数列在日常生活中的应用
数列在日常生活中的应用
储蓄与人们的日常生活密切相关，它对支援国家建设、安排好个人与家庭生活具有积极意义。数列的知识在解决活期储蓄、分期存款及分期付款等问题时，充分体现了数列在生活中的广泛应用。
一、关于数列的理论
数列是按一定的次序排成的一列数，数列中的每一个数都叫做数列的项。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就是等差数列。德国著名数学家高斯在十岁时就已经用等差数列的思想解答了1+2+3+…+99+100=5050这个问题。
假设等差数列的首项为a1，第n项为an，那么数列前n项的和为Sn=n(a1+an)/2或者Sn=na1+n(n－1)d/2（其中d是等差数列的公差）。好听的歌曲排行榜
二、数列在日常生活中的应用 一个人惺惺相惜>污到下面滴水的情头
我们的生活离不开储蓄，计算储蓄所得利息的基本公式是：利息=本金×存期×利率。根据国
家的规定，个人取得储蓄存款利息应依法纳税，计算公式为：应纳税额=利息全额×税率。其中的税率为20%。香干子炒肉
1、差数列在分期存款中的应用
分期存款是分期存入后一次取出的一种储蓄方式。一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一出生就在孩子每年生日那天到银行储蓄5000元一年定期，若年利率为0.2%保持不变，当孩子十八岁上大学时，将所有存款（含利息）全部取回，那么取回的钱的总数是多少？
第一期存款利息：a1=5000×0.2%×18；
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第二期存款利息：a2=5000×0.2%×17；……
第十七期存款利息：a17=5000×0.2%×2；
第十八期存款利息：a18=5000×0.2%×1。
于是，应该得的全部利息就是上面各期利息的和，因为a1至a18构成一个等差数列，所以
把各期利息加起来就是： S18=a1+a2+……+a17+a18。
根据等差数列前n项和的公式Sn=n(a1+an)/2可知：S18=18×（5000×0.2%×18+5000×0.2%×1）×1/2=1710（元）。应该纳税1710×20%=342（元），实际取出：5000×18+1710－342=91368（元）。
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