2021年九年级中考模拟考试
数 学 试 题
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请选出一个正确的答案，不选、多选、错选均不得分）
1．（3分）如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（ ）
A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m
2．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A．a6÷a2＝a B．（﹣a）4＝﹣a4
C．（a+1）2＝a2+1 D．（ab3）2＝amp3怎么下载歌曲2b6
3．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（ ）
A．30° B．50° C．80° D．100°
4．（3分）有一组数据：2，0，2，1，﹣2，则这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A．1，2 B．2，2 C．2，1 D．1，1
5．（3分）如图1，该几何体是由5个棱长为1个单位长度的正方体摆放而成，将正方体A向右平移2个单位长度后（如图2），所得几何体的视图（ ）
A．主视图改变，俯视图改变
B．主视图不变，俯视图不变
C．主视图改变，俯视图不变
D．主视图不变，俯视图改变
6．（3分）分式方程的解为（ ）
A．x＝﹣3 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝3
7．（3分）已知点A（2，a），B（﹣3，b）都在双曲线y＝上，则（ ）
A．a＜b＜0 B．b＜0＜a C．b＜a＜0 D．a＜0＜b
8．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点B为圆心，以适当长为半径画弧交AB、BC于P、Q两点，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线BN交AC于点D．若AB＝10，AC＝8，则CD的长是（ ）
A．2 B．2.4 C．3 D．4
9．（3分）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，△ABC的三边所围成的区域面积记为S1，黑部分面积记为S2，其余部分面积记为S3，则（ ）
A．S1＝S2 B．S1＝S3 C．S2＝S3 D．S1＝S2+S3
我做了一次小实验
10．（3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝武侠 小说CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分.请把答案写在答题卡中的横线上）
11．（4分）分解因式：x2﹣1＝ ．
12．（4分）在一个不透明的袋子中装有除颜外完全相同的2个红球、2个白球、1个绿球，任意摸出一球，摸到白球的概率是 ．
13．（4分）如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为 ．
14．（4分）如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是 cm．
15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝x+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果点A1（1，1），那么点A诛仙星魂2019的纵坐标是 ．
16．（4分）如图，直线l我做了一项小实验：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．菱形BCDE的一边BC∥x轴，另一边BE在直线l上，且点B是AE的中点．点D在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．
（1）则k＝ ．
（2）在反比例函数图象上点Q（不与点D重合），直线l古建筑保护上点P，使B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则点Q的横坐标为 ．
三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分）
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