计算题出题点 1
终值和现值计算 环境问题论文(必考) 【注】 i 一定是有效利率不能用名义利率
1.一次支付的终值( 已知 P 求 F) 一次支付指一个投资方案中只发生一次现金流入和流出 公式:( F -终值, P-现值, i-利率 ,n-年限)或 战狼票房多少F=P(F/P, i, n)
存入银行 1000 万元,年利率 5%,时间为 3 年,在第 3 年年末连本带利一起取出, 问可以 取出多少钱?
解: F =P ( 1+i ) n=1000×( 1+5% ) 3 =1000× 1.157625 =1157.625 (万元)
2.一次支付的现值(已知 F 求 P)草莓的种植方法和技术
公式:( F -终值, P-现值, i-利率 ,n-年限)或 P=F(P/F, i, n)
P = F = F (1+ i)−n
罗志祥周扬青(1+ i)n
某公司希望所投资项目 5 年末有 1000 万元资金,年复利率 i=10%,试问现在需一次投入 多少?
解: P = F ( 1+i ) -n=1000× ( 1+10% ) -5 = 1000 ×0.6209 =620.9 (万元)
现值系数与终值系数互为倒数
在工程经济分析中,现值比终值使用更为广泛
在工程经济评价中, 需要正确选取折现率, 并注意现金流量的分布情况。 在不影响
技术方案正常实施的前提下, 尽量减少建设初期投资额,加大建设后期投资比重
3.等额支付的终值(已知 A 求 F) 等额支付现金流量的流入或流出都是发生金额相等的
两次以上(等额支付只考 A-年金发生在期末的情况)
公式:( F -终值, i-利率,n- 年限, A-年金) 或 F=A(F/A, i, n)
某投资人若 10 年内每年末存 10000 元,年利率 8% ,问 10 年末本利和为多少?
4.等额支付的现值(已知 A 求 P)
公式: P=A( 1+i ) n -1/i ( 1+i ) n ( P-现值, i-利率,n- 年限,A-年金)或P=A(单机游戏排行榜2012前十名P/A, 泰山旅游i,
n)
某投资项目,计算期 5 年,每年年末等额收回 100 万元,问在利率为 10% 时,开始须一次 投资多少?
解:= 100×3.7908 =379.08 (万元)
计算题出题点 2
1Z101013 名义利率与有效利率的计算(每年都有题)
①、计息周期:某一笔资金计算利息的时间间隔 计息周期利率( i) i=r/m
计息周期数( m ):某一笔资金在一年内计算利息的次数
②、 名义利率( r):指的是年利率 (单利计算的年利率) r=i×m
③、 实际利率:又称有效利率,复利计算利率
计息周期的有效利率: (等效计息周期利率)
年有效利率:(ieff ) =(1+r/m)m-1=(1+ i)m-1
名义利率与有效利率的换算( 3 种)(必考)
1. 已知: m ,i 求 r → r=m×i
2. *已知: r ,m 求 i → i=r/m
3. *已知: r ,m 求(年、半年、季度) ieff →
⑴、已知某一笔资金的按季度计息,季度利率 3% ,问资金的名义利率?
解: r=i*m=3%*4=12%
⑵、已知某一笔资金半年计息一次,名义利率 10% ,问半年的利率是多少? 解: i=r/m=10%/2=5%
⑶、甲施工企业,年初向银行贷款流动资金 200 万,按季计算并支付利息,季度利率 1.5% , 则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元?
解: 200*1.5%*4=12 万元
⑷、年利率 8%,按季度复利计息,则半年的实际利率为多少?
解:季度利率 i=r/m=8%/4=2%
半年的有效利率( ieff) ) =(1+r/m)m-1= ( 1+2% ) 2 -1=4.04%
⑸、有一笔资金,名义利率 r=12%,按月计息,计算季度实际利率?
解:月利率 i=1%
季度的有效利率( ieff) ) =(1+r/m)m-1= ( 1+1% ) 3 -1=3.03% ⑹、某企业从金融机构借款 100 万,月利率 1% ,按月复利计息,每季度付息一次,则该
企业一年须向金融机构支付利息多少万元?
解:季度的有效利率( ieff) ) =(1+r/m)m-1= ( 1+1% ) 3 -1=3.03%
季度有效利率*100 万*4=3.03%*100*4=12.12 万元
⑺、某施工企业,希望从银行借款 500 万元,借款期限 2 年,期满一次还本,经咨询有甲 乙丙丁四家银行愿意提供贷款,年利率均为 7%,其中甲要求按月计算并支付利息,乙 要求按季度计算并支付利息,丙要求按半年计算并支付利息,丁要求按年计算并支付利
计息周期小于(或等于)资金收付周期 时的等值计算(看懂下面例题)
告诉你年利率: % ,计息周期< 1 年 (半年、季度、月 ),则已知年利率为名义利率;如
告诉你计息周期= 1 年,则已知年利率既是名义利率又是实际利率
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