考研数学考纲
考研数学考纲分为基础数学和专业数学两部分,其中基础数学包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计,专业数学则主要包括数学分析、复变函数、常微分方程、偏微分方程、数值分析、运筹学及控制论等。
一、基础数学
1.高等数学
怎么查询银行卡余额 (1)函数的概念、基本性质和运算法则;
(3)函数的连续性、可导性及其意义;
(4)一阶微积分学和二阶微积分学的基本理论和方法;
(5)重要的微积分应用,如函数的曲线图、函数的极值与拐点、函数的单调性、函数逼近等。
2.线性代数
怎么申请淘宝账号 (1)向量空间的概念、基本性质及其线性方程组的解法;
志向远大的名言 (2)矩阵及其运算,行列式的定义及其基本性质;
(4)特征值与特征向量的计算、对角化和谱分解;
(5)正交投影、正交变换及其应用。
3.概率论与数理统计
(1)基本概念及其性质,如随机变量、概率密度函数、概率分布函数、数学期望、方差、协方差等;
(2)一些重要的概率分布,如正态分布、二项分布、泊松分布、几何分布、指数分布等;
(3)大样本估计理论及其在假设检验中的应用。
范仲淹岳阳楼记 二、专业数学
(1)极限与连续的概念、性质及其应用;
(2)一阶导数与二阶导数的定义、计算及其应用;
(3)高阶导数、隐函数及其导数、参数方程与极坐标系;
(4)函数的微积分学、泰勒公式及其应用;
(5)不等式与极值、曲率及其应用。
2.复变函数
(2)复变函数的概念、初等函数和全纯函数;
(3)全纯函数的性质和相关定理;
(4)调和函数和调和共轭函数;
(5)复积分的定义、计算和应用。
3.常微分方程
(1)微分方程的概念及其分类,初值问题与边值问题;
(2)一阶微分方程的解法、高阶微分方程及其线性性质;
(3)拉普拉斯变换、傅里叶变换及其应用;
(4)非线性微分方程和稳定性;
(5)常微分方程的定性分析和相图方法。
(3)方法之一的分离变量法、变量分离的特殊形式等解法;
(5)基本算子的概念及其性质、解正则化和Kelvin公式。
5.数值分析
(1)插值法及其应用,如Lagrange插值、Newton插值;
(2)数值微积分、数值解方程;
(3)函数逼近、最小二乘法、非线性最小二乘问题;
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(4)基本算法,如高纳法迭代公式、显式和隐式欧拉法、龙格库塔法、辛欧拉法等;
(5)常见的一些数值计算问题,如矩阵的特征值问题、非线性问题、积分问题等。
6.运筹学与控制论
(2)动态规划及其应用;
(3)控制系统的基本概念和控制方法,如状态空间法、传递函数法等;
(4)控制系统稳定性理论;
(5)优化方法及其在控制系统中的应用。
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