呢？
X：主要的⽅法分这么⼏种：
杨恭如被污辱事件1、隐藏条件，明明在教材上是条件明了的题⽬，将条件的给出门槛加⾼，使得⼀个问题变成数个⼩问题组成。
2、在证明题⽅⾯将⼀些常见（练习题中会碰到）但是必修教材上没有的“结论性知识”做成条件。
3、⼲脆将⼀些必要条件给删掉，变成“讨论题”，让学⽣分析细节，并对条件进⾏分类来答题。
4、复杂化图形或者构件，这个在解析⼏何中⽐较多，主要考察数形结合。
5、发散性题⽬。此类题⽬的⽅式，⼤概是把⼀个本来都被参考书玩烂了的东西，通过⼀种“新问题”的⽅式展现出现，甚⾄可能设多余条件恶意引导。
6 、组合嫁接。这个很简单，就是将⼏个单独的问题在⼀起，通过逆向推理的⽅法糅合成⼀个题⽬。⽽需要的就是学⽣要能够还原这个问题的本质，然后分开解决。
冷：今年考纲加⼊了“核⼼素养”理念，在2017年命题中您预测⼀下会有什么变化？
X：我们⼀般不太看考纲（呵呵），考纲如有变化，组长都会告诉我们。
我们命题主要看⽅法或者思维组合，这是⾼中⽼师和⼤学⽼师的最⼤区别，⾼中⽼师通常会教你数学⽅法，⽐如什么是数形结合，什么是整体归⼀，等等。但是这些东西并不会系统的教给你，甚⾄有些极端⼀点的⽼师会让你去扫⼤量的题⽬来⾃⼰领悟。所以集中将思维⽅法的考查结合在⼀起，也是很可以提⾼“区分度”的⽅法。
冷：教授可否举⼀个例⼦？
X：可以，举个例⼦，⽐如“简单的数列题就是要么等⽐要么等差，难⼀点会需要你将数列“解构”⼀下，然后再发现是等⽐还是等差。那么如果我们要恶⼼⼀点，造这样⼀个数列，⾸先需要解构三次才能“还原”，⽽且还原过程中涉及到“解构项”本⾝数列的求和，其次他不是逐项等差或是等⽐，⽽是任意
三项组成等⽐，端头和中间组成等差，⽽设计另⼀组同样恶⼼的数列，然后和原数列交叉对应。最后莫名其妙地给⼀个诱导公式，和第三组数列相关，最后第⼆组和第三组数列涉及在K+1项上的数学归纳”OK，这样⼀个恶⼼⼈的数列压轴题就出来了，题中涉及到突出转化、整体归⼀、分类讨论、归纳分析四种数学⽅法，然后学⽣看到就头⼤了。
当然我不擅长解析⼏何，道理也是⼀样的。从⼀个最基本的模型开始，我和搭档把发散的想法写在纸上，然后根据难度系数开始设置，我⽐较喜欢特殊化讨论类型，涉及特殊化的讨论。这个在数列题⽬甚⾄解析⼏何题⽬中都很常出现，就是⼀个⾮常复杂化的重合表达式或者图形，过程是分段或者分类的，你需要⾃⼰设计⼀些特殊化的情况才能对其解构分析，最典型的就是取特殊值和特殊点。当这个特殊化情形和⽅式越复杂，就能成为⼀道压轴题。
冷：您今年不命题了，预感会有哪些新变化？
X：今年谁命题我不清楚，但是如果是我命题，那么数学能⼒和表述形式复杂化我⽐较在意。这个原先只是出现在应⽤
X：今年谁命题我不清楚，但是如果是我命题，那么数学能⼒和表述形式复杂化我⽐较在意。这个原先只是出现在应⽤题，但是现在⾼考，尤其是录取率⽐较低的省份诸如江苏、⼭东、四川、两湖、两河之类的省份来说，应⽤题实在拉不出差距了。所以就把这⼀套东西⽤在解析⼏何上或者数列上。这
个还思路还⽐较新，⼀般的情况就是给你⼀个图像或者数列，然后“⼝头叙述⼀整段变化过程，⼝语化程度⾮常⾼“，考察你是否能够归纳成数学问题。
冷：听您这么⼀说，感觉考纲都没有书本重要？
X：那当然，书本书本，是本。所以每年命题都要有⼈教社的领导参加，上⾯是教育部领导进⾏命题思想统⼀。不能你做你的，我搞我的。
