第 6 章习题：19, 26, 30, 42, 58, 60
19. Big Dorn当铺给客户提供的贷款利率为27%，复利计息，每月复利。像其他放款人一样，
Big Dom必须向消费者披露APR。问报告利率是多少？实际年利率是多少？
解答：
APR =27%
EAR=( 1 +27%/12严・ 1 =30.6%
26.你希瑕从3个月后开始，每个季度从你的银行账户中提取2 500美元，用以支付今后
在itunes下载完怎么安装4年的大学费用。假定这个账户的每季利率为0.47%的，则你现在必须在银行账户屮存入多少钱，才够你今后所需的费用？
解答：
从第1个季度末开始逐季度发放，持续4年，
年金是2500，利率是0.0047，期数是16，求现值的问题:
2500* [1-1/(1 +0.47%) 16]/0.47%=38446
30.你正在研究一项有效年利率为14%的投资。该投资的有效半年利率是多少？有效季度
利率是多少？有效月利率是多少？
解答：
有效半年利率=(1+14%)1/2-1=6.77%
冇效季度利率=(1 +14%),/4-1=3.33%
有效月利率=(1+14%)1/12-1=1.10%
42.你需要一笔30年期的固定利率抵押贷款，用來购买一幢价值290 000美元的新房了。
你的贷款银行将以5.85%的APR借给你这笔360个月期的贷款。然而，你每个月只能承受1 300美元的还款额，因此，你耍在贷款期限到时, 以一次性的气球式付款，付清所有贷款余额。贷款终了时你支付的总额是多少？
解答：
有两种方法，一种是将数值都算到30年后(终值)，然后做差；第二种方法是先求年金的现值，然后与贷款金额做差，然后再终值到30年后。
先求岀有效刀利率=5.85%/12=0.004875
30 年每月偿还1300 元的现值：1300*[ 1 -1 /(1 +0.004875)12*3°1/0.004875=220361.04 未偿还金额的现值:290000-220361.04=69638.96
30 年终了需偿还的金额：69638.96*( 1+0.004875)%°二401039.6
58.你在考虑购买一辆新车，你既可以租这辆车，也可以用一笔3年期贷款购买它。车的
售价是35 000美元。如果选择租车，则现在付99美元，并在接下來的3年中每个月支付499美元。如果选择买车，则要在接下來的3年中以7%的APR按月还款。
你相信你能在3年后以23 000美元的价格把这辆车卖出去。你是应该购买这辆车，还是应该租赁？耍想使购买和租赁没冇什么区别，你在3年后转卖这辆车的价格应该是多少？
解答：
有效月利率=6%/12=0.5%
租车成本的PV：
99+499* [ 1-1/(! +0.005)12*3]/ 0005=j 65o 1.64
买车成木的PV：
35000-23000/1.00512*3= 15780.17
(无论期初采用何种分期付款方案，木息偿还额的现值均为35000) 买车更为划算。
若要使得买车与租车无差异，则3年后车的售价应为：
35000-售价/1.00512*3= 16501.64，售价二22136.63
60.贴现利息贷款(discount interest)。假如你正和某个放款人讨论借款事宜。你想要借25 000
美元，期限为1年，利率为13%，你和放款人都同意这项借款的利息为25 000美元X0.13 = 3 250美元。因此，放款人就从本金中扣掉利息，给你21 750美元。在本例中，我们说贴现利息是3 250美元。这里有什么不对吗？
解答：
实际利率是14.94%，而非13%。
21750* (1+r) =25000
怎样开通实际利率r=14.94%
25000并非贷款本金，而相当丁•本息和。贷款本金实际上是21750o 3250美元折价是对应于21750的利息。
第9 章习题：4, 7, 8, 12, 16
4. 一个投资项目的年现金流量为3200美元、4100美元、5300美元和4500美元, 且贴现率
为14%。如果初始成木为5900美元，该项口的贴现冋收期是多长？如果初始成本是8000美元呢？11000美元呢？
解答：
(1)投资成本为5900
贴现回收期二2・ 1+3092.98/3154.82= 1.98 年
(2)投资成本为8000
贴现回收期=3-1+2038.17/3577.35=2.57 年
(1)投资成本为11000
贴现回收期=4・ 1+1460.82/2664.36=3.55 年
7.某公司采用IRR法则对它的项目进行评估。如果必要报酬率为14%，该公司是否应该
接受下列投资项口？
解答：
NPV(BRR)=O
・28000+12000/(1 +IRR)+15000/(1 +IRR)2+11000/(1 +IRR)3=0
运用插值法，IRR二15%+(20%・ 15%)* 1009.62/( 1009.62+1217.59)= 17.27%
更精确的，是17.18%
运用插值法，IRR二17%+( 18%-17%)*82.19/82.19+362.80)二17.18%
由于这是一个常规现金流项目，且IRR= 17.27%>必耍报酬率14%，因此应接受此项目。
家纺产品8.对于上一•题中的现金流量，假定该公司采用NPV法则。在11%的必要报酬率下，
公司是否应该接受这个项目？如杲必要报酬率是25%呢？
解答：
(1)若必要报酬率11%，仍有IRR= 17.27%>必要报酬率成立，应接受项目。NPV 二28000+12000/(1 +0」1)+15000/(1 +0.11 尸+11000/( 1+0.11)3=3028.25>0 曲于是常规现金流项目，
基于IRR方法的决策与基于NPV方法的决策是一致的。
(2)若必要报酬率25%，此时IRR= 17.27%v必要报酬率，应拒绝项目。NPV 二
28000+12000/(1 +0.25)+15000/(1 +0.25)2+11000/(1 +0.25)3=-3168<0 曲于是常规现金流项目，基于IRR方法的决策与基于NPV方法的决策是一
致的。
12. Mahjong公司有下列两个互斥项口：(单位：美元)
a.这两个项目的IRR分别是多少？如果你采用IRR法则，公司应该接受哪一个项目？这
样的决定一定正确吗？沃尔玛网上商店
b・如果必要报酬率是11%，这两个项口的NPV分别是多少？如果你采用NPV 法则，应该接受哪个项目？
c.贴现率在什么范围Z内，你会选择项目A?在什么范围Z内，你会选择项目B?当贴现率
为多少时，这两个项目对你而言没冇区别？
解答:
a.
贴孵NPV・A NPV・B
0.00 12000.00 17100.00
0.05 8013.84 10935.86
0.10 4651.66 5902.88
0.15 1787.40 1749.04
0.20 (674.77) (1 刀 2.96)
2023新年文案简短唯美句子0.25 (2808.64) (4624.32)
0.30 (4671.79) (7092.82)
运用插值法，
IRR A= 15%+(20%・ 15%)*1787.40/(1787.40+674.77)= 18.63%
(更精确的，是18.56%)
IRR B= 15%+(20%-15%)*1749.04/(1749.04+1712.96)= 17.53%值域
(更精确的，是17.42%)
IRR A>IRR B，基于IRR准则，似应采用A方案。但互斥项目屮IRR方法可能失效(时序问题)。
b.
若必要报酬率为11%，则
NPV A二29000+14400/(14-0.11)+12300/( 1+0.11 尸+9200/( 1 +0.11 )3+5100/(1+0.11 )4 =4042.42 NPV B二29000+4300/( 1 +0.11)+9800/(1+0. II)2+15200/( 1+0.11)3+16800/(1 +0.11)4
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