2022年北京市中考数学试题及答案 全市统考试题
2022年北京中考数学试题及答案
全市统考
第一部分选择题
一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.下面几何体中，是圆锥的为（）
A.
B.
C.  D.
【参考答案】B
2.截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262883000000用科学计数法表示应为（）A.1026.288310⨯  B.112.6288310⨯C.122.6288310⨯  D.12
0.26288310⨯【参考答案】B
3.如图，利用工具测量角，则1∠的大小为（）
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
【参考答案】A
4.实数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A. 2a -＜
B.1b ＜
C.a b ＞
D.a b
-＞【参考答案】D
5.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜外两个小球无其他差别，从中随机摸出
一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）A.
14
B.
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13
C.
12
D.
34
【参考答案】A
6.若关于x 的一元二次方程20x x m ++=有两个相等的实数根，则实数m 的值为（）A.4-  B.14
-
C.
14
D.4
【参考答案】C
7.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（）
A.1
B.2
C.3
D.5
【参考答案】D
8.下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从A 地匀速行驶到B 地，汽车的剩余路程y 与行驶时间x ；
②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y 与放水时间x ；
③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y 与一边长x ，其中，变量y 与变量x 之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
【参考答案】A
第二部分非选择题
二、填空题（共16分，每题2分）
9.在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是___________．
京东商城电话是多少【参考答案】x ≥8【详解】解：由题意得：
x -8≥0，
解得：x ≥8．故答案为：x ≥8．
10.分解因式：2xy x -=______．【参考答案】()()11x y y +-【详解】2xy x
-()21x y =-()()
11x y y =+-故答案为：()()11x y y +-．11.方程
21
5x x
=+的解为___________．【参考答案】x =5【详解】解：
215x x
=+方程的两边同乘x (x +5)，得：2x =x +5，解得：x =5，经检验：把x =5代入x (x +5)=50≠0.故原方程的解为：x =5
12.在平面直角坐标系xOy 中，若点12(2,),(5,)A y B y 在反比例函数(0)k
y k x
=>的图象上，则1y ______2y （填“>”“=”或“<”）【参考答案】＞【详解】解：∵k >0，
∴在每个象限内，y 随x 的增大而减小，
25 ＜，
∴1y >2y ．故答案为：>．
13.某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：鞋号353637383940414243销售量/双
2
4
5
5
12
6
3
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1
根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为________双．【参考答案】120
【详解】解：根据题意得：39码的鞋销售量为12双，销售量最高，∴该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为12
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⨯
=双．
故答案为：120
14.如图，在ABC ∆中，AD 平分,.BAC DE AB ∠⊥若2,1,AC DE ==则ACD S ∆=____．
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【参考答案】1
【详解】解：如图，作DF AC ⊥于点F ，
∵AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥，DF AC ⊥，∴1DF DE ==，∴11
21122
ACD S AC DF ∆=
⋅=⨯⨯=．故答案为：1．
15.如图，在矩形ABCD 中，若1
3,5,
4
AF AB AC FC ===，则AE 的长为_______．
【参考答案】1
【详解】解：在矩形ABCD 中：AD BC ∥，90ABC ∠=︒，
∴
1
4AE AF BC FC ==，4BC ===，∴
1
44
AE =，∴1AE =，故答案为：1．
16.甲工厂将生产的I 号、II 号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I 号、II 号产品的重量如下：包裹编号
I 号产品重量/吨
II 号产品重量/吨
包裹的重量/吨
A 516
B 325
C 235
D 437Ebug
3
5
8
甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．
（1）如果装运的I 号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一中满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）；
（2）如果装运的I 号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II 号产品最多，写出满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）．【参考答案】
①.ABC（或ABE 或AD 或ACD 或BCD）
②.ABE 或BCD
【详解】解：（1）根据题意，
选择ABC 时，装运的I 号产品重量为：53210++=（吨），总重6551619.5++=<（吨），符合要求；
选择ABE 时，装运的I 号产品重量为：53311++=（吨），总重6581919.5++=<（吨），符合要求；
选择AD 时，装运的I 号产品重量为：549+=（吨），总重671319.5+=<（吨），符合要求；
选择ACD 时，装运的I 号产品重量为：52411++=（吨），总重6571819.5++=<（吨），符合要求；
选择BCD 时，装运的I 号产品重量为：3249++=（吨），总重5571719.5++=<（吨），符合要求；
选择DCE 时，装运的I 号产品重量为：4239++=（吨），总重7582019.5++=>（吨），不符合要求；
选择BDE 时，装运的I 号产品重量为：34310++=（吨），总重5782019.5++=>（吨），不符合要求；
综上，满足条件的装运方案有ABC 或ABE 或AD 或ACD 或BCD．故答案为：ABC（或ABE 或AD 或ACD 或BCD）．

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