用Excel解决数理统计问题
用Excel解决数理统计问题
在微软Office的Excel中有许多函数用于数据处理,其中有些涉及数理统计,使用非常方便。
Excel在原安装中可能没有“数据分析”菜单，建立“数据分析”的步骤是：由“工具”菜单中选择“加载宏”，在弹出的加载宏对话框中选定“分析工具库”和“分析数据库——VBA函数”，确定后“工具”菜单中增加了“数据分析”子菜单。其中有“描述统计”，“协方差”，“相关系数”，“回归”，“方差分析”，“Z—检验”，“T—检验”，“F—检验”等工具。
一、常用统计量
1．平均数
Excel计算平均数用AVERGE 函数，其格式如下：
                =AVERGE （数据1，数据2，…，数据30）
例如输入
                    =AVERGE  （1，2，3，4，5）
则得到平均数3，若要得到工作表中位于E3至E12这组数据的平均数，则输入
                    =AVERGE  （E3：E12）
2、样本标准差
样本标准差的定义是
Excel计算样本标准差的函数是STDEV，其格式如下：
                =STDEV （数据1，数据2，…，数据30）
例如输入
                =STDEV  （3，5，6，4，7，5）
则得到这组数据的样本标准差1.35.输入
                =STDEV  (E3:E12)
则得到工作表中位于E3至E12的这组数据的样本标准差。
3、样本方差
样本方差的定义是
                         
Excel计算样本方差使用VAR函数，格式为
                  =VAR （数据1，数据2，…，数据30）
例如输入
                  =VAR  （3，5，6，4，7，5）
则得到这组数据的样本方差1.81.输入
                  =VAR  （E3：E12）
则得到工作表中位于E3至E12的这组数据的样本方差。
二、 区间估计
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1、估计均值
已知方差，估计均值时，使用函数CONFIDENCE，它产格式是：
                =CONFIDENCE （显著性水平α，总体标准差，样本容量）
计算结果是。再用样本均值加减这个值，即得总体均值的置信区间。
如果已知方差，则先用函数SQRT计算平方根，得标准差，再代入。
如果已知一组样本值。则还要用函数AVERGE计算样本均值,然后才能计算置信区间。
例1已知样本容量，总体的标准差，样本均值，取.
解: 在Excel的一个单元(例如A1)内输入
          =CONFIDENCE (0.05，100，25)
用鼠标点击其他任意单元，则公式所在单元显示39.19922。这就是的值。然后，在另一个单元 格中输入
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          =950-A1
则显示910.8008. 这是置信区间的左端点。同样方法可计算置信区间的右端点。即得均
值的置信区间。
例2对某种钢材的抗剪强度进行了10次测试，测得结果如下（单位：MPa）
578, 572, 570, 568, 572, 570, 570, 596, 584, 572
若已知抗剪强度服从正态分布，且，求的95%的置信区间。
解  打开Excel的一个新工作表。在单元格B2，C2，…，K2内分别输入数据：578，
572，570，…，572。在单元格B3内输入
                  =AVERAGE （B2：K2）
得到输出. 在单元格B4内输入
                  =STDEV (B2：K2)
得到输出. 在单元格B5内输入
                  =CONFIDENCE (0.05，5，10)
得到输出. 在单元格B6内输入
                 
得到置信下限为572.101, 在单元格B7内输入
                 
得到置信上限为578.299. 因此置信区间为 (572.101，578.299).
    未知方差，估计均值时，没有这样的可以直接计算的函数，需要一步一步计算。
例3设总体服从正态分布，已知样本容量，样本均值,样本标准差取.求均值的区间估计.
解 打开Excel的一个新工作表，先用函数TINV求苹果id申请分布的分位点，它的格式是
                 
在单元格B2内输入
                  =TLNV (0.05，15)
则这个单元将显示2.131451. 这就是的值，再在单元格B3内输入
                 
显示3.304921。这是的值，在单元格B4内输入
                 
得到置信下限为500.4451，再在单元格B5内输入
               
得到置信上限为507.0549. 因此置信区间为 (500.4451，507.0549).
高考录取结果什么时候出例4在例2中，设方差未知，求的95%的置信区间。
笔记本接投影仪解 在例2中已经算得，而样本容量为10。沿用例2中的工作表,在单元格E4中输入
                  =TLNV (0.05，9)
得到，再在单元格E5中输入
                  =E4*B4/SQRT(10)
得到，在单元格E6中输入
                 
得到置信下限为568.975，再在单元格E7中输入
                 
得到置信上限为581.425. 因此置信区间为 (568.975，581.425)
注意    TINV ()给出的是T分布的上分位点。
2.估计方差
估计方差时，要用到分布或F分布。求分布的上分位点的函数为CHIINV，它的格式为
                =CHIINV (或者，自由度)
例 设总体服从正态分布，已知样本容量，样本标准差香港买洗发水。取，求总体方差的区间估计.
解 打开Excel的一个新工作表,在单元格B2中输入
                =CHIINV (0.025，8)

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