考试中⼼有⼀个⼤题库的，这个题库不是⽤来抽题的，⽽是将市⾯上的参考书等等东西涉及到的题⽬全部装在题库⾥⾯，⽤于参照，以免出现”重复题“或者”类似题“。以前不⽤全国卷时候，各个省份是”分散出题“，所以除了专家组领导以外，⼤部分⽼师是不知道”最终版本“的卷⼦是什么样⼦的，现在⼀般⽐较集中。
冷：那么全国卷⼀、⼆、三是怎么回事？
X：每个题⽬我们都会给考试中⼼命制10⼏道题⽬，有的更多，由抽题组⽼师专门进⾏选题。但是这个我不是很清楚。好像是要给⾼中⽼师做⼀下，看看得分是否和考试中⼼预计⼀样。⾼考题⽬往往不⽌⼀套，标配是三套到五套。对于⼀套卷⼦的”难度分析“会通过组织⼀些”学⽣“（来源⽐较复杂，但是绝对保密筛选，⽽且⽔平必须参差不齐，互相有⽔平区分），来做⼀些”卷⼦“，但绝不会是原版的⾼
怎样对文件夹加密考卷⼦，⽽是将⾼考某⼀两道题⽬加以改编，夹杂在⼤部分题库题⽬⾥⾯，这样组成卷⼦，从⽽来统计得分率和失误率。
组装之后，当年考⽣⽤的只是A版，还有⼀个版本B版⼀般不⽤，⽐如出现泄题等特殊情况就启⽤。根据难度系数调整为甲卷就是俗称的⼆卷、⼄卷就是俗称的⼀卷，去年还有⼀个三卷也称丙卷。
三卷是过渡卷。因为原来⼀卷和⼆卷已经很稳定的，各个⽅⾯都很稳定。但是有些地⽅的学时还有难度，不可能和沿海地区⼀样，所以命题组考虑了这点，多了⼀个全国三卷，未来估计还有四卷。卷⼦多⼀点好，防⽌泄题嘛！最后⽤哪套，是当地考试院和教育厅评估后决定，有些省份⽐如河北⽤全国卷⼀⽐较固定，但是云南、贵州、⼴西因为教育情况不同所以考试院也是再三斟酌的。我听说去年贵州⽐较特殊，部分学科三，部分学科⼆。
冷：听说⾼考保密性很⾼？
X：（笑）这个我不管，我只管命题。我们每天都会受到巡视组处理特殊情况，不过我这样连续命⼏年的，也没啥好查的，⼀般都是新⼿需要多关照⼏句，防⽌出现重⼤分歧，你知道有的教授喜欢胡说⼋道。（笑）
冷：教授看看还有什么特殊关照我们？
X：我想强调两点：第⼀，⼀切都是以教材和⼤纲为基准，可以给⼤众普及⼀下⼏个概念，包括难度系数，区分度，效度等等。命完题我们给组长时，要和对应的考点呼应，就是说我们命题题⽬意思、描述、解答，哪怕是数学的⼀个标点符号都必须在教材中给出援引。
第⼆，考纲的内容要全覆盖，所以我们注重知识交叉，⽐如解析⼏何填空题从来没有和算法在⼀起考，那我今年创新⼀下来⼀个交叉的。我们不能出现任何超纲内容，这是中⼼严格规定的，所以考⽣压⼒⼤，我们压⼒也不⼩。要思考很多事情，⼀旦弄得不好就会后果很严重。
小学中秋节的古诗30首冷：那么每年都要创新吗？
X：必须创新。我们命题完给组长之后，会在计算机⾥搜索，⼀旦搜索以及开会讨论发现和某些年的题⽬或者市⾯上书本差不多就⽴刻废掉，这个库⾥实时更新各个地⽅的联考卷、预测卷和模拟卷，以及市⾯上能搜集到的所有资料。所以考⽣见到原题的⼏率基本为零！
冷：那答题规则有没有什么值得注意的？
X：哦，你这点说的很专业（笑）。我们在命题之后也要给标准答案，考试中⼼也有专员审核的。就是详细到每个得分点和失分点，阅卷组合之后可以给的分点，这些我们都要给中⼼。我们还要提交⼀个答题规则，这个⾮常详细给出各种可能的情况，以⽅便后⾯阅卷⼈。
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