小学数学_《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思
小学数学_《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思
《平均数》教学设计
教学内容：义务教育教科书青岛版·数学四年级上册第94-97页
教学目标：
1．结合生活实例，理解平均数的意义，学会求“平均数”的方法，能运用平均数分析和解决简单的实际问题。
2．渗透“移多补少”的数学思想方法，发展学生的数据统计观念，能灵活的选择方法解决平均数的问题。
阿轲
3．在探索知识的过程中，体会平均数在分析数据中的作用，初步培养共性寓于个性的辨证唯物主义观点。
教学重点：理解平均数的意义及简单的求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的意义。
教学准备：多媒体课件、实物投影、磁性白板等。
教学过程：
一、创设情境，引出平均数
师：孩子们，喜欢体育运动吗？最拿手的是什么？前几天他们就进行了一场男女一分钟投篮大比拼，你们希望谁赢？各有各的想法，咱们用事实说话，请看当时记录的数据
师：第一轮比赛谁赢啦？说说你的理由？
学生畅谈自己的观点和理由。
师：看，第二轮，谁赢了？说说你的理由？
享受大自然的心情说说学生畅谈自己的观点和理由。发现比较总数更好一些。
师：男生赢一局，女生赢一局，比赛到了最关键的时刻，第三轮，在一名女队员无法参加比赛的情况下，谁赢了？理由
教师请几名同学发言，说出自己的判断并说明理由，
师小结：大家所说的平均数是求什么？就是求出男生、女生平均每人投进多少个。这个方法大家同意吗？那什么是平均数呢？接下来咱们从女生平均每人投进的个数开始研究。
二、分层探究，认识平均数
1、移多补少
师：不计算，你能一眼看出女生平均每人投了多少个吗？把你的想法操作给大家看一下
学生上台操作。
有关中秋节的灯谜
师：这样移完了之后出现了什么情况？像刚才这样从多的里面移一些补给少的，使原来不相同的几个数变得同样多，在数学上叫做移多补少。移完后，女生平均每人投进了5个，
2、求和均分
男生平均每人投进了多少呢？先独立完成然后在四人小组内交流各自的想法。全班交流汇报。
师：其实，不管是刚才的移多补少还是求和均分，目的只有一个，就是使原来不相同的几个数变得怎么样？同样多，这个同样多的数就叫做原来这几个数的平均数。
师：这个4是哪四个数的平均数？平均数并不代表某一个人投篮个数，而是男生队的一分钟投篮的整体水平
师：再来看女生队一分钟投篮的整体水平，5是哪几个数的平均数啊？这里有两个5.他们的意思一样吗？
学生观察并说明两个5的不同之处。
3、感受平均数的特点
师：现在你能看出哪支队伍获胜了吗？为什么？虽然男生队整体水平低，但是，也有水平高的队员。整体水平并不能代表每个人的水平。
师：如果女生队重新选一名队员上场，结果又会怎么样呢？估计一下现在女生队一分钟投篮的平均数是几？
小结：平均数应该在最大数和最小数之间。
师：如果女4号一分钟投进9个，平均数会变化吗？升高还是降低？
师：请看这两幅图，怎么平均数忽高忽低呢？如果这一次投的再多一点，平均数会怎样？如果投的没有这么多，平均数会怎样？如果前面几位队员投篮的个数也发生变化？平均数会怎么样？
小结：难怪有数学家说平均数是非常敏感的，会随着每个数据的变化而变化。
三、实际应用，巩固拓展
1、师：现在对平均数有所了解
了吧？那做个题试试！
（1）、下面虚线表示一组数据
的平均数，你认为哪幅图的表示是
正确的？
小结：高出平均数的部分和低于平均数的部分应该（正好相等），这样才能填平，才能同样多。
（2）、有三条丝带，第一条7cm，第二条12cm，第三条8cm，这三条丝带的平均长度是多少呢？如果这三条丝带的平均长度是10cm，第三条丝带应该多长呢？
2、生活中的平均数
（1）在最新一期的健康报上有这样一条资讯。说，目前我国男性的平均寿命是71岁。30年前我国男性的平均寿命是68岁，随着生活水平的提高平均寿命是变长了还是变短了，那咱应该感到（很高兴）但有个老爷爷却高兴不起来。这个老爷爷今年70岁了，他在想啊我今年70了，平均寿命是71岁，那可咋办啊。赶紧用你所学的知识来劝劝老爷爷吧！
学生交流。
无锡有什么好玩的地方旅游景点师：听到大家这么说，老爷爷就放心了，只要加强锻炼，注意合理饮食，一定会健康长寿的。
四、总结反思，畅谈收获
师：通过这节课的学习你有哪些收获？
学生谈收获。平均数在我们的生活中应用十分广泛，请你课后调查一下本班同学这个学期平均每人读了几本书，看看你会有什么发现和收获。
珠海十大景点师：这节课就上到这里，下课。
《平均数》学情分析
