实验1__用球体法测定材料的导热系数1
天津大学热工基础与应用实验报告
学校院系：天津大学机械工程学院
指导教师：刘靖
学生姓名：
准考证号：
实验
用球体法测定材料的导热系数
一、实验目的
1、巩固和深化稳态导热的基本理论，学习测定粒状材料的热导率的方法。
2、确定热导率和温度之间的函数关系。二、实验任务
1. 了解球体导热仪的实验原理。掌握导热系数的测定方法。
2. 测定几种材料的导热系数。
3.通过实验台操作完成手动测量数据，通过计算机运行监测完成计算机测量系统。
三、实验原理
实验原理部分：导热是基本传热方式之一，要先给出导热的定义，导热方程
-傅里叶定律，要
用图、公式等详细说明导热的机理。导热系数的概念，及其影响因素。平板、圆筒壁的到热量计算公式等知识点。
粒状材料的导热系数可通过球体导热仪测定。如图
1—1所示。由均质粒
状材料填充而成的球壁，内外直径分别为
d 11及d 2（半径r 1及r 2），它的内外表面温度等于
t 1和t 2，并维持
不变。由于在不大的温度范围内大多数工程材料的导热系数与温度的关系，均可按直线关系处理，则将付利叶定律用于此球壁导热问题。如图7—1的边界条件
积分可得到热流量计算式：
12
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12()
汶川大地震作文m
d d t t （1—1）
1212()
m
d d t t （1—2）
式中：
δ—球壁厚度δ=)(2
112d d ；λm —球壁材料在
2
2
1
t t t m
时的导热系数。
图7—1
球壳导热过程
因此，只要维持内外球壁温度均匀稳定，已知球壁半径d 1和d 2，测出内外球壁表面温度
t 1和t 2，即可
由式（1—2）算出材料的导热系数
λm 。
热导率是表征材料导热能力的物理量，其单位为W/(m ·K)，对于不同的材料，热导率是不同的。对
于同一种材料，热导率还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量和吸湿性等）和结构情况。各种材料的热导率都是专门实验测定出来的，然后汇成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。
球体法就是应用沿球半径方向一维稳态导热的基本原理测定粒状和纤维状材料导热系数的实验方法。设有一空心球体，若内外表面的温度各为t 1和t 2并维持不变，根据傅立叶导热定律：
4#
V
调(变)压器
～220V
1#
2#
A
加热丝
3#
铜—康铜热电偶
冰桶
点计
位差电E
转换开关
图7—2 球体导热仪实验装置原理结构图
这里要有球体导热的原理图！！
图7-2为球体导热原理图
dr
dt r
dr
dt A
2
4（1）
边界条件
2
211t t
r r
t t r r 时时（2）
1、若λ= 常数，则由（1）（2）式求得
1
2
21211
2
2121)
(2
)
(4
d d t t d d r r t t r r [W]
)
(2)(21
2112
t t d d d d [W/m ·K]
(3)
2、若λ≠常数，（1）式变为
dr
dt t r
)
(42
（4）
由（4）式，得
dt
t r
dr t t r r 2
1
2
1
)(42
将上式右侧分子分母同乘以（t 2－t 1），得
不的成语
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()(4121
22
法兰克
2
1
2
1
t t t t dt
t r
dr t t r r (5)
式中
1
22
1
)
(t t dt
t t t 项显然就是λ在t 1和t 2范围内的积分平均值，用
m
表示即
1
22
1
)(t t dt
t t t m
，工程计算中，
材料的热导率对温度的依变关系一般按线性关系处理，即
)
1(0
bt 。因此，
)](2
1
[)1(210
1
2
02
1
t t b t t dt
bt t t m
。
这时，(5)式变为)
(2)(4)
(21
2112
2
212
1
t t d d d d r
dr t t r r m
[W/(m ·K)] （6）
式中，
m
为实验材料在平均温度
)(2
121t t t m
下的热导率，
为稳态时球体壁面的导热量，
21t t 、分别为内外球壁的温度，21d d 、分别为球壁的内外直径。
实验时，应测出
21t t 、和，并测出21d d 、，然后由（3）或（6）得出
m
。
如果需要求得λ和t 之间的变化关系，则必须测定不同
m t 下的
m
值，由
)
1()1(20
2
101m m m m bt bt （7）
可求的
b 、0
值，得出λ和t 之间的关系式
)
1(0
bt 。
四、实验设备
导热仪本体结构和测量系统如图
1-1所示。
本体有两个很薄的铜制同心球壳1和2组成。内球壳外径为d1，外球壳外径为d2，在两球壳之间均匀
填满粒状材料（如砂子、珍珠岩、石棉灰等）。内壳中装有电加热器，它产生的热量将通过粒状材料导至
外壳，为使内外球壳同心，两球之间有支撑杆。
由试料导出的热量从外壳表面以自然对流的方式由空气带走，球外商部和下部的空气流动情况不同，
外球表面温度分布不均匀，因此在内外球壳的表面上各埋置3~6个对热电偶，用来测量内外球壳的温度，
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并取其平均值作为球壁的表面温度。
球内试料应力求松紧均匀，填满空间，室温应尽量保持不变，避免日光直射球壳，应防止人员走动、
风等对球壳表面空气自由流动的干扰，以便使外球壳的自然对流放热状态稳定，这样才能在试料内建立一
维稳态温度场。
五、实验步骤
1、将试料烘干，并根据给定的被测材料的容量，算出仪器内所需装填的试料重量，然后均匀的装入球内；
2、将所有仪器仪表按图1-1接好，并经指导教师检查；
3、接通电源，用调压变压器将电压调到一定的数值并保持不变，观察各项测量数据的变化情况；
4、当各项数据基本不随时间变化时，说明系统已达稳定状态，开始测量并记录，每隔5分钟测一次，并测3次；
5、整理数据，选取一组数据，代入计算式，计算值
m
；
6、改变电加热器的电压，即改变热流，使它维持在另一数值上，当达到新的稳态后，重复步骤4和5，
得到新的
m
值。改变三次改变几次呢？
利用两种情况下的
m 值，由（7）式求得b
、
值，得出λ和t之间的关系式)
1(0bt。
图1-1 导热仪本体结构和测量系统
1．内球壳2．外球壳3．电加热器4．热电偶5．转换开关6．冰点保温瓶7．电位差计8．调压变压器9．电压表10．电流表

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