2018年北京邮电大学数学考研
招生专业目录、研究方向、考试科目、考试大纲一、招生信息
招生院系：理学院
招生人数：48
招生专业：070100数学
二、研究方向
01(全日制)代数与密码学
02(全日制)符号计算在新型光纤通信等领域中的应用
03(全日制)应用微分方程
04(全日制)非线性系统理论与应用
05(全日制)二维纳米光电器件与超快光学
06(全日制)信息安全中的数学模型与算法
07(全日制)拓扑学理论及其在智能信息处理中的应用额头长痤疮怎么
08(全日制)复分析和复动力系统
09(全日制)概率统计（因果模型及数据分析）
10(全日制)概率论与数理统计（金融数学）
terrible怎么读11(全日制)运筹学（排队论，库存管理）
12(全日制)复杂网络、链路预测和推荐系统中的大数据分析
13(全日制)概率论与随机过程
14(全日制)应用偏微分方程
15(全日制)微分方程中的变分法研究
16(全日制)微分方程及其在智能科学中的应用
17(全日制)智能信息处理与最优化方法
18(全日制)优化理论与方法
19(全日制)自适性、有限元及其工程应用
20(全日制)运筹学在通信中的应用
21(全日制)体智能及其应用
22(全日制)组合优化及其在通信网络中的应用
22(全日制)组合优化及其在通信网络中的应用
23(全日制)数值代数，数据挖掘
24(全日制)调和分析及其在偏微分方程中的应用
25(全日制)应用信息学
三、考试科目
①101思想政治理论②201英语一③601数学分析④811概率论⑤816高等代数④⑤选一
四、专业课考试大纲
参考书目：
811概率论：
《概率论》，科学出版社（第二版），杨振明
《概率论引论》，北京大学出版社（2004年2月版），汪仁官
《概率论·数理统计·随机过程》，北京邮电大学出版社（2006年出版），胡细宝孙洪祥王丽霞
816高等代数：《高等代数》，高教出版社（第三版），北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编王萼芳石生明修订
（1）601数学分析
一、考试目的
要求考生比较系统地理解和掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法。同时，考察考生的逻辑推理能力、计算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试内容
1、实数集与函数
实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式，区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理；函数的定义，函数的表示法，分段函数，有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。
2、数列极限
极限概念，收敛数列的性质（唯一性，有界性，保号性，单调性），数列极限存在的条件（单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则）。
3、函数极限
函数极限的概念，单侧极限的概念，函数极限的性质（唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性），函数极限存在的条件（归结原则（Heine定理），柯西准则），两个重要极限，无穷小量与无穷大量，阶的比较。
4、函数连续外交代办级
一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类，连续函数的局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性。
5、导数与微分
导数的定义，单侧导数，导函数，导数的几何意义，导数公式，导数的运算(四则运算)，求导法则（反函数的求导法则，复合函数的求导法则，隐函数的求导法则，参数方程的求导法则），微分的定义，微分的运算法则，微分的应用，高阶导数与高阶微分。
6、微分学基本定理
罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，几种特殊类型的不定式极限与罗比塔法则，泰勒公式。
7、导数的应用
函数的单调性与极值，函数凹凸性与拐点。
8、实数完备性定理及应用
有没有好玩的网游闭区间套定理，单调有界定理，柯西收敛准则，确界存在定理，聚点定理，有限覆盖定理，有界性定理的证明，最大小值性定理的证明，介值性定理的证明，一致连续性定理的证明，上、下极限。
9、不定积分
不定积分概念，换元积分法与分部积分法，几类可化为有理函数的积分。
10、定积分
黎曼积分定义，函数可积的必要条件，可积性条件，达布上和与达布下和，
可积函数类，可变上限积分，牛顿-莱布尼兹公式，无穷积分收敛与发散的概念，审敛法（柯西准则，比较法，狄利克雷与阿贝尔判别法），瑕积分的收敛与发散的概念，收敛判别法。
11、定积分的应用
平面图形的面积，微元法，已知截面面积函数的立体体积，旋转体的体积平面曲线的弧长与微分，曲率，功，液体压力，引力。
12、数项级数
无穷级数收敛，发散等概念，柯西准则，收敛级数的基本性质，比较原理，达朗贝尔判别法，柯西判别法，积分判别法，交错级数与莱布尼兹判别法，绝对收敛级数与条件收敛级数及其性质，阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。
13、函数项级数通信工程专业课程
一致收敛性及一致收敛判别法（柯西准则，优级数判别法，狄利克雷与阿贝尔判别法），一致收敛的函数列与函数项级数的性质（连续性，可积性，可微性）。
14、幂级数
阿贝尔定理，收敛半径与收敛区间，幂级数的一致收敛性，幂级数和函数的分析性质，几种常见初等函数的幂级数展开与泰勒定理。
15、傅里叶级数
三角函数与正交函数系，付里叶级数与傅里叶系数，以２p为周期函数的付里叶级数，收敛定理，以2L为周期的付里叶级数，收敛定理的证明。
16、多元函数极限与连续
平面点集与多元函数的概念，二元函数的极限、累次极限，二元函数的连续性概念，连续函数的局部性质及初等函数连续性。
17、多元函数的微分学
偏导数的概念，偏导数的几何意义，偏导数与连续性，连续性与可微性，偏导数与可微性，多元复合函数微分法及求导公式，方向导数与梯度，泰勒定理与极值。
18、隐函数定理及其应用
隐函数的概念，隐函数的定理，隐函数求导举例，隐函数组存在定理，反函数组与坐标变换，雅可比
行列式，平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面和法线，条件极值的概念，条件极值的必要条件。
19、重积分
二重积分的概念，可积条件，可积函数，二重积分的性质，二重积分的计算：化二重积分为累次积分，换元法（极坐标变换，一般变换），含参变量的积分，化三重积分为累次积分，换元法（一般变换，柱面坐标变换，球坐标变换），立体体积，曲面的面积，物体的重心，转动惯量，含参变量非正常积分及其一致收敛性概念，一致收敛的判别法(柯西准则，与函数项级数一致收敛性的关系，一致收敛的M判别法)，含参变量非正常积分的分析性质，欧拉积分：格马函数及其性质，贝塔函数及其性质。
20、曲线积分与曲面积分
第一型曲面积分的的概念、性质与计算，第二型曲线积分的概念、性质与计算，两类曲线积分的联系，格林公式，曲线积分与路线的无关性，全函数，曲面的侧，第二型曲面积分概念及性质与计算，两类曲面积分的关系，高斯公式，斯托克斯公式，空间曲线积分与路径无关性，场的概念，梯度，散度和旋度。
（2）811概率论
一、考试目的
形容高兴的词语二个字要求考生比较系统地理解和掌握概率论的基本概念、基本理论和基本方法。同时，考察考生的逻辑推理能力、计算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。要求考生概念清楚，对定理理解准确，基础知识掌握扎实，还要求有较强的计算能力，对概率论的理论方法能灵活应用。
二、考试内容
1、概率论的基本概念
1)随机试验、随机事件及其运算
2)概率的定义及概率的性质
3)概率空间的概念
4)条件概率和三个重要公式
5)事件的独立性
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