四年级的学生正处于形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的时期，他们认识事物的特点是需要亲自参与活动，亲自动手操作，才能明白事物，把握事理。本课教学通过情景导入，观察思考来促进学生的感知，进而让学生理解平均数在统计学上的意义并掌握求平均数的计算方法。
在认识平均数之前，学生认识的数都是和实物对应的，是具体的、真实存在的。而平均数则既可能是一组数中现成存在的，也可能是一组数中不存在的，它是虚拟的。它反映的不是物的多少，而是一组数的整体水平。所以，学习平均数对学生的数感的发展是一次质的飞跃。对于这个全新的概念，学生的起点在哪里呢？学生是否对“平均数”
已经有所认识？平均数的特征学生是否了解？现在一些学生都有参加培训，对有关平均数问题的解决掌握情况如何？
带着这些问题，我对学生进行了一次前测：
1、你觉得“平均数”和“平均分”一样吗？（在相应括号里打勾）
一样（）不一样（）
从前测中显示，47.2%的学生认为“平均数”和“平均分”是一样的。在计算平均数和进行平均分求每份数时，都用除法计算。并且平均数与平均分在运算结果上确实存在重合的情况，都是表示“一样多”。而实际上两者存在很大差异。平均分是把总数分成几份，每份的数量一样多，如“把10个苹果平均分给5位小朋友，每人分到5个。”这里的“5个”表示每个小朋友确实都得到了5个苹果，是一个真实的数据。平均数是用总数除以份数得到的一个值，平均数是几不代表每份就是几，可能少一些也可能多一些。在教学中，如果能让学生体验这种认知的冲突，他们对平均数和平均分之间的区别体会得会更深刻，对平均数统计意义的理解会更加深入。
2、学校将要举行四年级50米短跑比赛，小红周末测了5次，成绩分别是15秒、14秒、12秒、10秒、和14秒。你觉得哪个成绩代表小红的水平比较合适？为什么？
24.5%认为14秒出现的次数最多，而且接近平均数。15.1%在5次的成绩中12秒处于比较中间的位置，比较能代表小红的一般水平。
22.6%认为10秒是5次成绩中最好的一次。32.1%认为平均数更能代
表小红的一般水平。从数据中发现，学生会把众数、中间数混淆，展示了学生对平均数理解的真实起点。
3、期末考试我们班的平均分是89分，是不是每个人都得了89分？请说明理由。
从19世纪开始，人们就把算术平均数作为一种数据处理方法，即作为一组数据的总体代表值，从真实数据走向虚拟数据。当平均数作为统计意义下的一个代表值时，它可能没有实际意义，比如说平均每组有4.5人，这里的“平均”是一种测量手段，“平均”有代表性、典型性的含义。从前测题的第3题中可知，85%的学生认为“平均分89分”并不是每位同学真实的89分。但其中有66.7%的学生是用“总数÷份数=平均数”来说明理由，仅有11.1%的学生说到平均数不是真实数，另有4.4%的学生认为平均数是中间数，不能代表所有的人都考了89分。可见，学生对平均数是用来表示一般水平的虚拟数值还不理解，在教学中应通过具体实例让学生体会。
从前测题中我们发现学生之间的差异还是很大的，有少部分学生已经知道了平均数的大部分特点和作用，而有些学生却一点也不知道。看来，要想让学生体会平均数的作用，能用自己的语言解释其实际意义，并不是一件很容易的事，需要教师设计活动，让学生经历与
体验，并通过生生、师生交流，逐步认识到平均数的统计意义。
《平均数》效果分析
本节课以数学新课程理念为指导，遵循学生的认知规律和心理特
征，让学生在具体、现实的情境中经历自主探究、合作交流等数学学习活动，教学目标明确，重点突出，难点处理得当教学准备充分，教学过程设计合理。
一、善于创设问题情景，引发学生猜想
“能创设贴近儿童生活的情景”是新课程的一个理念，它不应止于知识绚丽多彩的动态画面，更应在里面暗含数学问题。本节课通过联系学生自己身边的事-男女一分钟投篮大比拼入，是学生熟悉的，而且是比较感兴趣的，在男女人数不相同的情况下，哪一队获胜？引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求平均数的问题，认知的“不平衡”激发他们的求知欲，好奇心。给了学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，在此，初步小结：什么是平均数？并在此初步感知平均数的取值范围，先合后分的方法是求平均数的根本方法，在课堂练习教学中，题目
始终围绕着本课的内容“平均数”展开，形式多样，内容比较丰富，对教学重点内容进一步升华，对学生的理解有帮助。又出示了在生活中还有哪些地方用到平均数，联系生活，又一次将知识与生活紧密相连，生活中处处有数学。让学生充分体验到数学从生活中来，回到生活中去。

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