结构抗震设计中最大地震影响系数的计算
结构抗震设计中最大地震影响系数的计算
朱庆杰1，代兆立1,2，周云章3，丛德茂3
（1.河北理工大学 建筑工程学院，河北 唐山 063009；2.中国石油冀东油田公司，河北唐山 063200；
3.中国石油天然气勘探开发公司，北京 100034）
摘 要：最大地震影响系数，即水平地震影响系数最大值，是水平地震反应谱曲线中的重要参数，也是结构抗震计算的基础。建筑抗震设计规范中仅考虑了场地条件的影响，而最大地震影响系数的分布受到场地和基岩条件等多种因素的共同制约。为了精确计算最大地震影响系数在城市范围内的分布，基于人工神经网络方法构建了最大地震影响系数的计算模型，从而使最大地震影响系数由一个参数转变为地理空间分布的变量。唐山在1976年曾发生导致24万人死亡的大地震，对建筑抗震设计也给予了特别重视，因此以唐山市为例进行了实例计算。依据实际资料，计算了唐山市不同场地分区的最大地震影响系数分布。分析了最大地震影响系数与场地的对应关系，并提出几点认识和建议。
关键词：地震影响系数；结构抗震；人工神经网络；反应谱
中图分类号：TU311.3文献标示码：A文章编号：1672-7037(2008)03-0042-04
地震灾害给人民的生命和财产带来巨大损失，在我国尤为严重，2008年5月12日四川汶川县8.0级地震，造成8万多人死亡和失踪，是本世纪迄今为止全球最严重的地震灾害。在20世纪，全球死亡人数大于20万人的两次地震都发生在中国，1976年唐山地震死亡24.3万人，是20世纪死亡人数最多的地震[1]。地震造成人员伤亡的主要原因是建筑物倒塌，而且我国地震频发，如2003年云南大姚地震、2004年内蒙东乌地震、2006年云南盐津、2007年云南普洱地震等均造成不同程度的建筑物破坏和人员伤亡。因此，加强建筑物抗震设防是防治建筑物倒塌、避免人员伤亡损失的一个重要方面。
建筑物抗震设防的关键之一是地震反应谱设计，而水平地震影响系数最大值，也称为最大地震影响系数，是水平地震反应谱设计的重要参数。由于地震活动的空间不均匀性会使有些场点出现很大的烈度变化，并显著影响场点地震动参数的绝对值大小[2,3]。因此，在存在第四纪沉积的场地，地下构造条件可视为基岩条件，则震害受到场地和基岩条件的共同制约[4~6]。基岩条件可以用基岩应力场来表示，在以往的研究中，对震害和应力场的关系进行了很多研究，其时空变化特征可作为地震危险性预测的一种新判据[7~9]；综
合考虑基岩环境和局部场地条件，分析反应谱变
化对建筑物震害影响，已经成为现今研究的热点
问题之一[10,11]。
因此，在分析最大地震影响系数的主要影响
因素基础上，构建了基于人工神经网络的最大地
震影响系数计算模型，从而使最大地震影响系数
由一个参数转变为在地理空间分布的变量，并以
唐山市为例，进行了实例计算，分析了计算结果。
1计算模型构建
在地震反应谱设计中，依据现行建筑抗震设
计规范[12]，地震反应谱数曲线中的两个重要参
数，场地特征周期和最大地震影响系数均依据场
地条件来计算，见表1和表2。
表1场地特征周期 s
场地类别
设计地震
分组    6 7 8 9 第一组0.25 0.35 0.45 0.65 第二组0.30 0.40 0.55 0.75 第三组0.35 0.45 0.65 0.90
收稿日期：2008-06-20
作者简介：朱庆杰（1966-），男，河北邢台人，教授，博士，研究方向为工程抗震与城市防灾，qjzhu@heut.edu。基金项目：国家自然科学基金（50678059）。
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表2 水平地震影响系数最大值αmax
设防烈度
地震影响    6 7 8 9 多遇地震 0.04 0.08(0.12) 0.16(0.24)0.32 罕遇地震
- 0.50(0.72) 0.90(1.20)
1.40
注：括号中数值分别用于设计基本地震动加速度为0.15g 和0.30g 的地区。
显然，这样得到的最大地震影响系数αmax ，仅能代表一定区域范围内的中心部位或者一般情况下的结果，难以反映水平地震影响系数最大值在区域场地范围内的分布变化情况，且在场地边界和设计基本地震动加速度变化的边界部位容易形成突变，影响抗震设计的精度。因此，提高水平地震影响系数最大值αmax 的计算精度，是提高地震反应谱设计精度和建筑物抗震设防的关键。
地震影响系数定义为建筑物最大加速度绝对值和重力加速度的比值。考虑建筑物动力系数，建筑物的最大加速度绝对值S a 可表示为：
max
()
a g S a t β=⋅    (1)
式中，β为建筑物动力系数，max |()|g a t 是最大地面动加速度。
因此，最大地震影响系数表示为：
max
max max
()g a t g
αβ=    (2)
由式（2）可知，αmax 的大小主要取决于最大
地面动的大小，由于最大地面动在一个城市或者区域内的分布受到震级和震中距以外的场地条件、基岩条件以及地形等因素的制约，水平地震影响系数最大值的分布与场地条件、基岩条件以及地形等影响因素之间的关系为非线性关系。因此，依据人工神经网络的双并联前向网络构建了水平地震影响系
