2022中考数学考试试卷真题(含答案和解析)
2022中考数学考试试卷真题(含答案和解析) 1．﹣2020的倒数是（）
A．﹣2020 B．﹣
1
2020C．2020 D．
1
2020
2．下列运算正确的是（）
A．（x+y）2＝x2+y2B．x3+x4＝x7
C．x3•x2＝x6D．（﹣3x）2＝9x2
3．实数介于（）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间4．已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（）A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3
5．如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（）
A．25°B．30°C．50°D．60°
6．桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）
A．12个B．8个C．14个D．13个
7．如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD＝3：5，则AB的长为（）
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A
．8 B．12 C．16 D．
8．若菱形ABCD 的一条对角线长为8，边CD 的长是方程x 2﹣10x +24＝0的一个根，则该菱形ABCD 的周长为（  ）
A ．16
B ．24
C ．16或24
D ．48
9．如图，点A 是反比例函数y 6x
=（x ＞0）上的一点，过点A 作AC ⊥y 轴，垂足为点C ，AC 交反比例函数y ＝2x
的图象于点B ，点P 是x 轴上的动点，则△P AB 的面积为（  ）
心酸
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
10．如图，正方形ABCD 的边长为2，O 为对角线的交点，点E 、F 分别为BC 、AD 的
中点．以C 为圆心，
2为半径作圆弧»BD ，再分别以E 、F 为圆心，1为半径作圆弧 BO 、»OD
，则图中阴影部分的面积为（  ）
A ．π﹣1
B ．π﹣2
C ．π﹣3
D ．4﹣π
11．0cos 60= ______. 12．2020年以来，新冠肺炎橫行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受
到巨大威胁．截止6月份，全球确诊人数约3200000人，其中3200000用科学记数法表示为_____． 13．在实数范围内分解因式：xy 2﹣4x ＝_____．
14．不等式组513(1)11142
3x x x x −>+  −−  …的解集为_____． 15．把直线y ＝2x ﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为_____．
16．抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，其与x 轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x ＝﹣1，则当y ＜0时，x 的取值范围是_____．
17．以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为_____．春节的祝福语大全
18．某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是_____．
19．如图,AB是半圆O的直径,AC=AD,OC=2,∠CAB= 30 °, 则点O到CD的距离OE=______.
20．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC
，
E为CD的中点，连接AE、BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝_____．qq网名男生伤感
21．（1）计算：(－2)2
－||－2cos45°＋(2020－π)0；
（2）先化简，再求值：(22211a a a +++−)÷1
a a −，其中a 1． 22．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角
．例如：正方形绕着两条对角线的交点O 旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，回答问题： （1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________；
A ．矩形
B ．正五边形
C ．菱形
D ．正六边形
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：________（填序号）；
（3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（    ）个；
A ．0
B ．1全球票房排行榜
C ．2
D ．3
（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整．
23．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年
级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是________名；
（2）扇形统计图中表示A 级的扇形圆心角α的度数是________，并把条形统计图补充
完整；
（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为____；（4）某班有4名优秀的同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．24．“节能环保，绿出行”意识的增强，越来
越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
（1）A型自行车去年每辆售价多少元；
（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多．25．古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”．请研究如下美丽的圆．如图，线段AB是⊙O的直径，延长AB至点C，使BC＝OB，点E是线段OB 的中点，DE⊥AB交⊙O于点D，点P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），连接CD，PE，PC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）小明在研究的过程中发现PE
PC是一个确定的值．回答这个确定的值是多少？并对
小明发现的结论加以证明．
26．已知抛物线y＝ax2＋bx＋6（a≠0）交x轴于点A(6，0)和点B(－1，0)，交y轴于点C．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
犯罪电影推荐（2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PD＋PE取最大值时，求点P的坐标；
（3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分△AMN的边MN时，求点N的坐标．

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