2022年广东省中考数学试卷及详细答案
2022年广东省中考数学试卷
一、选择题〔本大题10小题，每题3分，共30分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．〔3分〕四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是〔 〕 A．0
B． C．﹣3.14 D．2
2．〔3分〕据有关部门统计，2022年“五一小长假〞××××108 魔王松鼠
3．〔3分〕如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是〔 〕
A． B． C． D．
4．〔3分〕数据1、5、7、4、8的中位数是〔 〕 A．4
B．5 白月光心里某个地方是什么歌
号怎么改好听 C．6
D．7
5．〔3分〕以下所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔 〕 A．圆 B．菱形
C．平行四边形 D．等腰三角形
6．〔3分〕不等式3x﹣1≥x+3的解集是〔 〕 A．x≤4
B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
7．〔3分〕在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，那么△ADE与△ABC的面积之比为〔 〕
A． B． C． D．
8．〔3分〕如图，AB∥CD，那么∠DEC=100°，∠C=40°，那么∠B的大小是〔 〕
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A．30° B．40° C．50° D．60°
9．〔3分〕关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是〔 〕
A．m＜ B．m≤ C．m＞ D．m≥
10．〔3分〕如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，那么y关于x的函数图象大致为〔 〕
A． B． C．
D．
二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕
11．〔3分〕同圆中，弧AB所对的圆心角是100°，那么弧AB所对的圆周角是 ．
12．〔3分〕分解因式：x2﹣2x+1= ．
13．〔3分〕一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，那么x= ． 14．〔3分〕
+|b﹣1|=0，那么a+1= ．
15．〔3分〕如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，那么阴影局部的面积为 ．〔结果保存π〕
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16．〔3分〕如图，等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=〔x＞0〕上，点B1
的坐标为〔2，0〕．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，那么点B6的坐标为 ．
三、解答题〔一〕
17．〔6分〕计算：|﹣2|﹣20220+〔〕1
﹣
18．〔6分〕先化简，再求值：?，其中a=．
19．〔6分〕如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，
〔1〕请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；〔不要求写作法，保存作图痕迹〕
〔2〕在〔1〕条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
20．〔7分〕某公司购置了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，该公司用3120元购置A型芯片的条数与用4200元购置B型芯片的条数相等．
〔1〕求该公司购置的A、B型芯片的单价各是多少元？
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〔2〕假设两种芯片共购置了200条，且购置的总费用为6280元，求购置了多少条A型芯片？
21．〔7分〕某企业工会开展“一周工作量完成情况〞调查活动，随机调查了局部员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
〔1〕被调查员工人数为 人： 〔2〕把条形统计图补充完整；
〔3〕假设该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量〞的员工有多少人？
22．〔7分〕如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE． 〔1〕求证：△ADE≌△CED； 〔2〕求证：△DEF是等腰三角形．
23．〔9分〕如图，顶点为C〔0，﹣3〕的抛物线y=ax2+b〔a≠0〕与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B． 〔1〕求m的值；
〔2〕求函数y=ax2+b〔a≠0〕的解析式；
〔3〕抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？假设存在，求出点M的坐标；假设不存在，请说明理由．
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24．〔9分〕如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E． 〔1〕证明：OD∥BC；
〔2〕假设tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；
〔3〕在〔2〕条件下，连接BD交于⊙O于点F，连接EF，假设BC=1，求EF的长．
25．〔9分〕Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如题图1，连接BC． 〔1〕填空：∠OBC= °；
〔2〕如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
〔3〕如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，点M的运动速度为1.5单位/秒，
点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
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2022年广东省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题〔本大题10小题，每题3分，共30分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．〔3分〕四个实数0、、﹣3.14、2中，最小的数是〔 〕 A．0
B． C．﹣3.14 D．2
【解答】解：根据实数比拟大小的方法，可得 ﹣3.14＜0＜＜2， 所以最小的数是﹣3.14． 应选：C．
【点评】此题主要考查了实数大小比拟的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2．〔3分〕据有关部门统计，2022年“五一小长假〞×××××107， 应选：A．
【点评】此题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答此题的关键是明确科学记数法的表示方法．
3．〔3分〕如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是〔 〕 什么是网络营销
A．
B． C．
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D．
【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形， 应选：B．
【点评】此题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物
体正面、侧面和上面看所得到的图形．
4．〔3分〕数据1、5、7、4、8的中位数是〔 〕 A．4
B．5
C．6
D．7
【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8， 那么这组数据的中位数为5 应选：B．
【点评】此题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大〔或从大到小〕重新排列后，最中间的那个数〔最中间两个数的平均数〕，叫做这组数据的中位数．
5．〔3分〕以下所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是〔 〕 A．圆 B．菱形
C．平行四边形 D．等腰三角形
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【点评】此题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻对称中心，旋转180度后与原图重合．
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