数最大值的计算模型，表示为：
m ax ,0,11,21,0(...){}j j n n n n n ij y W W W W x α−−−==+⋅  (3)
式中，i 是影响因素，j 是αmax 在一个城市或者区域内的分布位置，,1n n W −是人工神经网络模型中隐层n 和隐层n-1之间的相关系数矩阵，x ij 是j 点i 影响因素的数值。
通过对唐山市资料的分析，唐山市水平地震影响系数最大值主要受到基岩位移、破裂概率、场地分类和地形等因素的控制。其中，场地分类和地形资料可通过实际调查得到，基岩位移和破裂概率资料可通过构造应力场数值模拟得到，如相关性最好的基岩位移见图1所示。
图1 基岩位移等值线/cm
将位移、破裂概率、场地类型、地形等参数带入到式（3）中，得到唐山市水平地震影响系数最大值计算的公式：
max 30322110()j j j
j j f s W W W W d p α⎧⎫⎪⎪⎪⎪
=+××⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭
(4)
式中，f ，s ，d ，p 分别为基岩破裂概率、场地类型、基岩位移和地形。安徽二本大学排名
2 模型求解
求解过程即模型相关系数矩阵的确定过程，计算可应用误差向后传播学习算法来计算。
设已知输入{}i x 代表影响水平地震影响系数最大值的各种因素，其对应人工神经网络模型输入层的输入矢量，则对于输入层有：
00(1)i i I x i n θ=≤≤        (5)
00(1)i i Z x i n =≤≤        (6)
式中，I 0i 为输入层的输入矢量，Z 0i 为输入层的输出矢量，x i 为各种影响因素数据。
计算中，首先随机产生人工神经网络模型的初始相关系数矩阵，这样可依据式（4）计算得到输出矢量{}i y （代表预测的水平地震影响系数最大值）。计算过程是一个在人工神经网络各个关联隐层中依次传递计算的过程，并最终产生输出层输出矢量。
计算结果矢量{}i y 必然与目标矢量{}i t （代表实际的水平地震影响系数最大值数据）存在误差，输出层误差δ可表示为：
()
()[()]()k Li i i i i C y y A C t y A
λδ=−−+−  (7)
式中，i t 为目标矢量；
A 为学习函数f 的上限；C 为学习函数f 的下限。
输出层的权重修正量
可表示为：
()(1)()(1,2, (1)
k k k Lmij m Lmij g Li mj
W W Z m L γγδ−∆=∆+=−  (8)
对于任一隐层l ，权重修正量可表示为：
()(1)()(1)(1)(1)k k k l l ij m l l ij g li l j W W Z πγγδ−−−−∆=∆+  (9)
连锁加盟合同书式中，g γ为学习率，m γ为学习惯性系数。
应用计算得到的权值修正量，对人工神经网络模型的权值系数矩阵进行修正，迭代计算已知输入{}i x 所得到的输出矢量{}i y ，直到满足计算精度要求，则可以最终确定水平地震影响系数最大值计算所需要的各个相关系数矩阵。
3 计算实例
由于不同城市所处的地质构造位置和地下地质条件以及场地条件的差异，对应人工神经网络模型中的权值系数矩阵也不尽相同。唐山大地震是历史上罕见的发生在人口密集、工矿企业集中、各种工程密布的工业城市的大地震，具有典型意义，为了验证和检验该方法的可行性，以唐山市为实例进行了模型计算。
将模型计算得到的相关系数矩阵代入式（4），则可以得到唐山市具体的最大地震影响系数计算公式。
应用所得到的公式，计算得到各类场地范围内的水平地震影响系数最大值，如图2所示，从而得到相应超越概率的地震反应谱曲线，为建筑结构抗震设计提供参数。
图2 场地与最大地震影响系数分布
分析计算结果可以看出，场地类型在整体分布趋势上与最大地震影响系数分布一致，说明最大地震影响系数分布在一定程度上受到场地条件制约，同时，在同一类型场地范围内，水平地震影响系数最大值并非一个常数，其分布反应了基岩条件等其它因素的影响。可以看出，在同一场地类型分区范围内，最大地震影响系数不再是一
个固定值，而成为一个变化的函数值，从而提高
了反应谱的设计精度，更好的满足建筑抗震设计和城市防灾规划的要求。从水平地震影响系数最大值的具体分布看，唐山市中心区东南部最大地
震影响系数介于0.56和0.64之间，
在结构抗震设计中应高度重视，今后的城市建设宜向条件较好的城市西北部发展。
4 结论
（1）依据人工神经网络方法，可构建较为精确的水平地震影响系数最大值计算模型，从而使同一场地类型范围内，水平地震影响系数最大值由一个固定的参数变为一个地理空间分布的变量，进而提高地震反应谱设计的精度。另外，就此方法而言，人工神经网络模型计算函数的选择对迭代计算效率具有较大影响，该方面尚需进一步研究。
（2）最大地震影响系数分布与场地类型分布的整体趋势相同，但并不完全一致，而且在同一场地类型范围内，最大地震影响系数分布有一定变化，说明最大地震影响系数分布受场地和基岩条件共同控制的特点。另外，由于受到初始资料的限制，本文对场地类型和地形变化数据的标准化过程显得有些粗糙，将在今后的工作中进一步探讨应用剪切波速场代替场地类型分区，和应用地面标高数据来代替地形变化描述分区的方法。
（3）依据计算结果，唐山市东南部最大地震影响系数值较大，应加强的建筑结构抗震设计和抗震设防；唐山市西北部最大地震影响系数值相对较小，建议今后的城市建设向西北部发展。
参  考  文  献
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[12]GB 50011-2001, 建筑抗震设计规范[S].
Calculation of the Maximum Earthquake Affecting Coefficient in the Design of
Earthquake Resistant Structures
ZHU Qing-jie1, DAI Zhao-li1,2, ZHOU Yun-zhang3, CONG De-mao3工作检讨书范文
(1. School of Civil Engineering and Architectural, Hebei Polytechnic University, Tangshan 063009, China;
2. Jidong Oilfield Company, China National Petroleum Corporation, Tangshan 063200, China;
3. China National Oil and Gas Exploration and Development Corporation, Beijing 100034, China)
Abstract: The maximum lateral earthquake effect coefficient is a main design parameter in the curve of earthquake response spectra, and is also the key of design of earthquake resistant structures. In the Code for seismic design of buildings of national standard of China, only site condition is considered to calculate the maximum of lateral earthquake effect coefficient, and in fact, the distribution of the maximum earthquake effect coefficient is controlled by both basement rock and site condition. In order to accurately calculate the distribution of the maximum earthquake response spectra in cities, a calculating model is constructed on the basis of artificial neural network (ANN), which makes the parameter (the maximum earthquake effect coefficient) become a variable which is distributed in geographical space. In Tangshan City, the calamitous earthquake in 1976 deprived 243,000 people’s lives, and more attention has been paid to the design of earthquake resistant structures. Therefore, Tangshan City is selected as an example of application. According to the geological data, the distribution of the maximum of earthquake effect coefficient with different site condition in Tangshan City is calculated, the corresponding relation between the maximum earthquake effect coefficient and site condition is analyzed, and some advices are proposed.
Key words: earthquake affecting coefficient; earthquake resistant structure; artificial neural network; response spectra

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